Wäremestrom bzw. Wärmeleistung

coepcue · 10. April 2007 um 14:42

Hallo Leute,

vorab möchte ich mich für sämtliche Hinweise bedanken.

Ich hab einen Strahler mit 500 W Strahlungsleistung. Der strahlt auf eine etwa 900 cm_2 große Fläche (Kunststoffplatte). Nun muss ich berechnen wieviel Wärmeenergie auf der anderen Seite der Platte ankommt. Aber bevor ich das berechnen kann brauche ich die Wärmemenge die auf der Platte ankommt. Ich komme einfach nicht auf die Wärmeenergie die auf die Platte strahlt!!!
Mit Q = m * c * (T2-T1) kann ich nicht einfach rechen, denn ich habe eine Doppelstegplatte (Kunststoff) die mit einer Flüssigkeit gefüllt ist. D.h. ich kann nicht einfach die Masse m der Platte nehmen und die Temperatur T2 nach einer bestimmten Einstrahldauer.

Ich habe vor das Problem zu berechnen, indem ich herausfinde, wieviel Energie auf der Platte ankommt. Danach rechne ich nach den Regeln der Wärmeleitung und Wärmetransmission (Absorbtion und Reflektion)…

Aber bis dahin muss ich ja erstmal hinkommen…

Vielen Dank schon im Voraus für Tipps.
PS: Vielleicht gehe ich ja das Problem falsch an?

Grüße
Coepcue

OlafG · 10. April 2007 um 16:04

Hallo,

so ganz ist mir nicht klar, was das werden soll. Vor allem - willst Du komplett alles berechnen oder auch was messen?

Ich hab einen Strahler mit 500 W Strahlungsleistung. Der
strahlt auf eine etwa 900 cm_2 große Fläche

Kommen denn diese 500 W komplett auf der Fläche an? Oder strahlt der Strahler die 500 W in den Raum und nur ein Teil davon kommt auf der Platte an?
Von dem was ankommt, wird ein Teil gleich wieder reflektiert. Der andere Teil erwärmt die Platte. Die strahlt dann selbst immer mehr Wärme ab, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt hat. Zumindest theoretisch.

Mit Q = m * c * (T2-T1) kann ich nicht einfach rechen, denn
ich habe eine Doppelstegplatte (Kunststoff) die mit einer
Flüssigkeit gefüllt ist.

Wenn es da Konvektion innerhalb der Flüssigkeit gibt, wird es kompliziert. Oder soll das Wasser als Kühlwasser da durchgepumpt werden?

Na gut, erkläre erst mal, ob Du komplett rechnen willst oder auch was messen kannst.

Olaf

coepcue · 10. April 2007 um 21:51

Hallo Olaf,

so ganz ist mir nicht klar, was das werden soll. Vor allem -
willst Du komplett alles berechnen oder auch was messen?

Ich soll sowohl rechnen, als auch messen. Die Berechnung sollte erst mal vereinfacht stattfinden.
Berechnung:

die Wärmestrahlung die auf die Platte strahlt

Kommen denn diese 500 W komplett auf der Fläche an? Oder
strahlt der Strahler die 500 W in den Raum und nur ein Teil
davon kommt auf der Platte an?

Der Strahler (standard Flutlichtstrahler [Halogen]) steht etwa 25 cm vor der Platte und strahlt auf die Platte. Es geht dabei Strahlung auch im Raum verloren.

Von dem was ankommt, wird ein Teil gleich wieder reflektiert.
Der andere Teil erwärmt die Platte.

Und ein weiterer Teil strahlt durch (Transmission).

Die strahlt dann selbst
immer mehr Wärme ab, bis sich ein Gleichgewicht eingestellt
hat. Zumindest theoretisch.

…das hört sich nicht gut an (kompliziert???) …

Wenn es da Konvektion innerhalb der Flüssigkeit gibt, wird es
kompliziert. Oder soll das Wasser als Kühlwasser da
durchgepumpt werden?

Das funktioniert wie eine Art Sonnenkollektor:
Strahler —> 1.Platte | Fluid | 2.Platte (ich muss berechnen wieviel Wärmeenergie am Ende nach der 2.Platte noch strahlt).
Das Fluid fliesst ab. Da das Fluid aber sehr langsam fliesst und eine sehr geringe Breite zwischen den beiden Platten hat[Konvektion vernachlässigbar], soll ich das stationär berechnen.

