hallo,
ich habe ein kleines mathe problem.
ich habe 5 vektoren gegeben, welche eine pyramide bilden. die
spitze der pyramide steht nicht direkt über dem mittelpunkt der
pyramide. die grundfläche bildet ein quadrat.
wie wird nun das volumen berechnet? die höhe der pyramide fehlt
anne
Hallo!
Eine Ebenengleichung aufstellen für eine Ebene welche in der Grundfläche (dem Quadrat) der Pyramide liegt. Dann den Abstand der Spitze der Pyramide zu dieser Ebene berechnen, dies ist dann die Höhe der Pyramide. Mit dem Flächeninhalt des Quadrates ergibt sich das Volumen der Pyramide dann nach V=1/3 * Grundfläche * Höhe.
Schönen Gruß
Andre
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danke,
wie wird noch mal der abstand von der ebene zu der spitze berechnet?
anne
Hallo!
Eine Ebenengleichung aufstellen für eine Ebene welche in der
Grundfläche (dem Quadrat) der Pyramide liegt. Dann den Abstand
der Spitze der Pyramide zu dieser Ebene berechnen, dies ist
dann die Höhe der Pyramide. Mit dem Flächeninhalt des
Quadrates ergibt sich das Volumen der Pyramide dann nach V=1/3
* Grundfläche * Höhe.Schönen Gruß
Andre
hi,
danke,
wie wird noch mal der abstand von der ebene zu der spitze
berechnet?
Die Spitze liege im Punkt P
Punkt P = (x0,y0,z0)
Ebenengleichung: Ax + By + Cz + D = 0
setze N := (A2 + B2 + C2)1/2
der Abstand d des Punktes P von der Ebene beträgt dann :
d = (Ax0 + By0 + Cz0 + D)/N
übrigens kann d negativ werden, was in diesem Fall nichts zur Sache tut.
unimportant
anne
Hallo!
Eine Ebenengleichung aufstellen für eine Ebene welche in der
Grundfläche (dem Quadrat) der Pyramide liegt. Dann den Abstand
der Spitze der Pyramide zu dieser Ebene berechnen, dies ist
dann die Höhe der Pyramide. Mit dem Flächeninhalt des
Quadrates ergibt sich das Volumen der Pyramide dann nach V=1/3
* Grundfläche * Höhe.Schönen Gruß
Andre