Wäre dankbar wenn mir jemand sagen könnte ob ich richtig eingeklammert habe bei der nachfolgenden Funktion
f(x) = x^3 + a^x2 + bx + c
f(-x) = - x^3 - a^x2 – bx + c
f(-x) = (- x^3 - a^x2 – bx + c)
-f(-x) = -(- x^3 - a^x2 - bx + c)
-f(-x) = x^3 + a^x2 + bx - c
Es handelt sich hier um ein Polynom 3.Grades. Zeile 1 ist die ursprüngliche Funktion. Nun habe ich aber gesehen, dass im Buch steht, dass die Funktion -f(-x) = x^3 - a^x2 - bx + c sei. Aber
für mich geht das mit den Vorzeichen nicht auf.
Hallo, Bruno!
Die Vorzeichen stimmen nicht. Es gilt ja „minus mal minus ergibt plus“.
Wenn du f(-x) bildest, musst du jedes x durch -x ersetzen. Dann ist zwar (-x)^3=-x^3, weil der Exponent ungerade ist, aber leider ist (-x)^2 eben nicht das selbe wie -x^2, sondern =x^2. Daraus ergibt sich der Unterschied zur richtigen Lösung.
Brandy