Hallo,
erst einmal herzlichen Dank für Deine Geduld mit einem
technisch nicht versierten Kaufmann, der sich mit technischen
Sachverhalten beschäftigen muss (und auch Spaß daran findet).
schön, schön. Ich bin aber auch kein Strömungstechniker,
nur im Beruf kommen allerlei Dinge vor, die oft auch mit solchen
Sachen praktisch zu tun haben.
Die max. Druckdiff. hast du also bei einem solchen Aufbau
logisch zwischen Hauptleitung und dem letzen Behälter.
Das ist mir noch nicht klar, zur Vermeidung von
Missverständnissen habe ich folgende Skizze gefertigt:
hättest du mal gleich am Anfang machen sollen.
Sowas ist immer hilfreich.
Da auch noch schön den pre-Tag benutzen, damit die ASCI-Art gelingt 
Behälter1 Behälter2 Behälter3
| | Vs1 | | Vs2 | | Vs3
| | ^ | | ^ | | ^
-\>Luftstrom Vsges | | | | | | | | |
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_| |\_\_\_\_\_\_\_| |\_\_\_\_\_\_\_| |
(0) (1) (2) (3)|
\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_|
Die Frage ist nun, wie ich die Aufteilung des Volumenstroms an
jeder Abzweigung berechne, Ich nehme an, daß durch die
Undichtigkeit und ein Abluftventil ein dreifacher Luftwechsel
pro Tag, d.h. bei 25 m³ Volumen, 3,125 m³/h entweichen. Diese
Luft muss nachgeführt werden und muß durch von der
Hauptleitung durch den engen Schlauch, durch die Leckluft
ergibt sich ein Druckabfall im Behälter, meiner
Vorstellung nach ist die Druckdifferenz vor der Abzweigung zum
Behälter und in dem Behälter die Triebkraft dafür, daß ein
entsprechendes Volumen nachströmt.
Natürlich wird im Leitungssystem Luft nachströmen, wenn ein Differenzdruck
da ist. Der Differenzdruck wird aber wohl primär durch die Leckage bestimmt.
Wenn man davon ausgeht, dass die Druckdifferenz zwischen
Punkt(0) (das ist also der Eingang von der Hauptleitung zur Stichleitung)
und Behälter3 (max. Druckdifferenz für den Fall Vs1=Vs2=Vs3) deutlich
kleiner ist als die Druckdiff. von den Behältern zur Umgebung (nach deinen
Angaben ca. 300mbar), dann werden die Volumenströme (Vs1, Vs2, Vs3)
primär durch die Leckage an den Behältern bestimmt.
Diese ist aber natürlich auch eine Funktion des Druckes
also ist auch : Vsn = f(p_Behälter_n) mit n=1…3
Nehmen wir aber mal als erste Schätzung an, dass die Leckagen etwa gleich
groß sein sollten, als Vsn[n=1…3] = ca. 3m³/h
Dann hast du natürlich zwischen Pkt(0) = Pkt(1) einen Volumenstrom
von ca. 3 x Vsn = ca. 9m³/h (konkret nämlich Vs1 + Vs2 + Vs3)
Vs1 zweigt ja dann zu Behälter 1 ab
Zwischen Pkt(1) und Pkt(2) hast du noch 2 x Vsn (nämlich Vs2 + Vs3) und
zwischen Pkt(2) und Pkt(3) natürlich nur noch Vs3.
Für die Drücke ergibt sich dann natürlich ein Druckabfall pro Meter
Leitungslänge, der vom Durchfluss abhängig ist.
Also zwischen Pkt (0) und Pkt (1) wird der Druckabfall pro m/Leitung
deutlich größer sein, weil ja etwa der 3-fache Volumenstrom hindurch
muss. Soweit ich mich erinnere geht der Strömungswiderstand qadratisch
mit dem Volumenstrom einher. 3-facher Volumenstrom sollte also etwa
9-facher Strömungswiderstand in der Leitung pro m Leitungslänge bedeuten.
bei gleichen Leitungslängen zwischen den Punkten (0)-(1)-(2)-(3)
hättest du also unterschiedliche Druckverluste, die sich etwa
9 : 4: 1 verhalten sollten.
Das bedeutet natürlich, das zwischen den Behältern1 und Behälter2 eine
größere Druckdiff ergibt als zwischen Behälter2 und Behälter3.
Die max. Druckdiff ist aber dann natürlich zwischen Pkt(0) und
Behälter(3).
Sollte es nun aber so sein, dass die Leitungen sehr lang sind und somit
der Druckabfall in über die Leitung in die Größenordnung der
Druckdiff zw. Behälter und Umgebung kommt, dann stellt sich natülich
ein Gleichgewicht ein, das einerseits von der Leckage aber auch von
dem Druckabfall in der Leitung bestmmt wird.
Das wird dann richtig kompliziert zu rechnen. Da helfen dann nur noch
Gleichungssystem.
Gruß Uwi
Daraus ergibt sich für mich
die Frage, wie sich das Entweichen von 3,125m³ Luft auf den
Innendruck des 25 m³ Behälters auswirkt. Hilft mir da das
Poissonsche Gesetz weiter?
Das bezieht sich auf adiabathische Zustandsänderung von Gasen?
Glaube nicht, das dir das hier viel hilft.
Gruß Uwi
