Das Volumen eines einatomigen Gases vergrößert sich von V0 = 1 dm3 bei konstantem Druck p0 = 101325 Pa auf den doppelten Wert. Welche Wärmeenergie muss zugeführt werden?
Habe obige Aufgabe zu lösen und bin mir nicht sicher ob ich hier richtig liege oder mir noch was fehlt oder ich komplett falsch rangehe.
Mein Ansatz:
Q=c*n*dT
c=5/2*R
Q Wärmeenergie
c molare Wärmekapazität
n Stoffmenge
R Gaskonstante
R=8,31 J/mol*K
Q=(5/2*8,31)*1mol*273K
Q=5672J
Für die Stoffmenge habe ich 1mol genommen, weil ja lt. Aufgabe einatomiges Gas.
Mir kommt der Wert zu hoch vor und eigentlich habe ich ja in der Aufgabe auch keine Temperatur gegeben.
wie kommen Sie denn da auf mich als Experte?
Das ist nicht mein Fachgebiet.
Ich wünsche Ihnen dennoch viele hoffentlich hilfreiche Antworten anderer Experten (deren Fachgebiet solche Berechnungen sind).
Ich kenne mich nicht mit Gasen aus, versuche aber trotzdem mal ein paar Bemerkungen. (ohne jede Gewähr!)
Leider hast Du nicht angegeben, ob es sich bei deiner Gaskonstante um die allgemeine oder die spezifische handelt.
Woher kommt das R=8,31 J/mol*K und das c=5/2*R ? War das vorgegeben?
Wie auch immer; ausgehend von der allgemeinen Gasgleichung (gefunden bei Wikipedia)
pV = nRT
ergibt sich, dass sich für eine Verdopplung des Volumens bei gleichem Druck auch die Temperatur (vermutlich in °K) verdoppeln muss
Wenn Du nun Q einmal für T1 und einmal für T2 berechnest ergibt die Differenz die benötigte Energie. Schwierig ist, dass T1 nicht angegeben ist (vielleicht 20°C?).
Wenn R=8,31 J/mol*K und c=5/2 * R (wo kommt das her?)
dann ist c=20,76
und damit
Q = 20,76 * 0,0446 * 273 = 252,77J
für eine Ausgangstemperatur von 0°C = 173°K
bzw.
Q = 20,76 * 0,0446 * (273 + 2xT0 (in °C))
für jede beliebige Ausgangstemperatur T0 (in °C)
Wie gesagt: Alles ohne Garantie. Ich habe noch nie mit Gasen zu tun gehabt und kann deshalb auch völlig falsch liegen
schau noch mal in der Formelsammlung. Meiner Meinung fehlt in den Gleichungen der Druck p0 und das Volumen V0 = 1dm3 welches durch die Wärmeenergie sich auf V1 = 2dm3 ausdehnt. Da muss eine Formel geben in der Druck und Volumen vorkommen.
dein Ansatz klingt ganz vernünftig - aber du musst für dT auch dT einsetzen und nicht irgendeine fiktive Temperatur. Und wo taucht in deiner Gleichung die Volumenzunahme auf? Probiers mal mit
pV=nRT
Da setzt du statt „V“ „dV“ und statt „T“ „dT“ ein, und dann hast du’s.
Deine Annahme 1 mol für die Stoffmenge ist etwas aus der Luft gegriffen. Die Angabe „einatomig“ soll nur darauf hinweisen, dass sich das Gas wie ein ideales verhält. Es gilt also p*V/T=const.
Da auch p konstant ist, bedeutet die Verdoppelung des Volumen auch eine Verdoppelung der Temperatur, sowie eine Verdoppelung der kinetischen Energie der Teilchen.
Aus der Angabe erschließt sich mir allerdings auch nicht wie groß die Stoffmenge und somit die Wärmemenge (quantitativ) ist. Ich würde einfach sagen, es muss nochmal so viel Wärme zugeführt werden wie bereits im Gas vorhanden war.
