Vollkugel rollt auf schiefe Ebene

Wissenschaft Physik
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Hallo,

ich sitze hier vor einer Aufgabe und komm einfach nicht weiter. Wäre nett wen mir jemand helfen könnte der das mehr drauf hat als ich :frowning:

also:

Eine Vollkugel rollt auf eine Schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel 30° zu. Berechnen sie die Schwerpunktgeschwindigkeit am Fuß der schiefen Ebene wenn die Kugel eine Höhe von 70 cm erreicht (reibung wird vernachclässigt). Kugel hat durchmesser von 4cm und Gewicht von 50 Gramm.

Also die Hangabtriebskraft wirkt, die normalkraft senkrecht zur Ebene wirkt und die Schwerkraft (senkrecht) wirkt auch noch. Aber wie kann ich aus der potentiellen energie die die kugel nun hat wenn sie da oben liegt auf die Winkelgeschwindigkeit zurückrechnen. Irgendwie verstehe ich das gar nicht :frowning:

Danke
pako

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Hallo,
bei dieser Aufgabe ist die Neigung der Ebene egal. Wenn sie h=70cm Höhe erreicht hat sie kinetische Envergie V=0 und die potentielle T=m*g*h.

Das musst du mit der kinetischen Energie gleichsetzten, die sie am Fuss der Rampe hat. Die setzt sich aus Schwerpunktsenergie V1=v^2*m/2 und der Rotationsenergie, die grad nicht auswendig weiss *g*. Die hängt aber irgendwie von omega ab, wobei v=omega*r, r ist Radius der Kugel.

Reicht das als Ansatz?

Du brauchst also deine ganzen Kräfte gar nicht. Damit kann man zwar auch rechnen, kommt aber auf irgendwelche Differentialgleichungen die unschön zu rechnen sind :wink:

Grüße,
Moritz

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ohja, das erscheint mir logisch… dank dir !! ich hocke mich später nochmal daran :smile: