Volumenstrom einer Kanüle

Hallo,

ich brauche eure Unterstützung.

In eine Spritzenkanüle wird Luft mit 3.5bar durchgeführt. Nun ist die Frage, wieviel Volumen die Kanüle nach 200 Sekunden passiert hat.

Gegeben ist p=3.5 bar ; Umgebungsdruck=1.013bar ; d=5mm ; l = 10cm ; η Luft bei 21°C = 0.0000181 kg/(m*s) ; t=200sec

Ich habe den Volumenstrom, der in dem Rohquerschnitt herrscht, nach Hagen-Poiseuille berechnet:

V. = p * π * r^4 / ( 8 * η * l )

Werte eingesetzt und Einheiten gekürzt.
Bekomme da einen Wert von 2.1077 m³/s -> 2107 l/s!!!

Das scheint mir zu viel. Denn dann würde ja nach 200 sec ein Volumen von 421400 Litern die Kanüle passiert haben.
Und ein großer Raum hätte dann 421400 Liter mehr Luft?

Ist da irgendetwas falsch in der Berechnung?

Danke und Gruß von Fred

Alles korrekt auf SI-Einheiten umgerechnet?

also d = 5 mm -> r = 0.0025 m

l = 10 cm -> 0.1 m

Ich komme nämlich auf 2.1077E-5 m³/s

Alles korrekt auf SI-Einheiten umgerechnet?

Ich komme nämlich auf 2.1077E-5 m³/s

Hier meine genaue Rechnung:

350000 Pa -101300 Pa * π * 0.0025^4 / ( 8 * 1.81E-5 * 0.1 ) = 2.10774 m³/s

Einheiten:
Pa * m^4 / (Pa * s * m) = m³/s
oder auch
N/m²*m^4 / ((N*s/m²) * m) = m³/s

Wie ist deine Rechnung?

Hallo,

Ist da irgendetwas falsch in der Berechnung?

deine Berechnung stimmt schon, nur ist das was du da mit
„d=5mm“
angibst keine
„Spritzenkanüle“.

Wahrscheinlich handelt es sich um d = 0,5 mm.
Rechne es damit nochmals durch. Wegen:
V proportional r4
bei Hagen/Poiseuille, kommt dann gleich wesentlich weniger heraus.

Bitte

watergolf

Hallo,

Ist da irgendetwas falsch in der Berechnung?

deine Berechnung stimmt schon, nur ist das was du da mit
„d=5mm“
angibst keine
„Spritzenkanüle“.

Wahrscheinlich handelt es sich um d = 0,5 mm.

Hallo Watergolf,

das stimmt. Dann komme ich auf 0.210774 m³/s

Aber wenn ich das mit 200 Sekunden multipliziere, dann habe ich ca. 210 ml Luft durch die Kanüle gejagt. Kann das sein? Ich finde es einfach schwer vorstellbar.

Hallo,

das stimmt. Dann komme ich auf 0.210774 m³/s

Aber wenn ich das mit 200 Sekunden multipliziere, dann habe
ich ca. 210 ml Luft durch die Kanüle gejagt. Kann das sein?
Ich finde es einfach schwer vorstellbar.

die Umrechnung solltest Du noch einmal prüfen. Wenn der Punkt für die Dezimaltrennung steht, kann ein Faktor 10 im Durchmesser nicht zu einem Faktor 10 im Volumenstrom führen. Und nach 200 Sekunden sollte auch im Volumen irgendwo der Faktor 2 wieder auftauchen (also eher 420ml als 210ml).

Zur Veranschaulichung: Versuche doch mal einen Luftballon durch so eine Kanüle zu befüllen, und schätze ab, wie sehr ich das Volumen mit der Zeit ändert. Zwar ergibt sich dadurch ein Druckunterschied, aber es hilft Dir vielleicht trotzdem.

Viele Grüsse
d.

Hallo,

das stimmt. Dann komme ich auf 0.210774 m³/s

Aber wenn ich das mit 200 Sekunden multipliziere, dann habe
ich ca. 210 ml Luft durch die Kanüle gejagt. Kann das sein?
Ich finde es einfach schwer vorstellbar.

die Umrechnung solltest Du noch einmal prüfen.

Habe mich verschrieben. Ich meinte 0.210774 l/s. Und das mit 200 Sek multiplizert macht dann 42.15 Liter.

Zur Veranschaulichung: Versuche doch mal einen Luftballon
durch so eine Kanüle zu befüllen, und schätze ab, wie sehr ich
das Volumen mit der Zeit ändert. Zwar ergibt sich dadurch ein
Druckunterschied, aber es hilft Dir vielleicht trotzdem.

Kann ich nicht. Ist ja erstmal alles Therorie. 3.5 bar kriege ich nicht so einfach her.

Hallo Fred,

jetzt stimmt es: 42 Liter in 20 Sekunden bringe ich auch heraus.

Was mir noch auffiel, manchmal ist die Druckangabe an Manometern der Praxis in Überdruck.
Früher hieß das: „atü“ (Atmosphären Überdruck).
Bei normalem Luftdruck und ohne Beaufschlagung stehen sie auf Null.
Deine Druckangabe ist wahrscheinlich in Absolutdruck. Dein Manometer sollte im Ruhezustand auf ca. 1,0 bar stehen. Es ist dann ein sog. Absolutdruck-Manometer.
Frage doch einmal deinen Lehrer, da es für Δp in deiner Aufgabe wichtig ist.

Grüße

watergolf

Hallo Fred,

jetzt stimmt es: 42 Liter in 20 Sekunden bringe ich auch
heraus.

Hallo Watergolf,

ich muss dich berichtigen: 42 Liter in 200! Sekunden.

Was mir noch auffiel, manchmal ist die Druckangabe an
Manometern der Praxis in Überdruck.

Und das Manometer bei Gasflaschen? Wenn da 3.5bar drauf steht, dann sind das gar keine 3.5 bar?

Vielen Dank für die Berichtigung!

Stell dich doch nicht so unwissend, siehe unten:

Und das Manometer bei Gasflaschen? Wenn da 3.5bar drauf steht,
dann sind das gar keine 3.5 bar?

Was ich geschriebenn habe, hast du doch begriffen.
Es handelt sich nicht um die Gasflasche, es handelt sich um das reine Manometer.
Wenn du dieses Bauteil bei einem atmosphärischen Umgebungsdruck von ca. 1,0 bar vor dir in der Hand hast, sollst du auf die Skala schauen:

a) Weist der Zeiger auf ca. „1,0“ bar, so handelt es sich um ein Absolutdruckmanometer.
b) Weist er auf ca. „0“ bar, so mißt das Manometer Überdruck.
Wie a) und b) jetzt in Beziehung zu deiner Aufgabe stehen, hast du sicher verstanden.