Wo finde ich Informationen (evtl Online-Referenzen) zur „Vollständigen Induktion“; auch zur Erklärung folgender Gleichung:
Summe [mit k=1 bis k=a] von k² = a·(a+1)·(2a+1)/6
danke im Vorraus, victor
Alles zur vollständigen Induktion unter
http://www-m6.mathematik.tu-muenchen.de/~brokate/
Is’ aber mehr was für Hardliner.
Wenn Du ein gutes Buch brauchst, das Induktion anschaulich auch für Laien erklärt, wuerde ich mal in der Bibliothek Analysis von Prof. Neunzert ausleihen.
Gruß
Thomas
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interessanter waere hier eher die Frage: wie kommt man auf sowas ? Der Beweis, dass es gilt ist relativ simpel.
V.I. heisst ja immer (in diesem Fall):
1.)-> du brauchst einen Induktionsanker, fuer den es gilt: hier z.B. fuer a=1:
Summe k=1 bis 1 ueber K^2 (= 1^2 = 1) =? 1 * (1 + 1) + (2 + 1) / 6 = 6 / 6 = 1 (ist OK).
2.)-> Vererbung a -> a+1, wenn es fuer a gilt, gilt es auch fuer a+1, d.h. die Formel bis a + naechster Summand = Formel fuer a+1.
d.h. Summe K=1 bis a von k^2 ((a+1)(a+2)(2a+3) / 6) + (a+1)^2 (das ist der a+1. Summand) =? (a+1 +1) (a+1 +2) * (2(a+1) +3) / 6
Wenn du das ein bsisserl rumrechnest, kommst du tatsaechlich bei beiden Seiten auf
(2a^3 + 9a^2 + 13a + 6) / 6
Well - soviel zu dieser kurzen Hausaufgabe 
Dirk