hallo,
nachdem ich jetzt ca 30 min am einer aufgabe überlegt hab und nicht wirklich weiterkomme hoffe ich mal, das mir hier jemand helfen kann!
f (x)=(2x-b²)/x² daraus folgt:
f’(x)=(2x-2b²)/x³ wenn ich mich nicht vertan habe.
nun soll folgendens: "bestimmen sie die Werte bER für die der graph im punkt P[1/f(1)] eine waagerechte tangente bestitzt.
hier komme ich nicht weiter.
normalerweise könnte man doch f’(1)=m=2b²-2 setzten und dann die gleichung tangentengleichung y=mx+n nach n umstellen und dann wieder einsetzten, dies klappt jedoch nicht.
weiss jemand wo mein fehler liegt?
Tip: Die 1. Ableitung ist die Steigung der Tangente in dem
Punkt, in dem du sie berechnet hast.
hi
aber trotzdem weiss ich nciht wie ich weitermachen soll, da ich auf eine falsche tangentengleichung gekommen bin (die tangente ist nicht waagerecht) und nicht weiss, wo mein fehler ist.
ich weiss nicht genau, wie du das problem angegangen bist, aber ich würde es folgendermassen lösen:
f(x) = (2x-b²)/x²
f’(x) = (2b²-2x)/x³ ich hoffe, das stimmt…
ich erwarte die geradengleichung y = 0*x + d , da k - die Steigung - bei einer waagrechten Tangente 0 sein muss. k ist ausserdem = f’(x). Deshalb muss f’(x)=0 sein.
Einsetzen in f’(x) ergibt b = ± 1
Falls die Geradengleichung auch gefragt sein sollte, kannst du sie durch Einsetzen in f(x) = (2x-b²)/x² leicht erhalten.
Hallo!
Waagrechte Tangente bedeutet: Steigung = 0. Wenn also im Punkt P die Tangente waagrecht sein muß, so muß an dieser Stelle die 1. Ableitung ((2*b^2-2*x)/x^3 ist übrigens richtig…) gleich 0 sein. Also einfach x=1 in Abl. einsetzen und gleich 0 setzten -> 2*b^2-2=0. Das müßte schon reichen, nach der Tangentengleichung war ja nicht gefragt… (nicht vergessen: quadratische Gleichung -> 2 Lösungen für b)
Schönen Gruß
Andre
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