Hallo,
ich hatte schon einmal diesen Titel hier eingestellt, leider aber keine befriedigende Resonanz gefunden.Mein Problem:
Ein Quader hat an zwei gegenüberliegenden Kanten der einen seiner kleinsten Flächen zwei den Kanten parallele Schneiden. Auf diesen Schneiden steht der Quader auf einer horizontalen, ebenen Unterlage. Kippt man den Quader rechtwinklig zu einer Schneidenrichtung so weit, dass sein Schwerpunkt noch senkrecht über der Unterstützungsfläche liegt, und lässt ihn dann los, so führt er Wackelschwingungen aus: Er kippt zurück auf die andere Schneide und darüber hinaus, bis der Schwerpunkt zur Ruhe gekommen ist. Dann kippt der Quader wieder in die Gegenrichtung usw. Diese Schwingung möchte ich theoretisch beschreiben und suche dafür Ideen.
Bei GOOGLE findet man als Beispiel für „Wackelschwingungen“ eine auf einer Stahlplatte hüpfende Stahlkugel. Diese Schwingung hat zwar mit der von mir oben beschriebenen gemeinsam, dass die Frequenz mit abnehmender Amplitude zunimmt. Ich meine aber, dass es für die bei
beiden Schwingungen auftretenden Stöße einen wesentlichen Unterschied gibt: Bei der Stahlkugel handelt es sich um einen unelastischen Stoß mit (relativ zur Schwingungsdauer) kurzer Berührungsdauer. Die Schneiden des Quaders berühren die Unterlage jedoch etwa eine halbe Schingungsdauer lang.
Welchen Einfluss hat diese relativ lange Berührungsdauer auf die Theorie der (Quader)-Wackelschwingung?
Viele Grüße von
enricoernesto
