Irgendwie scheitere ich an der Aufgabe, obwohl es nur ein Input gibt. Für Hilfen bin ich wirklich sehr dankbar!
Ein gewinnmaximierendes Unternehmen verwendet nur einen Input, x. Seine Produktionfunktion ist Y(x) = 8x^0,5. Der Preis einer Outputeinheit liegt bei 40EUR und derjenige einer Inputeinheit bei 8EUR
a) wieviel Inputeinheiten fragt das Unternehmen auf dem Faktormarkt nach?
b) Wie viele Güter produziert das Unternehmen?
c) Auf wie viele EUR beläuft sich der Unternehmensgewinn?
Hallo.
Und wo ist dein Lösungsansatz?
Deine Hausaufgaben werde ich NICHT für dich erledigen.
Wenn du mir aber zeigst was du schon versucht hast und wo du genau nicht weiterkommst bin ich gerne bereit dir zu helfen.
MfG
Talianna
Sorry, ich habe zu früh auf senden gedrückt und dann konnte ich es nicht mehr editieren:
Y(x) = 8x^0,5
Erlös = 40*Y(x)
Gewinn = Erlös - Kosten
Gewinn = 40*8x^0,5 - 8x
=320x^0,5 - 8x
Ableitung des Gewinns:
160x^-0,5 - 8
Nullstellen:
0=160x^-0,5 -8
8 = 160x^-0,5
1/20 = x^-0,5
-0,5. Wurzel (1/20) = x
x = 400
Sorry, habe keine Zeit.
Wünsche Dir viel Erfolg.
Gruß, Jetrca
Hallo Meffesino,
Der Trick ist hier, dass Du die Produktionsfunktion umkehren musst. Die Firma will ja den Erlös abhängig vom Output optimieren
Also X (y) = Y´`2 /64,
damit ist der Erlös 80Y -40*Y´`2 /64
abgeleitet nach Y ergibt sich ein Grenzerlös von:
80-80 Y/64
gleich Null gesetzt:
80-80 Y/64 = 0
Das Maximum liegt dann bei Y = 64
in die erste Formel eingesetzt kommen 64 Inputeinheiten raus.
b) s.o. Y=64
C) 80 * 64 -40*64´`2/64 = 2650 €
Viele Grüße
fx
d
Hallo, entschuldige die späte Antwort.
Ich vermute mal, dass das Unternehmen auf einem vollkommenen Markt agiert. D.h. Nachfrage = Angebot
Es gilt: Gewinn = Erlös - Kosten
Gewinn = Verkaufspreis*abgesetzte Menge - Kosten verursacht durch Einkaufspreis und Produktionsfunktion.
Das Unternehmen arbeitet gewinnmaximierend. Wo ist der Gewinn maximal? (Ableitung)
Gruß Flicka