Volumenzunahme durch Erwärmung

Wissenschaft Physik
1

Hallo!
Es geht um den Abgleich einer Füllstandsmessung in einem Produktionsbetrieb:
Um wieviel nimmt das Volumen von 6 Kubikmeter Wasser zu wenn es von 15 auf 80°C bzw. von 15 auf 90°C erhitzt wird?
Wir sind uns da nicht einig. Aus dem Überlauf kommt einfach zu viel raus.
Hab da leider noch keine Tabelle gefunden.
Gruß
Forrest

2

Hallo,
das Volumen müsste bei der ersten Temperaturänderung um 0,0702 Kubikmeter und bei der zweiten um 0,081 Kubikmeter zunehmen.
Gruß Jan

3

aber

das Volumen müsste bei der ersten Temperaturänderung um 0,0702
Kubikmeter und bei der zweiten um 0,081 Kubikmeter zunehmen.

Hallo,
70 …80l sind doch schon ganz schön.
Aber das Gefäß macht bei Erwärmung ja auch noch irgend was,
oder? Es wird also noch nicht die ganze Wahrheit sein.
Gruß Uwi

4

Um wieviel nimmt das Volumen von 6 Kubikmeter Wasser zu wenn
es von 15 auf 80°C bzw. von 15 auf 90°C erhitzt wird?
Wir sind uns da nicht einig. Aus dem Überlauf kommt einfach zu
viel raus.

Hallo Forrest,

im „Handbook of Chemistry“ sind für Wasser folgende Dichten in Abhängigkeit von der Temperatur angegeben (rho = Dichte):

t[°C] rho[g/cm^3]
------------------------
0 0.99984
10 0.99970
20 0.99821
30 0.99565
40 0.99222
50 0.98803
60 0.98320
70 0.97778
80 0.97182
90 0.96535
100 0.95840

Ich habe den Dichtewert für 15 °C grob interpoliert zu 0.99925 g/cm^3. Damit komme ich auf folgende Volumenänderungen:

V(15 --> 80) = (rho(15)/rho(80) - 1) * 6000 l = 169.3 l

V(15 --> 100) = (rho(15)/rho(100) - 1) * 6000 l = 255.7 l

Meine Ergebnisse sind also deutlich größer als die meines Vorredners, der es aus welchem Grund auch immer nicht für notwendig befunden hat, seinen Rechenweg anzugeben, so daß seine Ergebnisse überprüfbar werden.

Wenn Du Dich nun aber daranmachst, den gemessenen Volumenüberschuß mit den theoretischen Ergebnissen in Einklang zu bringen, denk bitte unbedingt daran, worauf Dich Uwi hinwies: Auch das Volumen des Gefäßes nimmt zu, wenn es wärmer wird. Daher wird das gemessene Volumen in jedem Fall *kleiner* sein als das berechnete. Und ich denke, es könnte durchaus sein, daß diese Abweichung nicht vernachlässigbar klein ist. Vielleicht kannst Du die Gefäßausdehnung irgendwie abschätzen, um hier eine Lösung zu finden?

Mit freundlichem Gruß
Martin

5

Vielleicht kannst Du die Gefäßausdehnung irgendwie
abschätzen, um hier eine Lösung zu finden?

Das sollte nicht so schwierig sein. Die Volumenänderung des Gefäßes beträgt

V = V0*[1+ΔT·α]3

Dabei ist α der lineare Ausdehnungskoeffizient des Gefäßmaterials.

6

Das sollte nicht so schwierig sein. Die Volumenänderung des
Gefäßes beträgt

V = V0*[1+ΔT·α]3

Dabei ist α der lineare Ausdehnungskoeffizient des
Gefäßmaterials.

OK, die Formel ist gebongt, aber ich denke, man muß sich fragen, welchen Wert man dem „Gefäß-ΔT“ darin geben will. Wenn das Gefäß dick in Styropor eingepackt wäre, könnte man sicher guten Gewissens „Gefäß-ΔT“ = „Gefäßinhalt-ΔT“ setzen, aber wenn es irgendwo „eingebaut“ ist, wird ständig Wärme abgeführt, so daß die Oberfläche der Wand außen kälter ist. „Gefäß-ΔT“ wäre dann kleiner als „Gefäßinhalt-ΔT“, aber um wieviel genau?

6000 l fassender kugelförmiger Kupferkessel freistehend, Lufttemperatur 20 °C, Kesselinhalt mittels Riesentauchsieder auf 80 °C gehalten –> Außen-Oberflächentemperatur der Kesselwand = ? No idea.

Na gut, vielleicht wird das Gefäß ja auch von außen beheizt; dann darf man sicher wieder von „Gefäß-ΔT“ = „Gefäßinhalt-ΔT“ ausgehen.

Mit freundlichem Gruß
Martin