Grüße
Coepcue

OlafG · 11. April 2007 um 09:13

Moin,

Der Strahler (standard Flutlichtstrahler [Halogen]) steht etwa
25 cm vor der Platte und strahlt auf die Platte. Es geht dabei
Strahlung auch im Raum verloren.

also so ein Baumarkt-Strahler? Da weiß man also eigentlich nichts über die Abstrahlgeometrie. Wieviel von den 500 W dann an Deinem Kollektor ankommen, müsste man also erstmal messen. Dazu könnte man z.B. eine schwarze Platte an die Stelle des Kollektors stellen und messen, welche Temperatur sie erreicht.
Dann müsste man abschätzen, wieviel nun vom realen Kollektor reflektiert und durchgelassen wird. Der Rest bleibt drin und erwärmt das Wasser. Wenn man das Volumen des Wassers weiß, könnte man die Temperaturerhöhung pro Zeit berechnen.

Das funktioniert wie eine Art Sonnenkollektor:
Strahler —> 1.Platte | Fluid | 2.Platte (ich muss
berechnen wieviel Wärmeenergie am Ende nach der 2.Platte noch
strahlt).

Diese Frage verstehe ich schon wieder nicht. Du willst nur wissen, wieviel Strahlung durchgeht? Das wäre dann ein rein optisches Problem. Oder geht es doch eher um den Wirkungsgrad dieses Kollektors?

Olaf

coepcue · 11. April 2007 um 11:18

Guten Morgen Olaf,

nochmals herzlichen Dank, dass Du Dich der Sache so annimmst!!!

also so ein Baumarkt-Strahler?

Ja.

Da weiß man also eigentlich
nichts über die Abstrahlgeometrie. Wieviel von den 500 W dann
an Deinem Kollektor ankommen, müsste man also erstmal messen.
Dazu könnte man z.B. eine schwarze Platte an die Stelle des
Kollektors stellen und messen, welche Temperatur sie erreicht.
Dann müsste man abschätzen, wieviel nun vom realen Kollektor
reflektiert und durchgelassen wird. Der Rest bleibt drin und
erwärmt das Wasser. Wenn man das Volumen des Wassers weiß,

V=A*d = 0,09 m2 * 0,004 m = 0,00036 m3 (nur damit Du in etwa meine Berechnung nachvollziehen kannst [nicht, dass ich was falsch mache])

könnte man die Temperaturerhöhung pro Zeit berechnen.

Ich habe mal ein 1,45 gr. schweres schwarzes Kunststoffscheibchen mit der Fläche 0,006 m2(Blattklemme[Büroartikel], ich hatte nix besseres parat) auf den Kollektor gelegt gehabt. Der war nach etwa 3-5 min auf ca. 100°C.
Vielleicht könnte man ja das auf die 0,09 m2 der Platte hochrechnen.
Die Kollektorplatte ist eine durchsichtige Doppelsteg-Kunststoffplatte, und diese ist mit Wasser gefüllt.

Das funktioniert wie eine Art Sonnenkollektor:
Strahler —> 1.Platte | Fluid | 2.Platte (ich muss
berechnen wieviel Wärmeenergie am Ende nach der 2.Platte noch
strahlt).

Diese Frage verstehe ich schon wieder nicht. Du willst nur
wissen, wieviel Strahlung durchgeht? Das wäre dann ein rein
optisches Problem. Oder geht es doch eher um den Wirkungsgrad
dieses Kollektors?

Nach der Abdeckplatte mit dem Fluid (Wasser) ist ein schwarzer Absorberboden im Kollektor (wie in einem Sonnenkollektor).
Also im Grunde genommen habe ich einen Sonnenkollektor (schräg gestellt) mit dieser speziellen Abdeckplatte. Das Wasser wird in der Abdeckplatte schon erwärmt und tropft oben in den Kollektor und fliesst langsam auf dem Absorber runter und wird dabei nochmals erwärmt, so dass möglichst viel Wasser verdampft und an der Abdeckplatte (an der Unterseite versteht sich) kondensiert.
Die Frage ist, wieviel Kondensat müsste ich rein rechnerisch bekommen bei einem bzw. zwei 500W-Strahlern.
Das ist so die Gesamtthematik.

Ich habe mir überlegt gehabt, dass ja die Wärmeenergie durch Strahlen übertragen wird.

