VWL - Produktionsfkt., Arbeitsnachfragefkt

Wissenschaft Wirtschaftswissenschaften
1

Hallo!

Ich würde gerne ein wenig mehr über die Zusammenhänge von den
einzelnen Funktionen verstehen, die in der VWL so auftauchen.
Konkret geht es mir da zunächst einmal um die Produktionsfunktion,
die ja bestimmt, wieviel Output man bei gegebenem Input maximal
produzieren kann. In meinem Beispiel ist der Output nur vom
Arbeitseinsatz N abhängig. Hier: (y(N) = 20 N^1/2).
Wenn ich aus dieser bei gegebenem Produktpreis p und Kosten für
Arbeit w meine optimale Beschäftigungsmenge herleiten möchte, so muss
ich ja eine Gewinnfunktion aufstellen, diese nach N ableiten und das
Ergebnis nach N umstellen. So erhalte ich dann meine
Arbeitsnachfragefunktion.
Aber warum ist das so, bzw. muss das genau so sein?
Müsste die Ableitung der Produktionsfunktion nicht eigentlich die
Kurve für den Grenzertrag darstellen?
Ähnliche Verwirrung stiftet bei mir die Sache mit der Grenzkosten und
der Grenzertragskurve.
Im Monopolfall müssen die Grenzkosten ja immer gleich dem Grenzertrag
sein, damit das Gewinnmaximum erzielt wird.
Das funktioniert in der Anwendung auch ganz prima, aber ich blicke
trotzdem nicht durch, warum das gerade so sein muss.
Könnte mir jemand erklären, was es mit den verschiedenen Funktionen
auf sich hat, warum man gerade so ableitet?

Das wäre total nett!!!
Vielen Danke!!

Christian

2

Im Monopolfall müssen die Grenzkosten ja immer gleich dem
Grenzertrag
sein, damit das Gewinnmaximum erzielt wird.

Naja dir ist wenig zu helfen wenn du immer nur solche Sätze von dir gibst.

Stelle doch jetzt hier mal dar, wie der Monopolist seinen Gewinn maximiert, einerseits ökonomisch erklärt, andererseits über eine technische (Formeln und so) Darstellung.

3

Nun ja, formeltechnisch ist es ja wie gesagt nicht so schwer.
Ökonomisch kann ich es eben leider nicht erklären, deshalb hoffe ich,
dass mir das jemand erklären kann, damit ich es auch verstehe.
Das größere Verständnisproblem habe ich aber eigentlich immer noch bei
der Produktionsfunktion, aus der z.B: die Arbeitsnachfrage abgeleitet
werden soll.
Kann mir das nicht jemand ökonomisch erklären?
Das wäre wirklich nett!
Danke!

Christian

4

Kann mir das nicht jemand ökonomisch erklären?
Das wäre wirklich nett!
Danke!

Christian

Ich verstehe Dein Problem nicht, werde doch mal konkreter wie ich dir schon vorgeschlagen habe!

Ein privatwirtschaftliches Unternehmen möchte seinen Gewinn maximieren.
Bei vollkommener Konkurrenz ist die Gewinnfunktion:
G(y) = p*y - K(y) mit p= Preis y= Ausbringungsmenge und
K(y)=Kostenfunktion.
Durch die 1. Ableitung dieser Funktion wird ein Maximum gefunden wenn gilt:
dG/dy= p-dK(y)/dy=0 und d^2G/d^2y=-d^2K(y)/d^2y

5

Hi,

ich kann dir auch nur versuchen ein paar kurze Antworten auf deine Fragen zu geben

Müsste die Ableitung der Produktionsfunktion nicht eigentlich
die
Kurve für den Grenzertrag darstellen?

Nein, die Ableitung der Produktionsfunktion ist erstmal lediglich das Grenzprodukt.

Im Monopolfall müssen die Grenzkosten ja immer gleich dem
Grenzertrag
sein, damit das Gewinnmaximum erzielt wird

Das sollte auch - oder vor allem - im Wettbewerb so sein. Sind die Grenzkosten bspw. niedriger als der Grenzumsatz [also die Kosten einer weiteren Einheit niedriger, als der Erlös], könnte das Unternehmen seinen Gewinn durch die zusätzliche Produktion einer Outputeinheit steigern [da Gewinn = Umsatz - Kosten].
Im Wettbewerb gilt darüber hinaus, dass Grenzumsatz = Preis -> Aus s.o. folgt also Preis = Grenzkosten.

Die Grenzkostenkurve eines Unternehmens ist also gleich seiner Angebotskurve… ausgegangen vom Wettbewerb.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

6

Also Licht ins Dunkel!

Ein privatwirtschaftliches Unternehmen möchte seinen Gewinn
maximieren.

Das stimmt erstmal!

Die Gewinnfunktion ist IMMER (egal ob Monopol,Oligopol oder vollst. Wettbewerb) Gewinn= Umsatz-Kosten !

a) Vollständiger Wettbewerb: Da ist der Unternehmer Preisnehmer, d.h. egal was er macht, der Preis bleibt eine Konstante für ihn!

G(y)=P*Y-C(y)

dG/dY=0=P-dC/dY
P=dC/dY Preis gleich Grenzkosten im Gewinnmaximun!

Der Unternehmer produziert solange, wie der Preis den er pro Einheit erzielt, größer ist, als die zusätzlichen Kosten!

b) Monopol:

Wichtig ist, dass der Preis nun eine Funktion der produzierten Menge des Monopolisten ist!

G(y)=P(y)*Y-C(y)

P*Y ist der Erlös!

dG/dY=dE/dY-dC/dY=0=dP/dY*Y+P(Y)-dC/dY

dC/dY=P(Y)+dP/dY*Y

Ergebnis: Grenzkosten gleich Grenzerlös!

Die Intuition:

Na wenn der Monopolist seine Menge ausweitet, muss er auch den Preis senken, um alle seine Güter los zu werden. Wenn er aber nur ein Preis wählen kann, so wird er alle Einheiten vor der n-ten Einheit des Gutes
ebenfalls billiger verkaufen müssen. Er hat also immer einen Trade-OFF!

Einerseits möchte er Mehr Ware produzieren und verkaufen, wodurch sein Gewinn steigen würde! Aber weil er dann mit dem Preis runter gehen müsste, verliert er an allen Einheiten der Ware durch den etwas niedrigeren Preis.

Und der optimale Punkt genau da, wo der Gewinn durch die zusätzlich Verkaufte Einheit (Steigerung des Erlöses) gleich den zusätzlichen Kosten ist, die er hat( Steigerung der Kosten).

Wie man sieht, sind die Grenzkosten höher als der Preis, somit (da wir fallende Grenzkosten unterstellen) Y des Monopolisten kleiner als das Y im freien Wettbewerb uns somit,wegen dem küstlich knapperen Angebot, auch der Preis Höher!