Vorzeichen und einklammern bei Funktionen

Hallo zusammen

Wäre dankbar wenn mir jemand sagen könnte ob ich richtig eingeklammert habe bei der nachfolgenden Funktion

f(x) = x^3 + a^x2 + bx + c
f(-x) = - x^3 - a^x2 – bx + c
f(-x) = (- x^3 - a^x2 – bx + c)
-f(-x) = -(- x^3 - a^x2 - bx + c)
-f(-x) = x^3 + a^x2 + bx - c

Es handelt sich hier um ein Polynom 3.Grades. Zeile 1 ist die ursprüngliche Funktion. Nun habe ich aber gesehen, dass im Buch steht, dass die Funktion -f(-x) = x^3 - a^x2 - bx + c sei. Aber
für mich geht das mit den Vorzeichen nicht auf.

Mache ich da etwas falsch?

Wäre dankbar für Eure Hilfestellung.

Herzliche Grüsse
Brian

Hallo, Bruno!
Die Vorzeichen stimmen nicht. Es gilt ja „minus mal minus ergibt plus“.
Wenn du f(-x) bildest, musst du jedes x durch -x ersetzen. Dann ist zwar (-x)^3=-x^3, weil der Exponent ungerade ist, aber leider ist (-x)^2 eben nicht das selbe wie -x^2, sondern =x^2. Daraus ergibt sich der Unterschied zur richtigen Lösung.
Brandy

Hallo,

f(x) = x^3 + a^x2 + bx + c
f(-x) = - x^3 [-] a^x2 – bx + c
f(-x) = (- x^3 - a^x2 – bx + c)
-f(-x) = -(- x^3 - a^x2 - bx + c)
-f(-x) = x^3 + a^x2 + bx - c

Dein Minus [-] in der zweiten Zeile muss ein Plus sein.

f(x) = + + + +       f(–x) = – + – +
–f(x) = – – – –      –f(–x) = + – + –

Gruß
Martin

Hallo zusammen
Danke ja jetzt ist klar wo ich das Durcheinander gemacht habe…
thanks…