Viel zu kleine Gap-Energie... HILFE !

Hallo Experten,

Wir haben ein Problem mit einem Experiment. Auch wenn die Versuchsbeschreibung etwas laenger ist moechte ich Euch doch bitten weiter zu lesen und uns zu helfen !

Wir haben in einem Versuch eine Hall-Sonde (Halbleiter (Galium Arsenid)) in ein konstantes Magnetfeld gehalten.
Den Strom durch die Sonde haben wir ebenfalls konstant gehalten.

Nun haben wir die Temperatur der Hall-sonde (sie befand sich in einem Wasserbad) von 273K bis etwa 340K langsam erhoeht und die jeweilige Hall-Spannung gemessen.

Fuer die Hall-Spannung gilt in etwa eine Formel wie:

U=BI/(end)

B: magnetfeld
I: Strom durch Sonde
e: elektronenladung
n: Ladungstraeger dichte im Halbleiter
d: dicke der Hall-Sonde

n haengt dabei fuer einen Halbleiter von der Temperatur wie folgt ab:

n = const1 * exp(-E/2kT)

E: Gap-Energie
k: Boltzmann-konstante
T: Temperatur

die gesuchte Abhaengigkeit der Hall-Spannung sieht also wie folgt aus:

U = const2*exp(E/2kT)

Wir haben nun ln(U) gegen 1/T aufgetragen.

Was wir erhalten sieht fuer hohe Temperaturen wie eine Gerade aus. Fuer kleinere Temperaturen flacht die Kurve ab.

Aus der Geraden haben wir nun die Steigung und letztendlich die Gap-Energie bestimmt.

Zu unserem Erstaunen ist die Gap-Energie:

E = 0.04 eV

Wir haetten etwa 0.4 eV erwartet !

Zudem sollen wir bestimmen, ob die Hall-Sonde im intrinsichen oder im extrinsichen Bereich betrieben wird.

Unsere Vermutung ist, dass wir uns gerade noch im extrinsichen Bereich befinden und das die gemessene Energie 0.04 eV nur den Abstand zwischen dem Donator-Niveau und dem Valenzband wiederspiegelt.

Was sagt ihr dazu ???

Macht es einen Unterschied, wenn wir positive Ladungstraeger (Loecher) im Halbleiter haetten ?

Vielen Dank fuer Eure Hilfe

Martin

Hi,

nur so eine dumme Idee - ich habe keine sonderliche Ahnung von der Materie…

Wirkt sich das Wasser des Wasserbades nicht störend auf das Magnetfeld aus ??? Wassermoleküle sind Dipole und die werden sich
ausrichten und das Feld stören ?

MfG
Martin

Hi,

[…]
Wir haben nun ln(U) gegen 1/T aufgetragen.
Was wir erhalten sieht fuer hohe Temperaturen wie eine Gerade
aus. Fuer kleinere Temperaturen flacht die Kurve ab.

Mit steigender Temperatur sthehen also immer mehr Ladungsträger zur Verfügung (=höhere Ladungsträgerkonzentration). Im Falle eines n-Leiters also Elektronen (bei einem p-Leiter eben Löcher.) (Es muss sich aufgrund der niedrigen Temeraturen um einen dotierten Halbleiter handeln)
Die Kurve flacht ab, wenn die thermische Energie ausreicht um die Donatorelektonen (Akzeporlöcher) ins Leitungsband zu heben.

Aus der Geraden haben wir nun die Steigung und letztendlich
die Gap-Energie bestimmt.

Zu unserem Erstaunen ist die Gap-Energie:

E = 0.04 eV

Wir haetten etwa 0.4 eV erwartet !

Durch Polarisation der Nachbaratome sinkt die Bindungsenergie von Donatorelektronen von 13.6eV (man Denke bei einem Donatoratom mit zusätzlichem Elekton an das Wasserstoffmodell) unter 1 eV. Womit 0.04eV durchaus die Bindungsenergie eines Donatorelektrons sein kann :wink:
Welche Temperatur wäre wohl notwendig um die Lücke von 0.4eV zu überwinden? Da deneken wir mal ans ideale Gas und rechen:

E=3/2kT

Bei E=0.4eV und k=8.617e-05eV/K ist etwa T=3095K!

Mit E=0.04eV siehts schon besser aus: T=309.5K
Ihr kriegt also grad noch das Abflachen der Kurve mit.

Zudem sollen wir bestimmen, ob die Hall-Sonde im intrinsichen
oder im extrinsichen Bereich betrieben wird.

Da die Ursache für die erhöhung der Ladungsträgerdichte nur die Ionisation der Donatorzustände (beim n-Leiter) sein kann: Wird Sie offensichtlich im extrinsischen Bereich betrieben.

Unsere Vermutung ist, dass wir uns gerade noch im extrinsichen
Bereich befinden und das die gemessene Energie 0.04 eV nur den
Abstand zwischen dem Donator-Niveau und dem Valenzband
wiederspiegelt.

Was sagt ihr dazu ???

Ja. (s.o.)

Macht es einen Unterschied, wenn wir positive Ladungstraeger
(Loecher) im Halbleiter haetten ?

Bei einem vergleichbaren p-Leiter? Nein. Da sind es halt Löcher und Akzeptorzustände.

Gruß
Claudius

Hi Martin

Wirkt sich das Wasser des Wasserbades nicht störend auf das
Magnetfeld aus ??? Wassermoleküle sind Dipole und die werden
sich
ausrichten und das Feld stören ?

Ich denke nicht. Du hast zwar recht, Wasser ist ein Dipol, jedoch wechselwirken das elektrische Feld des Dipols und das magnetische Feld des Magneten eigentlich nicht. Unser Wasser fliest jedoch (Stichwort Lorentzkraft). Dadurch koennten sich die Wasserdipole in der Tat ausrichten (denke ich). Aber das duerfte entweder keinen, oder einen vernachlaessig baren Effekt auf das Magnetfeld haben.

Viele Gruesse

Martin

Danke !
Hallo Claudius

Vielen Dank fuer Deine Hilfe !!!

Cheers,

Martin

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