Volumen mit Luft füllen bzw. entlüften

Wissenschaft Physik
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Hallo,
möchte gerne berechnen, welche Zeit ich brauche, um ein bestimmtes Volumen zu be-bzw. entlüften. Folgende Daten liegen mir vor:
Hochdruckleitung: 10bar
Volumen: 1m^3

Für das entlüften muss ich wohl das Vakuum wissen. Vielleicht ist es möglich, dass ich zuerst über die Hochdruckleitung die notwendige Zeit ermittle und dann diese Zeit auch für das Entlüften verwende.

Kann mir jemand posten, wie ich das berechne?

Danke!
Stef

2

Hallo,

das hängt von einigen Daten ab, die nicht angegeben sind, z.B. Ventil- und Leitungsquerschnitt - wesentlich ist, was die Druckluftquelle „hergibt“. Antreibende Kraft für die Füllung ist die Druckdifferenz, daher ergibt sich eine Differentialgleichung und der Ladevorgang folgt einer Exponentialfunktion wie das Laden und Entladen eines Kondensators in der Elektrotechnik. Genau genommen nähert sich der Wert im Behälter den 10 bar immer weiter an, erreicht sie aber nie, daher musst du überhaupt festlegen, was du unter voll verstehst, z.B. 99% des Solldrucks. Genausowenig erreichst du beim Entleeren das Vakuum, selbst wenn du ein perfektes Vakuum zur Verfügung hättest, auch da musst du einen Grenzwert festlegen.

Wenn du z.B. aus einem Vorratsbehälter aufladen willst, müsstest du zuerst messen, wie der Zustrom aus diesem Behälter von der Druckdifferenz abhängt, erst mit dieser Funktion kannst du dann den Ladevorgang berechnen.

Wenn du eine Pumpe nimmst, sieht das Ergebnis natürlich etwas anders aus - da wird die Pumpleistung mit zunehmendem Gegendruck abnehmen. Dann must du eben diese Funktion integrieren.

Gruss Reinhard

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Hallo Reinhard,
dank Dir für die Rückmeldung.

Hochdruckleitung: 10bar
Volumen: 1m^3

das hängt von einigen Daten ab, die nicht angegeben sind, z.B.
Ventil- und Leitungsquerschnitt - wesentlich ist, was die
Druckluftquelle „hergibt“.

Der Leistungsquerschnitt beträgt: 80mm

festlegen, was du unter voll verstehst, z.B. 99% des Solldrucks.
90%

Kannst Du mir mit diesen Daten das Beispiel berechnen?
Gruß
Stef

4

Hi,

also…folgendes:
Ich gehe von folgenden Randbedingungen aus:
0.) Druckverluste in der Rohrleitung und an den Krümmern Absperrventilen und sonstigen Bauteilen werden vernachlässigt!
1.) Druck im Behälter 1 (der zu befüllen ist) beträgt leer 1 bar.
2.) Druck im Behälter 2 beträgt 10 bar.
3.) Dichte Luft = 1,293kg/m³
4.) d=0,08m ->A=0,00502655m²
5.) Bernulli Gleichung bekannt.(p1+roh*g*h+roh/2*c²= konstant)
6.) Volumenstromgleichung bekannt.( V=c*A)
7.) Volumen/Volumenstrom = Zeit

und los gehts:

Teil 1:

  1. Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 9 bar ( 10-1 bar) eine Geschw. von 3,73 m/s
  2. a)Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 8 bar ( 10-2 bar) eine Geschw. von 3,51 m/s
  3. b)Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 7 bar ( 10-3 bar) eine Geschw. von 3,73 m/s
  4. c)Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 6 bar ( 10-4 bar) eine Geschw. von 3,046 m/s
  5. d)Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 5 bar ( 10-5 bar) eine Geschw. von 2,78 m/s
  6. e)Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 4 bar ( 10-6 bar) eine Geschw. von 2,48 m/s
  7. f)Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 3 bar ( 10-7 bar) eine Geschw. von 2,15 m/s
  8. g)Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 2 bar ( 10-8 bar) eine Geschw. von 1,75 m/s
  9. h)Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 1 bar ( 10-9 bar) eine Geschw. von 1,243 m/s
  10. i)Bernulli Gl. nach c2-c1 auflösen. Das ergibt bei einer Druckdifferenz von 0,5 bar ( 10-9,5 bar) eine Geschw. von 0,879 m/s

Teil 2:
1.) V=c*A; Volumenstrom = Geschwindigkeit * Querschnittsfläche
1.a) Bsp.: 3,73 m/s * 0,00502655 m² = 0,018749 m³/s
1.b) Bsp.: 3,51 m/s * 0,00502655 m² = 0,0176432 m³/s
usw.

Teil 3:
1.) t= V/V; Zeit = Volumen (zu befüllender Behälter)/Volumenstrom
1.a) Bsp.: 1m³/0,018749m³/s = 53,3361s
1.b) Bsp.: 1m³/0,0176432m³/s= 56,6791s

Überlegung:
Je kleiner der Druckunterschied, desto länger dauert der Auffüllvorgang. Das ist so, weil der zufließende Volumenstrom gegen den vorhanden Druckwiderstand gegenarbeiten muss!

Sollte nach der Luftmasse gefragt werden, multipliziere den Volumenstrom mit der Normdichte! Das ergibt dann den Massentrom in kg/s.

Ich hoffe, dass Dir das weiterhelfen konnte. Mögliche Verluste habe ich bewusst weggelassen. Bedenke aber, dass jede Leitung und jeder Krümmer/ Ventil oder sonstiges einen Druckabfall hat.
Da wir diesen in der Betrachtung weggelassen haben ist es also ein idealer Fall, der so nicht vorkommt. Doch als erste Näherung ist es zu verwenden.

Für mögliche Kritiken an der Überlegung stehe ich gerne zur Verfügung.

bis dann denn
Gruß

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Hi,

1.) Druck im Behälter 1 (der zu befüllen ist) beträgt leer 1
bar.

soweit ist mir alles klar, aber warum hat der leere Behälter 1bar Druck drauf?

Stef

6

Moin,
also der hat 1 bar Druck, weil das der Umgebungsdruck ist.
Es ist kein Überdruck sondern Absolutdruck!

Nebengedanke:
*Randbedingung: Überdruck = Absolutdruck - Umgebungsdruck ( pü = pa - p0)
*das heißt, wenn der Überdruck gleich 0 ist( weil die Flasche ja leer ist!!!), dann ist nach Umstellen der o.g. Gleichung p0 = pa.
Oder in Worte: der Absolutdruck ist gleich dem Umgebungsdruck.

bis dann denn
Gruß

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