-[Beginn] Wärmestrahlung-
Plattenseite1:
Q1_punkt=Q1_punkt*rho1 + Q1_punkt*alpha1 + Q1_punkt*tau1
mit
rho…Reflektionskoeffizient
alpha…Absorbtionskoeffizient
tau…Transmissionskoeffiezient

Wasser:
Q2_punkt=Q1_punkt*tau1

Plattenseite2:
Q3_punkt=Q2_punkt*tau2

Auf dem Absorber ankommend:
Q4_punkt_strahlung1=Q3_punkt*tau3
-[End] Wärmestrahlung-

-[Beginn] Wärmeleitung-
Q_punkt_leitung=(A*(T1-T2)/(s1/lambda1+s2/lambda2+s3/lambda3))
mit
T1…Temp. auf Plattenseite 1
T2…Temp. auf Plattenseite 2 (an der Unterseite)
s…Wanddicke
lambda…Wärmeleitfähigkeit

Q_punkt_leitung strahlt ja dann wiederum als Q_punkt_strahlung2 auf den Absorber.
-[End] Wärmeleitung-

Q_punkt_absorber = Q_punkt_strahlung2 + Q4_punkt_strahlung1
D.h. auf der Absorberplatte kommt an:
Wärmeenergie, die durch Transmission durchgelassen wurde.
Und Wärmeenergie, die von der Plattenseite 2 (untere Seite der Abdeckplatte) abgestrahlt wird.

Ist das der richtige Weg?

Grüße
Tolga (meine Pseudonym wäre unfreundlich, gegenüber Deiner Hilfe)

OlafG · 12. April 2007 um 09:17

Moin,

so richtig verstehe ich die Anordnung immer noch nicht. Vielleicht kannst Du mal ne Zeichnung machen?
Ich glaube auch, dass Deine Berechnungen zwar richtig sein mögen, aber von zuvielen Idealisierungen ausgehen, die bei Deinem Aufbau nicht zutreffen. Ich würde da für eine Abschätzung viel „grober“ rechnen:

Ich habe mal ein 1,45 gr. schweres schwarzes
Kunststoffscheibchen mit der Fläche 0,006
m2(Blattklemme[Büroartikel], ich hatte nix besseres parat) auf
den Kollektor gelegt gehabt. Der war nach etwa 3-5 min auf ca.
100°C.

OK, wenn man mal annimmt, dass das Scheibchen die gesamte aufgenommene Energie bei dieser Temperatur abstrahlt, wäre die aufgenommene Leistung Sigma mal T⁴, Sigma ist die Stefan-Boltzmann-Konstante. Das ergibt etwa 1000 W/m². Auf Deinen 0,09 m² kommen dann etwa 90 W an. Jetzt nehme ich mal weiter an, dass diese 90 W vollständig dazu verwendet werden, um aus Wasser Dampf zu machen. Dazu muss das Wasser erstmal von vielleicht 20 °C auf 100 °C erwärmt werden, dazu braucht es m*c*DeltaT. Dann muss es verdampft werden, dazu braucht man eine Energie von m*q. q ist die Verdampfungswärme von Wasser. Die Menge des verdampften Wassers pro Zeit wäre dann

m/t = P/(c*DeltaT + q)

Mit P = 90 W kommt man auf etwa 2 g/min. Das scheint mir auch realistisch zu sein. OK?

Olaf

coepcue · 12. April 2007 um 11:44

Guten Morgen Olaf,

so richtig verstehe ich die Anordnung immer noch nicht.
Vielleicht kannst Du mal ne Zeichnung machen?

Ich werde Dir heute Abend mal ein Zeichung des Aufbaus schicken. Ich denke dann wird es ein bisschen klarer. Danke.

Ich glaube auch, dass Deine Berechnungen zwar richtig sein
mögen, aber von zuvielen Idealisierungen ausgehen, die bei
Deinem Aufbau nicht zutreffen. Ich würde da für eine
Abschätzung viel „grober“ rechnen:

Alles klar. Ich werde es versuchen. Ich weiß halt nur nicht, wie grob noch genau genug ist, um eine Aussage machen zu können.

Ich habe mal ein 1,45 gr. schweres schwarzes
Kunststoffscheibchen mit der Fläche 0,006
m2(Blattklemme[Büroartikel], ich hatte nix besseres parat) auf
den Kollektor gelegt gehabt. Der war nach etwa 3-5 min auf ca.
100°C.

OK, wenn man mal annimmt, dass das Scheibchen die gesamte
aufgenommene Energie bei dieser Temperatur abstrahlt, wäre die
aufgenommene Leistung Sigma mal T⁴, Sigma ist die
Stefan-Boltzmann-Konstante. Das ergibt etwa 1000
W/m². Auf Deinen 0,09 m² kommen dann
etwa 90 W an.

