Ich komme bei dieser Aufgabe nicht auf das Richtige Resultat, kann mir jemand weiterhelfen?
Mit einem Stahlmassstab misst man die Länge eines Aluminiumstabes. Bei einer Temperatur von 68°C für beide Stäbe sind dies 836.25mm. Wie lang ist der Aluminiumstab bei 20°C (auf 0.01mm genau)?
αAL = 23.8*10-6 K
ΔT = 68°C – 20°C = 48°C
l = 836.25 mm
Δl = αAL * l * ΔT = 0.96mm
lAL = l - Δl = 835.29mm
aber die Korrekte Lösung wäre 835.77 mm, wo liegt der Fehler?
Danke!
Hallo,
ich habe das ganze auch wie Du ausprobiert und kam auf das gleiche Ergebnis. Ich weiß nicht ob bei Deiner Aufgabe auch der Längenausdehnungskoeffizient für Stahl angegeben war aber meine Theorie ist folgende.
Ein Stahlmaßband ist normalerweise für eine bestimmte Temperatur geeicht da es ja auch der Temperaturabhängigkeit unterworfen ist. Du bzw. wir haben eine Längenausdehnung berechnet die ca. doppelt so groß ist wie in der Musterlösung angegeben. Da der Längenausdehnungskoeffizient für Stahl ca. die Hälfte ist wie für Aluminium gehe ich davon aus, dass der Messfehler bzgl. der Längenausdehnung des Stahlmaßbandes berücksichtigt werden muss.
Wenn Du von der berechneten Längenausdehnung von 0,96mm
das Musterergebnis von 0,48mm (835,77-835,29) abziehst dann kannst Du mit diesem Wert den Längenausdehnungskoeffizient von Stahl berechnen und das ergibt 11,8*10^-6 und das würde mit diversen Literaturangaben übereinstimmen.
Ob meine Theorie richtig ist weiß ich nicht genau aber es klingt für mich plausibel. Solltest Du noch Fragen haben kannst Du Dich gerne nochmal melden.
Gruß
Ohne jetzt zu rechnen, möchte ich auf folgendes hinweisen bzw. fragen:
Wie wird der Alminiumstab nach der Abkühlung gemessen ?
Wieder mit dem gleichen Stahlstab bei gleicher Temperatur des Aluminiumstabes ? Unterstellt, die Ausdehnungskoeffizienten beider Materialien wären gleich, würdest Du überhaupt keine Längenänderung feststellen. Da dies nicht der Fall ist, mußt Du die Schrinkung des Stahlmaßstabs berücksichtgen, selbstverständlich brauchst Du dann auch das alpha des Stahlmaßstabes.
Du hast nicht bedacht, dass sich der Stahlstab auch ausgedeht hat. 836.25 mm ist nicht die Länge bei 20 Grad. Wenn du mit der Differenz αAL-αStahl rechnest kommt das richtige raus.
Hallo,
nun, ich habe da eine Vermutung.
Es ist ja nicht nur der Alu-Stab durch die Wärmeausdehnung länger geworden, sondern auch der Stahlstab, mit dem (allem Anschein nach) die Messung und gemacht wird.
Das heißt, der Messwert ist nicht exakt, sondern von einem Stahlmaßstab abgelesen, der ja auch die 68°C hat.
Dies bedeutet nun, dass die Ablesung „nachgeht“, also zu wenig anzeigt. Tatsächlich also ist der Alu-Stab länger als es die Ablesung anzeigt, und zwar um die Längenausdehnung des Stahlmaßstabes.
Nun rechnest Du diese Ausdehnung des Stahlmaßstabes aus und zählst sie zu den 836.25 mm hinzu - und dann subtrahierst Du die 0.96mm Ausdehnung des Alu.
Gruß
Werner
Also muss zu der richtig berechneten Ausdehnung des Alu-Stabes auch noch die der Stahlstabes hinzugerechnet werden. Das heißt
Mit einem Stahlmassstab misst man die Länge eines
Aluminiumstabes. Bei einer Temperatur von 68°C für beide Stäbe sind dies 836.25mm. Wie lang ist der Aluminiumstab bei 20°Cauf 0.01mm genau)? αAL = 23.8*10-6 K
lAL = l - Δl = 835.29mm
aber die Korrekte Lösung wäre 835.77 mm, wo liegt der Fehler?
Bei dieser Aufgabe muss man vom Endzustand, der Länge 836,25 mm ausgehen und davon die Verkürzung ausrechnen. Allerdings komme ich damit auf einen Wert von 835,30 mm, was nach der angegeben Lösung auch nicht richtig ist.
Ich vermute, dass hier noch die Längenänderung des Stahlmassstabs berücksichtigt werden muss. Der Ausdehnungskoeefizient von Stahl ist allerdings nicht angegeben.
Hallo
leiderbin ich auch schon lange raus aus dem Thema und habe weitergefragt
–>lösen kann ich dir es leider nicht ohne auch die Formel etc zu kontrollieren, da ich von der thematik aber keine ahnung habe, würde das zu viel zeit kosten, aber was mir spontan auffällt ist das αAL in Kelvin ist und ΔT in Celsius sodass in der Formel Δl = αAL * l * ΔT Kelvin und Celsius gemischt ist… dadurch heben sich die Einheiten hier nicht auf…
—> vielleicht hilft das ein wenig weiter
HG 
Jürgen