Guten Tag,
ich habe, um die oberfläche eines Körpers auszurechnen, eine Parabel erstellt, doch wie komme ich nun von meinem rotierenden(Rotationsachse ist x) Parabelabschnitt(http://schuelerseite.otto-triebes.de/Mathe/quadr_Fkt…, das stück unter der x Achse) zu dessen oberfläche? kann mann auch das Volumen bestimmen?
mfg guseman
moin…
es gibt da einige nette Formeln, die du dafür kennen solltest…
V(K)=\pi\int^b_af^2(x)dx
sowie
O(K)=2\pi\int^b_af(x)\sqrt{1+(f’(x))^2}dx
Hierbei ist f’(x) die erste Ableitung \frac{d}{dx}f(x)
mfG
Hallo,
…das stück unter der x Achse) zu dessen oberfläche? kann mann
auch das Volumen bestimmen?
ja, das kann man beides. Mich wundert nur, warum Du nach den Formeln fragst, weil sie in jeder (Oberstufenniveau-)Formelsammlung drinstehen, im Kapitel „Rotationskörper“.
Na gut, die Formeln sind:
\textnormal{Volumen } V = \pi \int_a^b f^2(x), dx
\textnormal{Mantelfl"ache } A = 2\pi \int_a^b f(x) \sqrt{1 + f’^2(x)},dx
http://de.wikipedia.org/wiki/Rotationsk%C3%B6rper
Gruß
Martin
