Virtuelle Temperatur: Wie berechnen?

Wissenschaft Wetter & Meteorologie
#1

Verschiedene Formeln mit verschiedenen Ergebnissen…

Ausgangswerte: T=22°C, rH=50%, P=1000hPa

Die Formeln auf http://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelle_Temperatur#Be… (und auch die auf der Diskussionsseite dort) ergeben alle etwas um die 22.11°C.

Andere Rechner wie z.B. http://www.top-wetter.de/calculator.htm ergeben jedoch 23.48/.47°C. Dieses Ergebnis führt in weitergehenden Berechnungen zu plausibleren Werten.

Trotzdem: Was stimmt nun? Welche Formel berücksichtigt möglichst alle phys. Effekte und liefert das beste Ergebnis?

#2

ich empfehle folgende Formel:
tv = t + r /6
mit r ist das Wasserdampfmischungsverhältnis in g/kg gemeint,
diese Formel ist einfach und bietet eine Genauigkeit, welche
für die praktische Anwendung ausreicht, wird auch beim DWD gelehrt

#3

Welche Formel liegt wohl den 23.48°C zugrunde?
Danke für deinen Input.

Die genannten drei Werte hab ich als Messgrössen, alles andere muss davon abgeleitet werden (Sättigungsdampfdruck etc.). Das Problem ist wirklich, dass mir jede Formel ein anderes Ergebnis liefert, jedoch nur die 23.48°C vom Online-Rechner, wo ich eben gerade nicht weiss, wie da gerechnet wird, in weiterführenden Berechnungen ein plausibles Ergebnis liefern.

Hat irgendjemand eine Idee, was die da machen könnten? Leider ist die Berechnung nicht in JavaScript sondern in einem Perl-Skript verborgen…

#4

ich habe mich noch mal über dein Problem nachgedacht, da du ja nur die relative Feuchte als Ausgang hast macht das die Berechnung schwierig, ich habe es mal probiert

  1. Berechnung des Sättigungsdampfdruck E (über Wasser)
    E=EXP(-6096,9385*(1/T)+16,635794-0,02711193*T+0.00001673952*(T*T)+2,43302*LnT)=26,4528749 hPa
    sieht seltsam aus weil ich nicht wusste wie man hier die Exponenten eingiebt
    T ist die Temperatur in Kelvin, Ln der nat. Logarithmus
    Formel ist nach einem D.Sonntag und wird in den Psychrometertafeln benutzt
  2. Berechnung des Sättigungsmischungsverhältnis rw
    rw=622*E/(p-E)=16,9 g/kg
    p ist der Druck
  3. Berechnung des Mischungsverhältnis r
    r=rw*(rel.Feuchte/100)=8,45038095
  4. Berechnunung der virtuellen Temperatur Tv
    Tv=t+r/6=23,4084 °C
    wie du siehst liegt das Ergebnis nahe an dem Top-Wetter Rechner
    die Unterschiede entstehen warscheinlich daraus, das bei den Rechnungen unterschiedliche Konstanten benutzt werden

ich hoffe meine kleine Ausführung konnte helfen

#5

Vielen Dank, du hast mir sehr geholfen!

Wenn ich noch die etwas längeren, nicht genäherten Formeln nehme komme ich auf 23.501, damit belasse ich es vorerst mal.

#6

wofür braucht man die virt. Temp??
darf ich hier die Frage anhängen, wofür man diesen Wert braucht,
das hab ich aus den Erläuterungen hier nicht entnehmen können.

Gruss

M@x