Hallo
Wenn ich die Wärmebeaufschlagung einer Wand ausrechne bekomme ich als Ergebnis die Einheit : Watt pro Quadratmeter.
Wie kann ich das Ergebnis in Grad Celsius umrechnen . Und wie lange dauert es bis diese Temperatur erreicht wird ?
Mit freundlichem Gruß
Andreas
Hallo Andreas
die Temperatur an den einzelnen Oberflächen kannst du nach folgender Formel berechnen:
http://www.schweizer-fn.de/waerme/waermeleitung/waer…
Für die Zeit bis die Temperatur erreicht ist, habe ich keine Formel parat.
Gruß notna
Ich kenne den Begriff Wärmebeaufschlagung nicht. Die Information ist etwas knapp.
Aber wenn Du Wärmeenergie in eine Temperatur umwandeln willst, musst Du die spezifische Wärmekapazität kennen. Bei einer Leistung (Watt) wird kontinuierlich etwas erwärmt. Eine konstante Temperatur wird nur erreicht, wenn gleichzeitig auch eine Kühlung stattfindet, z.B. durch Abstrahlung von Wärme.
Gruß!
Hallo Andreas
Ich wünschte, ich könnte dir weiterhelfen, doch ich habe in meinem Leben noch nie etwas von Wärmebeaufschlagung gehört (es hat so seltsam geklungen, dass ich zuerst dachte, du hättest dich vertippt ^^’). Meine bisherigen Kenntnisse der Thermodynamik werden hier nicht weiterhelfen können.
Wie ich gesehen habe, hast du im Juli schon eine Frage zu diesem Thema gestellt, warum wendest du dich nicht an watergolf93, der dir damals weiterhelfen konnte? Ich denke, er wird dir diese Frage beantworten können.
Nichts für ungut und viel Erfolg weiterhin!
°
Moin.
Sorry, es kostet jetzt etwas Überwindung, auf diese Anfrage nicht mit purem Sarkasmus zu reagieren.
Die Fragestellung ist unsinnig und nicht lösbar, vergleichbar mit einer Frage wie:
„Ein Stein wiegt 2 Kilogramm, wie weit fliegt er und wie lange dauert das?“
Andererseits vermute ich, dass die Frage nicht aus Lust und Laune ausgedacht ist, sondern dass irgendwer sich irgendwas dabei gedacht hat.
Es wäre nur hilfreich zu wissen: WAS ? Will sagen: Welches konkrete Problem steckt hinter dieser Frage?
Die Wortwahl „Beaufschlagung“ (ich hasse dieses Wort) lässt mich vermuten, dass die Frage von einem Ingenieur stammt.
In den Naturwissenschaften gibt es diesen Begriff nicht. In der Physik wirkt auf einen Körper eine gewisse Kraft, befindet sich ein Körper in einem Raum mit einer gewissen Temperatur usw.
Nur Ingenieure „beaufschlagen“ Dinge mit einer Kraft oder einer Temperatur oder sonst etwas.
Ich habe schon den Fall erlebt, bei dem ein Auto mit einer Geschwindigkeit beaufschlagt wurde (AARGH!).
Der Begriff ist schwammig und unklar. Wer schlägt da wo drauf? Vielleicht wird meine Abneigung gegen die Wortwohl durch folgende Überlegung deutlicher:
Watt pro Quadratmeter ist eine Leistung pro Fläche. Wenn man eine Lampe von 60 Watt auf eine Fläche von 1 Quadratmeter leuchten lässt, bekommt man eine Leistungsdichte von 60 Watt pro Quadratmeter.
Wenn die Fläche ein offenes Fenster ist, passiert dadurch ansonsten überhaupt nichts.
Da Watt wiederum Joule pro Sekunde sind, bedeutet das Joule pro Sekunde und Quadratmeter, d.h. pro Sekunde strömt durch die Fläche von 1 Quadratmeter eine Energie von 60 Joule: Also eine Energiestromdichte. Durch den Fensterrahmen nach draußen.
Natürlich kann man statt einer Lampe auch einen Heizkörper nehmen. Dann ist es Wärmeenergie, die da strömt. Aber immer noch eine Energiestromdichte. Und die strömt (z.B.) immer noch durch das offene Fenster.
Statt eines offenen Fensters kann ich eine Glasscheibe nehmen. Da Licht durch Glas einfach durchgeht, strömt die Lichtenergie immer noch ungehindert nach draußen. Es ändert sich also immer noch keine Temperatur.
Folglich kann man da nichts in Grad Celsius umrechnen und auch nicht ausrechnen, wie lange das dauert.
Im Falle von Wärmeenergie hängt es von der Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität der Glasscheibe ab, ob sie dabei warm wird und wie schnell. Und von der Außentemperatur, denn die würde die Scheibe ja auch abkühlen oder erwärmen.
