Hallo,
ich habe hier zwei Waage-Probleme und ich bin mir sicher das du mir beim Lösen helfen kannst:
Ich habe eine normale Tellerwaage und 9 Kugeln. Eine der 9 Kugeln ist leichter als die anderen. Nun habe ich zwei Wiegevorgänge, um diese leichte Kugel ausfindig zu machen. ???
Nun habe ich 12 Kugeln und 3 Wiegevorgänge. Von diesen 12 Kugeln soll ich 1 Kugel rausfinden, die entweder leichter oder schwerer ist. ???
Cu Andrea
Hallo,
ich habe hier zwei Waage-Probleme und ich
bin mir sicher das du mir beim Lösen
helfen kannst:
- Ich habe eine normale Tellerwaage und
9 Kugeln. Eine der 9 Kugeln ist leichter
als die anderen. Nun habe ich zwei
Wiegevorgänge, um diese leichte Kugel
ausfindig zu machen. ???
Erste Wägung: Je 3 Kugeln in die Waagschalen.
Zweite Wägung: Von den Kugeln aus der leichteren Waagschale 2 Stück für die nächste Wägung auswählen. Jetzt ist die leichtere Kugel erkannt. Sind die Kugeln dieser Wägung jedoch gleich schwer, ist die dritte Kugel die Gesuchte.
Waren bei der ersten Wägung die ausgewählten 3+3 Kugeln gleich schwer, wird mit den verbliebenen 3 Kugeln wie mit der oben beschriebenen zweiten Wägung weitergemacht.
Fertig.
Deine 2. Aufgabe erscheint mir härter zu knacken. Ich hab’ noch keine Lösung.
Hat vielleicht jemand einen allgemein gültigen Algorithmus, um festzustellen, ob die Aufgabe grundsätzlich lösbar ist?
- Nun habe ich 12 Kugeln und 3
Wiegevorgänge. Von diesen 12 Kugeln soll
ich 1 Kugel rausfinden, die entweder
leichter oder schwerer ist. ???Cu Andrea
Gruß
Wolfgang
Es ist lösbar, und die Lösung steht in diesem Forum weiter unten.
Andrea, Barbara, könntet Ihr Euch vielleicht herablassen und eine Lösung für den zweiten Teil präsentieren?
raschelig werdend und verzweifelt
Wolfgang
Hier die unten genannte Lösung. Da hättest Du doch auch selbst nachschauen können 
Naja. Ich habs mal gecut-and.pasted.
Wägung 1: Münzen 1-4 links, 5-8 rechts.
A: Waage im Gleichgewicht => eine von 9 bis 12 ist l(eichter) oder s(chwerer)
B: links ist leichter => eine von 1 bis 4 ist l, oder eine von 5 bis 8 s
C: links ist schwerer => weiter wie B, nur s und l vertauscht.
1A
Wägung 2: links 9, 10, 11 - rechts 1, 2, 3
A: links schwerer => 9, 10, oder 11 schwerer => 3. Wägung links 9, rechts 10 ergibt Ergebnis
B: rechts schwerer: wie A, nur daß die falsche Münze leichter ist, nicht schwerer.
C: Gleichgewicht => 12 ist l oder s => 3. Wägung 12 gegen 1 ergibt, ob l oder s.
1B
W2: links 1, 2, 3, 5 - rechts 4, 9, 10, 11
A: links leichter => 5l oder 4s. Mit 3. Wägung leicht herauszufinden.
B: links schwerer => 1s oder 2s oder 3s. 3. Wägung wie in 1A untr A oder B.
C: Gleichgewicht => 6s oder 7s oder 8s => 3. Wägung wie in B
Danke, nun hat die liebe Seele endlich Ruh’.
Gruß
Wolfgang
Wolfgang,
die Lösung habe ich weiter unten unter einem anderen header gepostet. Da ist das Problem nämlich schon mal gestellt worden.
Kubi
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