Volumsberechnung

Hallo.
Ich hätte da ein paar kleine Fragen und hoffe ihr könnt mir helfen!

1:Ich habe ine Ellypse(x²+3x³=144) und eine Parabel(y²=6x) gegeben!
Die schließen ein Flächenstück ein das ich um die x und y-Achse rotieren lassen soll. Wie gehe ich das an? Zuerst schneiden um die Schnittpunkte zu errechnen. Und dann? Von wo bis wo muss ich da integrieren?

2: habe ich einmal eine Funktion wo eine Parabel von einer Geraden geschnitten wird und einmal oberes beispiel. mUss ich bei beiden den Körper berechnen den sie ergeben also den Teil der von der Parabel noch übrig bleibt wenn sie die Gerade schneidet, oder muss ich den Teil berechnen der sich unter Parabel befindet? Wie weiß ich ob ich den teil unter der Kurve und wann ich das Objekt selbst berechnen muss?

3: Habe ich eine Ellypse der eine Hyperbel eingeschreiben ist, es entsteht ein Objekt ähnlich eines Fasses. Wie kann ich das berechnen?

Viele Frage ich weiß aber wenn mir jemand zumindest mal eine beantworten könnte wäre mir schon sehr geholfen :smile:

Danke viemals mfg D

Hallo,

1:Ich habe ine Ellypse(x²+3x³=144)

Das ist keine Ellipse, sondern ein Punkt. Wenn du ein y mit 'reinbringst vielleicht…

und eine Parabel(y²=6x)
gegeben!
Die schließen ein Flächenstück ein das ich um die x und
y-Achse rotieren lassen soll. Wie gehe ich das an? Zuerst
schneiden um die Schnittpunkte zu errechnen. Und dann? Von wo
bis wo muss ich da integrieren?

Am besten zeichnest du das ganze und siehst an der Grafik welches Volumen du genau bestimmen willst. Darüber musst du integrieren, vermutlich Stückweise (von Schnittpunkt zu Schnittpunkt)

2: habe ich einmal eine Funktion wo eine Parabel von einer
Geraden geschnitten wird und einmal oberes beispiel. mUss ich
bei beiden den Körper berechnen den sie ergeben also den Teil
der von der Parabel noch übrig bleibt wenn sie die Gerade
schneidet, oder muss ich den Teil berechnen der sich unter
Parabel befindet?

Das kommt darauf an was du wissen willst.

Wie weiß ich ob ich den teil unter der Kurve
und wann ich das Objekt selbst berechnen muss?

Du fragst den der dir diese Aufgabe gestellt hat. Alternativ könntest du auch versuche die _gesamte_ Aufgabenstellung zu posten, vielleicht kann man dir dann helfen.
Beliebt ist es bei solchen Aufgaben nach Flächen/Volumina zu fragen die Komplett von den Kurven (Parabeln, Geraden) eingeschlossen sind…

3: Habe ich eine Ellypse der eine Hyperbel eingeschreiben ist,
es entsteht ein Objekt ähnlich eines Fasses. Wie kann ich das
berechnen?

Du berechnest das Volumen der Ellipse und ziehst das Volumen der Hyperbel (bzw. jeweils deren Rotationsvolumen) ab.

Grüße,
Moritz

danke…
Hallo.
Danke für diene Antwort :wink:
mfg D