Ich hoffe, es ist jetzt klar, warum die Aufgabe sinnlos ist und warum „Beaufschlagung“ alles und nichts heißen kann.
So long
Eckard C.
Hallo, also Watt pro m² bedeutet eigentlich Joule pro m² pro Sekunde!
Nun kann ich mit einer gewissen Menge Energie verschiedene Stoffe verschieden stark erhitzen (=Temperatur erhöhen). Ist der Raum mit Wasser gefüllt, muss ich enorme Energiemengen reinpumpen um es zu erhitzen, bei Luft geht das viel leichter.
Das ist so wegen der Wärmekapazität der verschiedenen Stoffe.
Bei Luft ist c=1,005 kJ/kg/K, wobei Kelvin oder °C egal ist.
Also bei 1 Watt/m² kommt pro kommen pro Stunde 3600 J rein oder raus, das sind 3.6 kJ ich habe also nach einer Stunde genug Energie um 1kg Luft um ca. 3.6 K zu erhitzen, oder 3.6 kg Luft um 1,005 K
Bei zwei Stunden ist das doppelte möglich.
1 Kubikmeter Luft wiegt bei ca 20°C ungefähr 1.2 kg
Hoffe das hilft
Hi.
Wie schon geantwortet wurde, ist das mit diesen Angaben nicht zu berechnen. So z.B. die Temperaturen auf beiden Seiten der Wand (je größer das Temperaturgefälle umso größer auch der Verlust), Wärmeübergangskoeffizient, Wärmekapazität der Wand, Heizleistung (wenn z.B. der Verlust größer ist als die Heizleistung, wird’s nie wärmer), etc. pp. Die Wärmebeaufschlagung ist für sich allein nur ein Wert, mit dem man diese Wand mit anderen Wänden vergleichen kann.
MfG,
TheSedated
Hallo,
ich hab die Formeln gerade nicht parat, aber Watt pro Quadratmeter ist eine spezifische Leistungsangabe, d.h. der Energieverlust je Quadratmeter Wand.
Je größer die Wand, je höher der Energieverlust des Raumes.
Normalerweise braucht man dann die Größe des Raumes, sowie die Temperaturunterschiede innen zu außen in Kelvin (wegen rechnen mit ISO-Einheiten). Da Physik immer punktförmige Affen an masselosen Seilen klettern lässt, nimmt man idealerweise an, dass der Raum mit Luft gefüllt ist, welche eine spezifische Wärmekapazität hat. (Energie je kg oder Liter, je nach Formelsammlung)
Wenn man nun weiß, wieviel Energie abgegeben werden kann, wirds einfacher. Nur noch ausrechnen (Watt in KJ/s umrechnen) wieviel Sekunden nötig sind, bis der Energieüberschuss des Raumes durch die Wand abgegeben wurden.
Hoffe, meine bescheidenen Tipps waren hilfreich genug.
F.Sieweke
Hallo Eckard,
vielen Dank erst Mal für die ausführliche Beantwortung. Das das nicht ganz leicht zu beantworten ist dacht ich mir schon. Und nein — ein Scherz ist das nicht.
Ich hab folgendes Problem : ich muß wissen wann ein Feuer ausgebrochen ist. das Feuer entstand an einer Hallenwand. ( Wand Stärke 60 cm Ziegelstein; Raummaße : Höhe 3,80 m : Läne und Breite der Halle ca 10* 12 m.)
Aud der Anderen Seite , einer Wohnung , wurde in einer Höhe von 3 m eine Erwärmung der Wohnungswand gefühlt.
Also wie lange dauert es bis die Wohnungswand 33° bis 34° C ( Hauttemperatur ) erreicht. Ist das überhaupt zu spüren ?
Noch einen schönen Tag
Andreas K.
Moin.
Ok. Jetzt weiß ich wenigstens, worum es geht. Aus den Daten der Wand kann man wohl mittels geeigneter Tabellen die Wärmeleitfähigkeit und Wärmekapazität. der Wand bestimmen. Trotzdem bleibt das ein Blindflug, denn die Heizleistung und Temperatur des Feuers dürfte kaum bekannt sein. Will sagen: Eine Kerze wird länger brauchen,um die Wand zu erwärmen als ein Großfeuer. Wenn man da jetzt noch ein paar realistische Werte hätte, gäbe es eine Chance, das auszurechnen.
So long
Eckard C.
Guten Morgen,
die Temperatur des Feuers lag bei 500 ° C
Gruß Andreas
Hallo,
Was ist eine „Wärmebeaufschlagung“?
Viele Grüsse, Walkuerax
Eine Wärmebeaufschlagung ist die Temperaturerhöhung
Grüsse Andreas
Moin Andreas.
