Nach Angaben der Stadtbibliothek soll auch kein anderer Player
installiert sein, sonst würde das nicht funktionieren.
Das ist Unsinn. Die Player behindern sich nicht gegenseitig. WMA ist zwar ein Windows-Media-Format, dennoch kann man es mit jedem Player abspielen, wie einem gerade lustig ist
Es sei denn, siehe unten 
Alles andere wird abgespielt, also CD´s DVD´s Youtube.
Also schonmal kein Soundkartenproblem. Möglicherweise, ja sogar wahrscheinlich, sind die Dateien, die du in der Bibliothek erworben hast, DRM-geschützt. DRM wird leider nur vom Windows Media Player unterstützt, das erklärt schonmal, wieso die anderen Player gar nichts tun, da sie die Abspiellizenzen nicht lesen können.
Windows Vista hat bekannte Probleme mit DRM, wobei der Windows Media Player dann genau diesen Fehler ausspuckt. Es gibt viele Leute im Web, die das Problem nie gelöst haben - Vista scheint auf irgendeine Weise die Soundkarte zu überprüfen. Wenn diese keinen von Microsoft zertifizierten Treiber hat, verweigert der Player die Wiedergabe.
Es gibt eine mögliche Lösung:
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Öffne regedit (auf das Startlogo drücken und einfach „regedit“ ins Suchfeld eingeben)
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Gehe durch die folgenden Schlüssel (die sind als Ordnersymbole dargestellt):
HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Audio
Sobald du in der linken Spalte den Audio-Schlüssel angeklickt hast, müssten in der rechten Spalte ein paar Werte stehen. Klicke dort doppelt auf den Wert:
DisableProtectedAudioDG
und ändere ihn von 1 auf 0 
Danach neu starten 
Ich hoffe, das hilft. Wenn noch Fragen auftreten, einfach melden 