Viereck Fläche

Wissenschaft Mathematik
#1

Hallo!

Ich hätte mal eine Frage. Wenn ich von einem Viereck die Länger der vier Seiten (und die Anordnung) habe, dann brauche ich doch nur noch die Länge einer Diagonale und nicht beide Diagonalen, damit das Viereck „genau bestimmt“ ist, oder?

Mangels Geodreieck ist auch kein Winkel bekannt.

Eine Freundin behauptet, man bräuchte beide Diagonalen.

Wie ich dann die Fläche ausrechne (Laminat - keine Hausaufgabe!) überlege ich mir dann später :smile: Ich will nur wissen, ob ich zu wenig ausgemessen habe in diesem verflucht krummen Zimmer.

Eigentlich müsste es ja nicht sooo genau ausgerechnet werden, aber man hat ja sportlichen Ehrgeiz…

Viele Grüße

#2

Hi,

ja, eine Diagonale reicht, da du so zwei hinreichend genau bestimmte Dreiecke hast (siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenzsatz).

Wie ich dann die Fläche ausrechne (Laminat - keine
Hausaufgabe!) überlege ich mir dann später :smile:

Auch über die beiden Dreiecke: http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_des_Heron

Viele Grüße,

Andreas

#3

Moin, Schmittchen,

Wenn ich von einem Viereck die
Länger der vier Seiten (und die Anordnung) habe, dann brauche
ich doch nur noch die Länge einer Diagonale und nicht beide
Diagonalen, damit das Viereck „genau bestimmt“ ist, oder?

das ist korrekt und auch leicht zu begründen: Mit diesen Angaben lassen sich die 2 Dreiecke berechnen, die eine Seite gemeinsam haben, nämlich eben eine Diagonale.

Gruß Ralf

#4

Vielen Dank! Auch für den Flächenberechnungstipp, der mir wahrscheinlich viel Kopfzerbrechen erspart.

Heißt das, dass ich nicht nach einer anderen Lösung suchen kann, weil’s keine andere gibt? Ich dachte, man könnte bei den entstehenden Dreiecken irgendwie auf die Mittelsenkrechte kommen (habe mir noch keine Gedanken gemacht) und dann hätte ich zwei rechtwinklige Dreiecke… (Also vier, weil ja beide zerteilt werden)

Gegen Herrn Kerons Lösung bin ich natürlich machtlos, die kann ich nur anwenden, sonst nix :smile:

Liebe Grüße

#5

Wusst ich’s doch!

Danke!

#6

Ups, Heron heißt er. Nicht Keron. Aber er wird wohl nicht mehr beleidigt sein, ob meines Irrtums.

#7

Ups, Heron heißt er. Nicht Keron. Aber er wird wohl nicht mehr
beleidigt sein, ob meines Irrtums.

Bestimmt nicht. :smile: Natürlich kannst du bei deinen Dreiecken auch anders die Fläche bestimmen, aber wenn man schon alle drei Seiten hat, ist Heron die einfachste Methode.