Ich hab das Problem jetzt mal mit den verfügbaren Angaben durchgerechnet.
Dazu musste ich aber eine Menge Annahmen machen, die an der Realität wohl vorbeigehen.
Jedenfalls ist das Ergebnis völlig unrealistisch.
Ausgangsannahmen:
Raum 10m * 12m * 3,8m
=> Wandfläche total mit Decke aber ohne Boden: 287,2 qm
(Warum ohne Boden? Hitze steigt hoch. Ungenau, aber ich habe nur eine Temperaturangabe.)
Wanddicke: 60cm = 0,6m
Volumen der Wand: V = 172,32 cbm
(Fläche * Dicke. Ungenau, da Außenmaß größer als Innenmaß und Decke wohl nicht 0,6m dick.)
Materialwerte:
Wärmeleitfähigkeit von Ziegelmauer lambda = 0,35 bis 0,9 W/mK, je nach Feuchte.
Ich nehme eine trockene Wand an, also lambda = 0,35 W/mK.
Wärmekapazität von Ziegelmauer c = 840 J/kgK.
Dichte von Ziegelmauer rho = 1600 kg/cbm.
(Alle ungenau, die Zahlenwerte schwanken je nach Quelle erheblich.)
Masse der Mauer m = rho * V = 1600 kg/cbm * 172,32 cbm = 275712 kg.
Anfangszustand:
Alles auf Zimmertemperatur T = 20°C.
Ausbruch des Feuers zur Zeit t=0 mit T = 500°C.
Endzustand:
Innentemperatur: 500°C. Wand außen 34°C (handwarm).
Fourier-Gleichung: P = lambda * Fläche * (T_innen - T_außen) / Dicke
(Ungenau, da nicht zeitabhängig. Beschreibt einen stationären Zustand.
Die Temperatur der Wand hat sich aber zeitlich entwickelt.)
Rechnung (die Umrechnung in Kelvin erspare ich mir, da es immer nur Differenzen sind).
P = 0,35W/mK * 287,2qm * (500 - 34)K / 0,6m = 78070 Watt.
Im stationären Endzustand strömt diese Leistung durch die Wand.
Annahme (ungenau): Diese Leistung strömte die ganze Zeit über.
Die Temperatur der Wand im Endzustand ist im Mittelwert (500+34)/2 = 267 °C.
Gegenüber den anfänglichen 20°C ist das eine Erhöhung um Delta_T = 247K.
Das erfordert eine Energiezufuhr von
W = c * m * Delta_T = 840 J/kgK * 275712kg * 247K = 57.200.000.000 J.
Das dauert t = W/P = 57.200.000.000 J / 78070 W = 732736 Sekunden = 203 Stunden.
Das kann sicherlich nicht stimmen und krankt einerseits an der Ungenauigkeit vieler der verwendeten Werte und andererseits an der Annahme eines stationären Zustandes und die Verwendung der Fourier-Gleichung.
Um ersteres besser zu machen, lies dir meine Zahlenannahmen durch und gib mir genauere.
(Vielleicht habe ich auch einen profanen Rechenfehler drin, rechne gerne mal nach.)
Um letzteres besser zu machen, müsste ich die nichtstationäre Wärmediffusionsgleichung verwenden.
Das ist aber eine partielle Differentialgleichung, für deren Lösung ich einen Computer und etwas mehr Zeit brauche.
Ich wills gerne versuchen, sobald ich dazu komme, das kann aber ein paar Tage dauern.
Vielleicht ist hier ja jemand anders im Forum, der diese Gleichung schon programmiert hat und eben mal durch seinen PC jagt?
Ansonsten melde ich mich dann wieder.
So long
Eckard C.
Moin Eckard
Tausend Dank für die Mühe, die du dir gemacht hast. Die Ausführungen bringen mich schon etwas weiter. Wenn`s noch was besser geht - darüber würde ich mich sehr freuen.
Bis dahin und viele Grüsse
Andreas
Nochmals " Moin"
Wenn ich das richtig verstehe dauert es laut deinem Ergebnis etwa 200 Stunden bis die Wärme zu spüren ist.
Selbst wenn noch Rechenfehler in der Gleichung sein sollten eine sehr lange Zeit-
In meinem Falle ist die Erwärmung ca 30 Minuten nach dem vermuteten Brandausbruch zu ertasten gewesen. Zusätzlich sei erwähnt, das die Raumdecke und das Dach aus Holz und nach einer halben Stunde durchgebrannt waren.
Helfen diese angaben weiter ?
Bis dahin
Andreas
Moin Andreas und Frohes Neues.
So, nun hatte ich über Weihnachten Zeit zum Rechnen. Jemand anders scheint hier ja nicht zu sein, der das übernommen hätte.
