Vorsteuerabzug bei Arbeitszimmer

Mich würde folgender Fall interessieren:

Jemand möchte im Kellerraum seines Hauses Softwareschulungen veranstalten. Für diesen Zweck hat er im vergangenen Jahr ein Gewerbe angemeldet. Um den Kellerraum für diese Schulungen nutzen zu können, musste er verschieden Umbaumaßnahmen in dem Kellerraum vornehmen lassen. Da er das Gewerbe neben seiner eigentlichen beruflichen Tätigkeit betreibt, dürfte er die Ausgaben für die Umbaumaßnahmen ja nicht als Betriebsausgaben geltend machen. In seiner Steuererklärung würde er diesen Vorgang als „nicht abzugsfähige Betriebsausgabe“ behandeln. Ich meine aber gehört zu haben, dass er unabhängig davon die Vorsteuer in der Umsatzsteuererklärung geltend machen kann. Meine Frage wäre, wie diese Vorsteuererstattung in der EÜR zu behandeln wäre. Stellt die Erstattung auch eine „Betriebseinnahme“ dar, obwohl sie sich auf die „nicht abzugsfähige Betriebsausgabe“ bezieht?

Da er das Gewerbe neben seiner
eigentlichen beruflichen Tätigkeit betreibt, dürfte er die
Ausgaben für die Umbaumaßnahmen ja nicht als Betriebsausgaben
geltend machen.

Sagt wer?

In seiner Steuererklärung würde er diesen
Vorgang als „nicht abzugsfähige Betriebsausgabe“ behandeln.

Wieso?