hallo,
ich bin en ziemlicher theoretiker und auch eher physikalisch orientier, anstatt musikalisch, aber ich hab jetzt angefangen ein instrument zu lernen. Als erstes musst ich nach sehen wie ich vom ton auf die frequenz komme: also das A hat 440 Hz und jeder ton (zb hier das H) ist um 2*2^(1/12) höher. Doch vom e auf das f und vom h auf das c ist es nur 1*2^(1/12). warum gibt es eine solche unregelmäßigkeit?
Gruß Frank
‚a‘ k a n n 44o Hz sein, muß aber nicht.
und wen Du Dir ein Klavier ansiehst, dann wirst Du feststellen, daß nach zwei schwarzen Tasten eine fehlt, dann nach drei schwarzen Tasten wieder eine.
Wo also keine Taste ist, dort kann auch kein Ton sein.
Ist doch logisch, oder?
Keep swinging-
what ever it means:wink:
J.
Halb- und Ganztonschritte
Hallo Frank,
gratuliere, du bist soeben dem Wunder der Halb- und Ganztonschritte auf die Spur gekommen. Dazu hat die westliche Musikgeschichte einige Jahrhunderte gebraucht. 
Du hast es richtig beobachtet: in der gleichschwebend temperierten Stimmung (und nur dort!) ist das Schwingungsverhältnisses eines Halbtonschrittes 1 : 2^(1/12), das eines Ganztonschrittes (= 2 Halbtonschritte) 1 : 2^(1/6). Schau dir das ganze mal auf der Klaviatur eines Klaviers an: zwischen c und d, d und e, f und g, g und a sowie a und h liegt jeweils noch eine schwarze Taste. Die weißen Tasten h und c sowie e und f liegen jedoch jweils direkt nebeneinander, ohne eine schwarze Taste dazwischen.
Stichworte zum Weiterlesen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Halbton
http://de.wikipedia.org/wiki/Ganzton
http://de.wikipedia.org/wiki/Diatonik
http://de.wikipedia.org/wiki/Stimmung_%28Musik%29
Oder suchst du nach einer historischen Erklärung, wie es zu dieser Tonanordnung kam? Das zu erklären ist etwas schwieriger …
Grüße
Wolfgang
Hallo Jakob,
mach’s nicht so kompliziert, wenn du schreibst
‚a‘ k a n n 44o Hz sein, muß aber nicht.
Der Kammerton a’ wurde mal als 440 Hz definiert. Natürlich kann man ihn auch anders festlegen, das ändert aber nichts an den relativen Schwingungsverhältnissen der Intervalle im jeweiligen Stimmungssystem.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kammerton
und wen Du Dir ein Klavier ansiehst, dann wirst Du
feststellen, daß nach zwei schwarzen Tasten eine fehlt, dann
nach drei schwarzen Tasten wieder eine.Wo also keine Taste ist, dort kann auch kein Ton sein.
Ist doch logisch, oder?
Nun, das ist schlicht falsch! Das a’ hat 440 Hz, die nächsthöhere Taste (das b’) hat 466,16 Hz. Dazwischen liegen unendlich viele Töne - nur auf dem Klavier kann man sie eben nicht spielen!
Grüße
Wolfgang
Dann eben kein Klavier
Hallo Wolfgang,
wie wär’s damit?
http://de.wikipedia.org/wiki/Theremin
Gruß
J.
Moin, Frank,
jeder ton (zb hier das H) ist um 2*2^(1/12) höher.
das ist nur die halbe Wahrheit. Eine Oktave wird aus 12 Halbtonschritten gebildet, die jeweils um den Faktor 1* 2^(1/12) auseinanderliegen. Auch damit lässt sich musizieren, allerdings eher auf mathematischer denn auf musikalischer Ebene.
Die Dur-Tonleiter, die bei uns meistens zu hören ist, hat 6 Ganzton- und zwei Halbtonschritte. Die Frage nach dem Warum erübrigt sich - sie ist historisch gewachsen, weil sich die Menschen daran gewöhnt haben. Andere Kulturkreise kommen mit 5 Schritten pro Oktave aus, das klingt für uns ein wenig öd. Und wie gesagt, mit 12 Halbtönen kann auch musizieren, wer es denn mag.