Gleich vorweg: Auch mit der Wärmediffusionsgleichung kommt nichts Sinnvolles raus. Zur Nachprüfung und eventuellen Verbesserung hier trotzdem die Details:
Ich habe eine EXCEL-Tabelle angelegt (sollte auch mit Microsoft Works oder anderem Tabellenprogramm gehen), die wie folgt aussieht. Ich habe ein 1qm großes Profil der Wand gerechnet, d.h. die Maße der Wand gehen nun nicht mehr ein, da jeder andere Quadratmeter sich genauso rechnen würde. In x-Richtung habe ich mit einer Auflösung von 0,05m = 5cm gerechnet, nachfolgend aber jede zweite Spalte weggelassen, wegen der Übersichtlichkeit. Die Zeitauflösung kann in der Tabelle selbst eingestellt werden, hier ist sie 600 Sekunden.
Man erkennt dann in jeder Zeile für einen bestimmten Zeitpunkt das Temperaturprofil der Wand von innen (500°C) bis außen (60cm). Liest an zeilenweise von oben nach unten, so sieht man, wie die Wärme allmählich in die Wand vodringt. Aber es dauert immer noch ewig.
–Start Tabelle–
A B C E G I K M O P
D F H J L N außen (m)
14 t/min t/sek 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,65
15 0 0 500,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
16 10 600 500,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
17 20 1200 500,00 21,88 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
18 30 1800 500,00 25,16 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
19 40 2400 500,00 29,48 20,01 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
20 50 3000 500,00 34,55 20,03 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
21 60 3600 500,00 40,16 20,09 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
usw.
75 600 36000 500,00 243,85 90,77 34,97 22,14 20,21 20,01 20,00
–Ende Tabelle–
Verwendete Formeln:
Spalte C ab Zeile 15: konstant 500 (Innentemperatur) = $C$9
Spalte P ab Zeile 15: konstant 20 (Umgebungstemperatur) = $C$10
Formel in E16 (Wärmediffusionsgleichung):
=((D15-E15)-(E15-F15))/($D$14-$C$14)^2*$C$6/($C$5*$C$7)*($B16-$B15)+E15
Kopierbar in den Rest der Tabelle Spalte D bis O
und Zeile 16 bis ans Ende aller Zeiten
Formel in A16 (Minuten): =B15/60
Nach unten kopierbar bis ans Ende aller Zeiten
Formel in B17 (Sekunden): =B15+$C$11
Nach unten kopierbar bis ans Ende aller Zeiten
Wenn du dich an meine Zeilen- und Spaltenaufteilung hältst, sollte es mit jedem Tabellenprogramm reproduzierbar sein.
Du kannst dann gerne auch am Tabellenanfang in Spalte C die Werte variieren (Dichte, Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit) da die ja sehr unsicher sind.
In Spalte O steht die jeweilige Temperatur der Wand-Aussenseite zum aktuellen Zeitpunkt. In obiger Rechnung nach 600 Minuten also erst 20,01°C. Man kann die Tabelle nach unten verlängern, um noch weiter in der Zeit zu gehen.
In Spalte P (bei 65cm=0,65m) habe ich eine konstante Umgebungstemperaturvon 20°C mitlaufen lassen, weil die Berechnung des letzten Wandstücks einen angrenzenden Bezugswert braucht.
Hilft es dir etwas? Vermutlich nicht, aber mehr kann ich nicht für dich tun, hier sind die Grenzen meiner Fähigkeiten erreicht.
So long
Eckard C.
Mist, ich hatte nicht daran gedacht, dass die Formatierung beim reinkopieren kaputt geht. So besser?
A B C E G I K M O P
D F H J L N außen (m)
14 t/min t/sek 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,65
15 0 0 500,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
16 10 600 500,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
17 20 1200 500,00 21,88 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
18 30 1800 500,00 25,16 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
19 40 2400 500,00 29,48 20,01 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
20 50 3000 500,00 34,55 20,03 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
21 60 3600 500,00 40,16 20,09 20,00 20,00 20,00 20,00 20,00
usw.
75 600 36000 500,00 243,85 90,77 34,97 22,14 20,21 20,01 20,00
Eckard C.
Dir auch ein gutes neues Jahr,
Vorweg erstmal tausend Dank, Das hilft mir enorm weiter. Ich hoffe ich habe dir die Feiertage nicht all zu sehr „versaut“
Kannst du mir die Tabelle per Mail schicken ?
meine Adresse : andreas,koehler58(at)gmx.de
Moin.
Ich habe die Tabelle ins Netz gestellt.
Du findest sie unter folgendem Link:
http://www.ebs-elmshorn.de/akti/ags/elektronik/waerm…
So long
Eckard C.