Leider sind meine Zener Dioden alle und meine
Erfahrungsmöglichkeiten dadurch beschränkt.
Hallo ron2,
dann nimm doch einfach 7 Standard Si-Dioden, schalt sie in Reihe und diese Reihenschaltung in Durchlassrichtung zur Spannungsquelle über den Vorwiderstand parallele. Dann hast Du eine ca. 4,9V quasi Z-Diode bis Du Dir eine passende richtige besorgt hast. Mit dem Vorwiderstand 40 mA Stromfluss einstellen und gut ist. 
Eine Z-Diode ist vereinfacht ausgedrückt eine Art veränderlicher Widerstand, der stets bestrebt ist die Spannung durch Anpassung seines Widerstandes auf einem bestimmten Wert zu halten. Dabei spielt der Innenwiderstand der Spannungsquelle eine entscheidende Rolle. Dieser wäre bei Deinem Steckernetzteil viel zu klein, damit die Z-Diode dagegen „anstinken“ kann. Dafür ist der Vorwiderstand gedacht.
Die Arbeit einer Z-Diode kann man mit einem Förderband vergleichen, an dessen Eingang ein Abstreifer (Z-Diode) installiert ist, der verhindert, dass mehr als die gewollte Menge Schüttgut in das Band einläuft. Wenn der Verbraucher (Förderband) zu langsam läuft also nicht genug abnimmt, entfernt der Abstreifer den Überschuss. Will man nun einen gleichmäßigen Fluss auf dem Förderband erreichen, muss die Gesamtmenge an zugeführtem Schüttgut am größten auftretenden Bedarf ausgerichtet sein und wird bei weniger Bedarf einfach weggeworfen (Verlustwärme Z-Diode).
Auf Dein Beispiel übertragen stellst Du mit dem Widerstand die insgesamt zugeführte Menge an Schüttgut/Strom ein, der Rechner braucht aber nur bei Tastendruck diese Menge und läuft ohne Z-Diode und Tastendruck über, das heißt die Spannung steigt auf einen unzulässig hohen Wert. Stellst Du den Widerstand so ein, dass die Spannung im Ruhezustand des Rechners stimmt, ist im Belastungsfall nicht ausreichend vorhanden. Letzeres ist im Hinblick auf die Lebensdauer des Rechners allerdings die bessere Variante. 
Ohne Z-Diode müsstest Du also bei jedem Tastendruck den Vorwiderstand verstellen und nach der Rechenoperation wieder zurückstellen. Die Z-Diode macht das für Dich. Mit ihr fließen stets die 35 mA. Ohne Tastendruck 5 mA durch den Rechner und 30 mA durch die Z-Diode und mit Tastendruck 35 mA durch den Rechner und nichts durch die Z-Diode.
Streng genommen ist diese Betriebsart jedoch nicht definiert. Die Z-Diode braucht um stabil am Knick arbeiten zu können, je nach Produkt, um die 5 mA Mindeststrom. Für Dich hieße dies also, dass Du mit dem Vorwiderstand einen Gesamtstrom von 40 mA einstellst und der Strom durch die Z-Diode somit nur noch zwischen 5 und 35 mA pendelt. Den maximal zulässigen Strom durch die Z-Diode ermittelst Du mit der angegebenen Verlustleistung der Z-Diode und ihrer Zehnerspannung.
Für eine 5,6 V Z-Diode der ZPY-Reihe (1,3W Ptot) ergeben sich dann:
I = P/U = 1,3W/5,6V = 232 mA.
Wenn Du das tatsächlich als Dauerlösung und nicht nur zum testen einrichten willst, dann empfehle ich Dir den TL 317 LP. Das ist ein kleiner Spannungsregler (0,87 €) der Dir aus bis zu 28 V Eingangsspannung mit nur vier weiteren Bauteilen eine einstellbare Ausgangsspannung zwischen 1,2 und 32 V bei 100 mA liefert. Ferner ist er kurzschlussfest.
http://chipdig.com/datasheets/download_datasheet.php…
Die Schaltung ist im Datenblatt beschrieben, wobei Conrad im Katalog R1 mit 240 Ohm und den Einstellregler mit 5 kOhm angibt. Die Kondensatoren sind nur nötig, wenn Du recht lange Leitungswege hast auf denen viele Störungen eingekoppelt werden können.
Mit Deinem Messgerät kann allerdings wirklich etwas nicht stimmen.
4 Akkus (NiCd/NiMH) in Reihe sollten zwischen 4V (entladen) und 4,8V (voll geladen) aufweisen.
Gruß
Nimrod