Volumenänderung Unterdruck berechnen

Wissenschaft Physik
#1

Hallo,

habe folgendes Problem und komme nicht weiter.
Möchte berechnen welche Volumenänderung ich in einem gechlossenen Behälter (z.B. Pneumatikzylinder verschlossen) benötige, um ein 85%iges Vakuum (-0,85bar) herzustellen. …und welche Kraft dafür benötigt wird.

Kurz gesagt habe ich einen Zylinder mit einem Durchmesser X und einer Höhe Y, der verschlossen ist. Wie weit muß ich den Zylinder mit welcher Kraft Ziehen um den gewünschten Unterdruck durch die Volumenänderung zu erzeugen.
Leider weiß ich nicht mit welcher Formel ich das berechen kann.

#2

Druck ist Kraft pro Fläche
Du hast die Druckdifferenz und die Fläche des Stempels.

Viel Spaß beim Berechnen.

#3

Hallo jsthch,
wenn Du Berechnungen mit Drücken anstellen willst, möchte ich Dir zunächst dringend empfehlen, Dich von der Vorstellung negativer Drücke zu verabschieden.
Danach könntest Du Dich der --> allgemeinen Gasgleichung zuwenden.
Für ungefähre Berechnungen kannst Du auch das Volumen im entsprechenden Verhältnis vergrößern.
V2/V1 = p1/p2 ( weil p*V = konst. )
Demnach dürfte ein Raum mit ca. 6,6 fachem Volumen passend sein ( Verhältnis 100/15).
Freundliche Grüße
Thomas

#4

Guten Tag,

Druck ist Kraft pro Fläche
Du hast die Druckdifferenz und die Fläche des Stempels.

Viel Spaß beim Berechnen.

Danke für deine Antwort.
Wäre das Medium z.B. Wasser würde ich dem zustimmen. Da es sich aber um Luft handelt und die sich bekanntlich (de)komprimieren lässt, bin ich der Meinung, dass dieser Faktor mitberücksichtigt werden muß. …oder lieg ich da falsch?

#5

Hallo!

Für ein abgeschlossenes System gilt: p * V / T = konstant. Wenn du mal außer acht lässt, dass sich dein Gas beim Dekomprimieren abkühlt (oder betrachte den Zustand, nachdem sich die Sache wieder auf die Ausgangstemperatur erwärmt hat) kannst du in erster Näherung ansetzen, daß p * V konstant bleiben muss (Gesetz von Boyle-Mariotte). Wenn der Druck von 1 bar auf 0,15 bar sinken soll, dann muss sich das Volumen um den Faktor 6,66 vergrößern (0,15 * 6,66666… = 1). Welchen Weg dein Kolben zurück legen muss und welche Kraft dann darauf wirkt ist eine Frage der Geometrie des Zylinders. Das wirst du wohl noch selber hin kriegen. Du brauchst nur die Formel Druck = Kraft/Fläche und Zylindervolumen = Grundfläche * Höhe . Wobei der Druck hier der Differenzdruck zur Umgebung ist.

Liebe Grüße,

Thomas.