Gruß Ralf
Hallo nachmal,
Oder suchst du nach einer historischen Erklärung, wie es zu
dieser Tonanordnung kam? Das zu erklären ist etwas schwieriger
Ich wollte eigentlich den Grund, warum man da so macht, wenn es einen gibt. Also einen Historische erklärung, wenn der Ursprung so weit zurückliegt.
danke noch für die antworten
Frank
Obertonreihe
Auch hallo nachmal,
Ich wollte eigentlich den Grund, warum man da so macht, wenn
es einen gibt. Also einen Historische erklärung, wenn der
Ursprung so weit zurückliegt.
Wie gesagt, das darzustellen ist etwas schwieriger.
Aber du schreibst, dass du physikalisch orientiert bist, also wird es dich vielleicht freuen zu hören, dass dem Ganzen ein physikalisches Prinzip zugrundeliegt: die Obertonreihe, also die Zusammensetzung in der Natur vorkommender Töne aus Teiltönen im Frequenzverhältnis 1 : 2 : 3 : 4 : 5 : 6 : 7 : …
http://de.wikipedia.org/wiki/Obertöne
Es ist nun naheliegend anzunehmen, dass sich die Entwicklung der Musik (sowohl was Melodik als auch Harmonik betrifft) an genau dieser Obertonreihe entlanggehangelt hat.
Sehr primitive Musikkulturen kommen mit einem sehr kleinen Tonvorrat aus, wie man es an (in allen Kulturen ähnlichen) Kinderliedern a la „Ringelreihe“, „Angsthase, Pfeffernase …“ ablesen kann. Diese Lieder kommen mit drei Tönen aus, die dem 5. bis 7. Teilton der Obertonreihe entsprechen (also den ersten drei vom Grundton verschiedenen Teiltönen).
In etwas weiter fortgeschrittenen Musikkulturen (z.B. viele asiatische Kulturen, aber auch schottische Dudelsackmusik) kennt man das System der „Pentatonik“, also Skalen die aus jeweils fünf Tönen bestehen, die dem Ausschnitt vom 6. bis zum 10. Teilton der Obertonreihe entspricht.
http://de.wikipedia.org/wiki/Pentatonik
Unsere westliche Musikkultur beruhte seit der griechischen Antike lange Zeit (und noch heute hauptsächlich) auf dem Tonvorrat des 8. bis 15. Teiltons. Man nennt diesen Tonvorrat auch „diatonisch“, weil sich in Skalen, die auf diesem Tonvorrat beruhen, jeweils Ganz- und Halbtonschritte abwechseln.
http://de.wikipedia.org/wiki/Diatonik
Weitere Entwicklungen führten etwa ab dem Barock zur „Chromatik“, also einem Tonvorrat in dem sämtliche Halbtonschritte des Oktavraums gleichberechtigt vorkommen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Chromatik
Andere Musikkulturen kennen aber noch weiter differenzierte Tonvorräte, etwa mit Vierteltonschritten.
Literaturtipps zum Weiterlesen:
Grüße
Wolfgang
Moin, Frank,
jeder ton (zb hier das H) ist um 2*2^(1/12) höher.
das ist nur die halbe Wahrheit. Eine Oktave wird aus 12
Halbtonschritten gebildet, die jeweils um den Faktor
1* 2^(1/12) auseinanderliegen.
Hi drambeldier
Der genaue Frequenzabstand zweier Halbtöne beträgt 12te Wurzel aus 2 und davon der Kehrwert also 0,943874… d.h wenn a=440 Hz folgt as (gis) = 415,304. weil 440 x 0,94387… = 415,30… usw
Gruß H.S.
[ot] 12te Wurzel aus 2
Moin, H.S.,
erklärst Du mir den Unterschied zwischen
12te Wurzel aus 2
und 2^(1/12)?
Gruß Ralf
Hallo Ralf,
´tschuldigung, hab die andere Schreibweise zu spät erkannt. Ist natürlich dasselbe.
Dank und Gruß
Horst Sanders
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Hallo Frank
Spiele doch mal die Tonleiter rauf(oder runter)und spiele mal zwischen dem 3und 4Ton, sowie dem 7und 8Ton einen ganzen Ton. Das tut den Ohren weh.Es ist nicht harmonisch!
MFG
Norbert
Ich nochmal,
also die zu spielende „Tonleiter“ würde dann so aus sehen:
c-d-e-fis-gis-ais-his-cis
Stopp der letze Ton währe ein d