Ist das nicht ein bisschen wenig? Ich denke mal, dass Du schon richtig gerechnet hast. Nur irritiert mich, dass auf der Platte von 500W nur 90W ankommen. Immerhin ist der Strahler nur 25cm von der Platte entfernt (der Strahler ist ca. 12cm auf 16 cm groß). Habe ich vielleicht falsch gemessen (naheliegend?)?

Jetzt nehme ich mal weiter an, dass diese 90 W
vollständig dazu verwendet werden, um aus Wasser Dampf zu
machen. Dazu muss das Wasser erstmal von vielleicht 20 °C auf
100 °C erwärmt werden, dazu braucht es m*c*DeltaT.

Das Wasser fließt mit etwa 5 l/h auf dem Absorber herunter.
D.h. das Wasser, dass in der Abdeckplatte mit der genannten Geschw. hochfliesst, tropft oben auf die Absorberfläche und fließt langsam runter. Dabei entsteht im Kollektor Wasserdampf[dieser soll an der Abdeckplattenunterseite kondensieren], jedoch habe ich im Kollektor (auf dem Absorber Temp. von etwa 50-60°C) kein kochendes Wasser. Das Wasser das nicht kondensieren konnte, fliesst mit etwa 40-45°C nach der Absorberplatte ab. (Ich werde Dir aber, wie schon erwähnt eine Skizze schicken [[email protected] ?])

Dann muss
es verdampft werden, dazu braucht man eine Energie von m*q. q
ist die Verdampfungswärme von Wasser. Die Menge des
verdampften Wassers pro Zeit wäre dann

m/t = P/(c*DeltaT + q)

Mit P = 90 W kommt man auf etwa 2 g/min. Das scheint mir auch
realistisch zu sein. OK?

Ich habe das auch mal für mein Verständnis nachgerechnet und habe es soweit mal verstanden.
Leider habe ich im Versuch weitaus weniger. Nach einer Stunde komme ich je nach Wasserzuflussgeschw. auf 30-40 ml/h Kondensat. Und je länger ich den Versuch laufen lasse, desto mehr oder weniger Kondensat bekomme ich. D.h. ich glaube, dass das Gleichgewicht, welches Du am Anfang mal erwähnt hattest, in den jeweilgen Fällen nach einer Stunde noch nicht erreicht ist.

Womöglich wird es mithilfe der Skizze klarer.

Grüße
Tolga

coepcue · 12. April 2007 um 14:01

Zusatzbemerkung:

Leider habe ich im Versuch weitaus weniger. Nach einer Stunde
komme ich je nach Wasserzuflussgeschw. auf 30-40 ml/h
Kondensat.

Wohl gemerkt mit 2 Strahlern á 500W.

Grüße
Tolga

OlafG · 12. April 2007 um 14:16

Ich werde Dir heute Abend mal ein Zeichung des Aufbaus
schicken. Ich denke dann wird es ein bisschen klarer. Danke.

Lade doch das Bild irgendwo hin, z.B. zu www.bilder-hochladen.net und gib hier den link dahin an, dann können es sich andere auch ansehen.

Olaf

coepcue · 12. April 2007 um 15:26

Lade doch das Bild irgendwo hin, z.B. zu
www.bilder-hochladen.net und gib hier den link dahin an, dann
können es sich andere auch ansehen.

http://www.bilder-hochladen.net/files/2h9o-1-jpg.html
Danke für den Tip.

PS: Ich habe mal ein schwarzes Blech auf die Abdeckplatte gelegt (und zur Dämmung unter die Blechscheibe Dämmmaterial). Mit beiden Strahlern á 500W habe ich auf der Platte ca.140-145°C .

Grüße
Tolga

OlafG · 13. April 2007 um 16:15

Hallo,

OK, jetzt verstehe ich erstmal, worum es geht. Das soll doch bestimmt so eine solare Entsalzungsanlage werden, oder?

PS: Ich habe mal ein schwarzes Blech auf die Abdeckplatte
gelegt (und zur Dämmung unter die Blechscheibe Dämmmaterial).
Mit beiden Strahlern á 500W habe ich auf der Platte
ca.140-145°C .

