Viskosität, Hagen-Poiseuille-Gesetz, Druck

Wissenschaft Physik
#1

Moin,

hab ne Frage, also folgende Aufgabe:

ich soll den Volumenstrom ausrechnen, von einer Flüssigkeit (die konstant nachtgeschüttet wird) die in ein Fass gegeben wird, an dem sich ein Rohr befindet am unteren Ende.
So, die Flüssigkeit hat eine gegeben Viskosität. Dann dacht ich mir, dass ich das ganze über die Hagen-Poiseuille Gleichung mache.

Hier kurz eine Skizze:
http://666kb.com/i/bq1qv0jdpncglh89t.gif

Mein Problem ist nun, dass ich den Druck der Anfang des Rohres ist, bestimmen muss. Das mach ich mit der Formel für den hydrostatischen Druck, Höhenformel. Nur ich weiß nicht, ob ich den in der Skizze genannten Druck p1 oder p2 ausrechnen muss oder einen anderen, der zwischen den beiden liegt.

Kann mir da jemand helfen? Danke

#2

Aloha,

in deiner Zeichnung

http://666kb.com/i/bq1qv0jdpncglh89t.gif

würde ich im Faß noch einen oberen Wasserspiegel einzeichnen.
Dieser Wasserspiegel wird konstant gehalten.
Der Druck „p1“ entspricht dann der Wassersäule oberhalb des Rohrbeginns bis zum Wasserspiegel im Faß.
Der von dir eingezeichnete Druck „p2“ müßte meiner Ansicht nach, rechts am Auslauf des Rohres stehen und „pa“ also dem atmosphärischen Druck (pa) entsprechen (damit: p2 = pa).

In der Gleichung von Hagen/Poiseuille kommt für den wirksamen Druckunterschied dann der Term: „p1 - pa“ vor.
Das Rohr muß sehr dünn sein, damit eine laminare Strömung garantiert werden kann. Sonst ist das Gesetz nach H/P nicht anwendbar.

Kann mir da jemand helfen? Danke

Ja, bitte.

Grüße

watergolf

#3

Ok, das hab ich wohl etwas ungünstig gemacht mit den Bezeichnungen von p1 und p2.

Also meine Frage war so gemeint:

Bei dem Hagen Poiseuille Gesetz hab ich ja Delta P drin, das heißt Enddreck - Anfangsdruck.
der Druck der am Ende des Rohrs herrscht ist der Umgebungsdruck ok. Aber der Druck, der am Anfang vom Rohr ist, der ist unbekannt. Und nun dachte ich, dass ich den mit der Höhenformel ausrechnen kann. Wenn ja, muss ich dann in meiner Skizze p1 oder p2 ausrechnen?

#4

„p2“ in deiner Zeichnung mußt du bestimmen.

Was verstehst du unter „Höhenformel“?

Du kannst z.B. mit einem Metermaß die Höhe des Wassers im Faß zwischen Mitte Auslaufrohr bis zum (konstant gehaltenen) oberen Wasserspiegel im Faß messen.
Angenommen die Höhe beträgt = 1,1 Meter, dann entspricht p2 einem Druck von 1,1 Meter Wassersäule. Jetzt suchst du dir eine Umrechnungstabelle:
„1 bar = 10,197 Meter Wassersäule“
und rechnest in bar um.

Bei dem Hagen Poiseuille Gesetz hab ich ja Delta P drin, das

Das ist dann dein gesuchtes: „Delta P“, da das Wasser frei ausfließen kann.

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#5

Schonmal danke für die Antwort, also hier nochmal ne Skizze

http://666kb.com/i/bq2l5w1f1v2e84pb5.gif

ich rechne p1 also aus mit p=p0 + Höhe * Dichte * Erdbeschleunigung

und für Delta p müsste ich doch

p2-p1 rechnen, aber irgendwie würde mir es ja deine einen negativen Druck geben?

#6

Das ist aber eine schwere Geburt, oh mei, oh mei!

Lasse in deiner neuen Skizze

http://666kb.com/i/bq2l5w1f1v2e84pb5.gif

doch das unselige „p2“ vollkommen weg und schreibe nur „p0“. Es entspricht ja laut deiner neuen Skizze sowieso: „p2 = p0“

ich rechne p1 also aus mit p=p0 + Höhe * Dichte *
Erdbeschleunigung

Warum schreibst du denn nicht exakt: „ich rechne p1 also aus mit
p1 = Höhe * Dichte * Erdbeschleunigung“?
Du machst dir das Leben unnötig schwer.

Das p0 ist der atmosphärische Druck der überall herrscht. Er wirkt auf die Oberfläche des Wassers im Faß und er wirkt auf die Auslaßöffnung des Rohrs.
Hier wird der sog. Differenzdruck „Delta p“ = p1 gebraucht.

und für Delta p müsste ich doch

Das gesuchte „Delta p“ für H/P ist dann der (nach: p1 = Höhe * Dichte * Erdbeschleunigung) berechneter Druck p1.

Wenn du den atmosphärischen Druck p0 mit einbeziehen willst in die Berechnung etwa so:
p gesamt = p0 + p1, dann errechnest du den Gesamtdruck, oder auch ‚absoluter Druck’ genannt. Das kannst du natürlich machen. Dafür gibt es auch Meßgeräte, sogenannte Absolutdruckmanometer.
Der hier interessierende Differenzdruck „Delta p“ würde sich dann so errechnen:
Delta p = p gesamt – p0 = (p0 + p1) – p0 = p1.

p1 treibt den Fluß ja an. Wenn der Flüssigkeitspegel im Faß = 0,00 Meter beträgt, dann kann auch nichts ausfließen. „Delta p“ = p1 ist dann gleich Null.

Nebenbei: Zeichne das Rohr als Gedankenstütze viel, viel dünner, sonst gibt es keine laminare Strömung und du kannst H/P nicht einsetzen. Das habe ich in meinem ersten Posting schon geschrieben.
Auch meine Frage: „Was verstehst du unter „Höhenformel“?’ hast du nicht beantwortet.
Du liest leider nicht genau durch.

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#7

hatte den Thread komplett vergessen, weil ich die Aufgabe gelöst habe. Das Ergebnis ist auch richtig. Der Volumenstrom beträgt 3,2 cm^3/s.
Habe es so gelöst, wie du es geschrieben hast.

danke