Volume eines Planetengetriebes

Hallo,

ich möchte gerne das Volumen eines Planetengetriebes mit drei Planetenradträgern mathematisch allgemein berechnen. Genauer gesagt möchte ich zeigen, wie die Leistungsdichte von dem Volumen abhängt. Meine Grundidee ist folgende: Ich kann die Volumenformel eines Zylinders verwenden und die Volumina der Zahnräder des Planetengetriebes einzeln berechnen, um sie am Ende zusammenzufügen. Ich weiß jedoch nicht genau, wie ich es formulieren soll. Ein Zahnrad hat Zähne und andere Faktoren, die das Volumen beeinflussen. Kann mir bitte jemand helfen und eine allgemeine Formel für die Volumenberechnung angeben?
Vielen Dank.

Hallo,
wo ist das Problem?
Das Volumen eines Zahnrades berechnet sich aus dessen Fläche ((Teilkreisdurchmesser /2)² x Pi) multipliziert mit dessen Höhe. Das sollte hinreichend genau sein.

Danke für die Antwort, ja das stimmt. Ich dachte, es kann nicht so einfacher sein und vielleicht beeinflussen andere Parameter das Volumen auch, deswegen wollte ich fragen wie es ist.