Bei 145°C kommt man auf eine Leistung von etwa 1700 W/m². Ich würde das auch so glauben, solche Strahler strahlen nunmal auch ganz schön was zur Seite weg. Wenn Du eine höhere Leistungsdichte brauchst, musst Du näher rangehen. Dann könnte allerdings der Kunststoff schmelzen.
Der erreichte Wert passt doch aber ganz gut zur Solarstrahlung, da kann man so mit etwa 1000 W/m² rechnen.
Bisher war mir ja nicht klar, dass das Wasser innerhalb des Kollektors wieder kondensiert. Dabei wird ja die Kondensationswärme frei, die wiederum das aufströmende Wasser mit vorheizt. Es müsste also eigentlich noch besser funktionieren.
Das Problem bei Deinem Aufbau ist doch, dass das Wasser nicht genug Zeit zum Erwärmen hat. Es kommen 5l pro Stunde. Um 5l von 20°C auf 100°C zu erwärmen, braucht man 1674400 Ws, das sind etwa 465 Wh. Mit der Heizleistung von etwa 100 W brauchst Du also über 4h, und hast aber bloß eine. Wenn Dein Ziel also die Kondensatmaximierung ist, musst Du dafür sorgen, dass möglichst nichts im Abfluss ankommt, das wäre ja ungenutzte Energie.

Ja, dann erstmal ein schönes und sonniges Wochenende.
Olaf

coepcue · 16. April 2007 um 09:36

Guten Morgen und ein nachträglich schönes Wochenende ,

OK, jetzt verstehe ich erstmal, worum es geht. Das soll doch
bestimmt so eine solare Entsalzungsanlage werden, oder?

Ja, genau. Und ich muss berechnen wieviel Kondensat ich eigentlich bei einer bestimmten Strahlung rausbekommen müsste.

Bei 145°C kommt man auf eine Leistung von etwa 1700
W/m². Ich würde das auch so glauben, solche
Strahler strahlen nunmal auch ganz schön was zur Seite weg.
Wenn Du eine höhere Leistungsdichte brauchst, musst Du näher
rangehen. Dann könnte allerdings der Kunststoff schmelzen.

Deswegen belasse ich die Distanz mal lieber bei 25cm.

Der erreichte Wert passt doch aber ganz gut zur
Solarstrahlung, da kann man so mit etwa 1000 W/m²
rechnen.
Bisher war mir ja nicht klar, dass das Wasser innerhalb des
Kollektors wieder kondensiert. Dabei wird ja die
Kondensationswärme frei, die wiederum das aufströmende Wasser
mit vorheizt. Es müsste also eigentlich noch besser
funktionieren.

Ja das stimmt soweit. Ich muss schauen was rechnerisch rauskommen müsste und das mit den Messergebnissen vergleichen.
Jedoch ist das Problem Folgendes. Damit der Wasserdampf kondensieren kann, braucht der doch eine kühlere Fläche, und ich glaube daran scheitert es mitunter. Die Abdeckplatte wird mit der Zeit aufgrund der frei werdenden Kondensationswärme und des dadurch weiter erwärmten Wassers in der Abdeckplatte immer wärmer. Zu warm, wodurch Kondensation verhindert wird?

Das Problem bei Deinem Aufbau ist doch, dass das Wasser nicht
genug Zeit zum Erwärmen hat. Es kommen 5l pro Stunde. Um 5l
von 20°C auf 100°C zu erwärmen, braucht man
1674400 Ws,

Kannst Du mir dafür die Formel mitteilen? m*c*deltaT ?

das sind etwa 465 Wh. Mit der Heizleistung von etwa 100 W brauchst
Du also über 4h, und hast aber bloß eine. Wenn Dein Ziel also
die Kondensatmaximierung ist, musst Du dafür sorgen, dass
möglichst nichts im Abfluss ankommt, das wäre ja ungenutzte
Energie.

Oder die Energie des Abflusswassers noch einmal dem Zufluss übertragen (soweit es geht). Aber das verändert leider nicht wirklich was (laut Messungen).

Der Ablauf ist mir jetzt aber nicht mehr so ganz klar. Heißt das, dass man Wasserdampf nur hat, wenn man die 100°C hat (ist mir vom Kochprinzip schon klar)???

Wieviel Wärmestrahlung kommt eigentlich nach der Platte noch auf dem Absorber an (ist das für meine Berechnung relevant)? Denn ich habe das Gefühl, dass die „Wärmestrahlungsverluste“ durch Reflektion oder Absorbtion stark auf den Prozess einwirken. Denn irgendwas muss ja der Grund sein, dass der Gewinn so gering im Vergleich zum Soll ist. Sicherlich einerseits aufgrund der zu warm werdenden Abdeckplatte. Aber ich dachte auch Aufgrund der „Strahlungsverluste“ durch oben genanntes.

Ich würde nämlich gerne am Ende rechnerisch etwas genauer darstellen was da passiert. D.h. an und in der Abdeckplatte, im Zwischenraum zw. Abdeckplatte und Absorber, und an der Absorberplatte.

Grüße und herzlichen Dank für Deine Hilfe
Tolga