Hallo,
bekanntlich verhält sich ja der Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser genauso, wie die Fläche des Kreises zum Quadrat des Radius.
Aber wer hat diesen Satz zuerst gesagt bzw. konnte ihn beweisen.
Bei google hieß is einmal, dass er von Archimedes stammt, andere sagten Euklid hätte diesen SAtz entdeckt… verwirrt:smile:.
Und auch die These, dass sich die Flächen ähnlicher Figuren wie die Quadrate der entsprechenden Seite verhalten, wurde ja bereits von Hippokrates für seine Möndchen verwendet. Von wem stammt dieser Satz ursprünglich? Außerdem schlussfolgerte Hippokrates ja daraus, dies auch auf ähnliche Kreisteile (Segmente oder Sektoren mit gleichem Mittelpunktswinkel) zutrifft, konnte es aber nicht beweisen. Wer hat diesen Satz denn dann in späterer zeit bewiesen und wie?
Hoffe es weiß wer Rat:smile:, glg Dandelione
Kreiszahl als Konstante
Hi Dandelione,
bekanntlich verhält sich ja der Umfang eines Kreises zu seinem Durchmesser genauso, wie die Fläche des Kreises zum Quadrat des Radius.
Aber wer hat diesen Satz zuerst gesagt bzw. konnte ihn beweisen.
Das wurde von niemand bestimmtem gesagt. Es ist schlicht das, was man unter der „Kreiszahl“ jeher verstand. Die Erkenntnis, daß das so definierte Verhältnis eine Konstante ist, dafür gilt heute der Papyrus Rhind (verfaßt ca 1650 v. Chr.) als ältestes Zeugnis.
http://de.wikipedia.org/wiki/Papyrus_Rhind
Archimedes hatte lediglich eine erste genauere Berechnung (mit Hilfe eines 96-Ecks) bis auf die zweite Kommastelle erreicht und vorgeschlagen, daß 223/71 oder 22/7 als eine für den Alltagsgebrauch nützliche Näherung gelten kann.
Gruß
Metapher
Hallo Metapher,
das Papyrus Rhind beweist doch nur, dass die Kreiszahl π (=Fläche/Radius²) eine Konstante ist, und rechnet diese näherungsweise aus.
Die Ursprüngliche Frage war ja, wer denn entdeckt hat, dass das Verhältnis zwischen dem Durchmesser eines Kreises und dem Kreisumfang dieselbe Zahl π ist.
Liebe Grüße
Immo