Ich würde mich über Anregungen freuen, wie man sich einen hochdimensionalen (euklidischen) Raum, z.B. R^256, vorstellen kann.
Ich habe festgestellt, dass man mit der Übertragung der normalen 3D-Vorstellung oft falsch liegt. Z.B. schneiden sich eine Gerade und eine Ebene im R^3 fast immer, im R^4 aber schon fast nie…
Wenn man sich auf ein Intervall beschränkt wie zum Beispiel [0,2]^n, dann kommt man durch „aneinanderlegen von Würfeln“ schonmal bis n=6 (und evtl. weiter durch weiteres Schachteln), aber eine Anschauung für Probleme darin müsste man sich wohl erst antrainieren.
Fang doch erstmal bei vier an
Die Vorstellung eines vierdimensionalen Raumes ist schon oft theoretisch und literarisch aufgearbeitet worden.
Hier ein paar Literaturtips:
1.Abbott, Edwin A.: Flächenland. Klett-Cotta Verlag
2.Ballard, James G.: Der vierdimensionale Alptraum. Suhrkamp Verlag
3.Banchoff, Thomas F.: Dimensionen, Figuren und Körper in geometrischen Räumen. Spektrum Akademischer Verlag
5.Burger, Dionys: Silvestergespräche eines Sechsecks. Aulis Verlag
6.Gardner, Martin: Mathematischer Karneval. Ullstein Verlag
7.Hinton, Charles Howard: Wissenschaftliche Erzählungen, Phantastische Weltliteratur Band 5, K. Thienemanns Verlag
12.Rucker, Rudy: Die Wunderwelt der vierten Dimension. Knaur Verlag
13.Rucker, Rudy: Mixmischmasch, Geschichten aus der Hypersphäre. Fischer Taschenbuch Verlag
14.Wells, H.G.: Plattners Geschichte, Phantastische Weltliteratur Band 15, K. Thienemanns Verlag
Abbot Hinton und Wells sind die literarischen Klassiker, Gardner bringt eine sehr schöne populärwissenschaftliche Einführung.
Und wenn Du magst, dann schau mal auf meine Homepage http://www.tan-gram.de, da findest Du im Kapitel „math“ ein Java-Applet, mit dem Du viele platonische und andere Körper durch den vierdimensionalen Raum wirbeln kannst, und einige Konstruktionen, die die Geometrie veranschaulichen sollen, so z.B. zwei Ebenen, die sich in genau einem Punkt schneiden (was ja im R^3 beim besten Willen nicht geht)