Hallo Zusammen,
mein Studium ist leider schon etwas her, daher bräuchte ich Eure Hilfe!
Wie kann ich die Wärmeentwicklung in einem Kupferdraht ausrechnen.
Folgende Infos habe ich gegeben:
Länge Kupferdraht = 50 mm
Durchmesser Kupferdraht = 0,75 mm
Wärmeeintrag am einen Ende = 450 °C bzw. 723 K
Wärmeleitfähigkeit = 400 W/(m · K)
Gesucht ist die Wärme am anderen Kupferdrahtende.
Wie kann ich dies noch mal ausrechnen?
Moin,
Gesucht ist die Wärme am anderen Kupferdrahtende.
wann?
und wieviel Wärme geht verloren? Abstrahlung, Konvektion?
Gandalf
Hallo,
Hallo Zusammen,
Wie kann ich die Wärmeentwicklung in einem Kupferdraht
ausrechnen.Folgende Infos habe ich gegeben:
Länge Kupferdraht = 50 mm
Durchmesser Kupferdraht = 0,75 mm
Wärmeeintrag am einen Ende = 450 °C bzw. 723 K
Wärmeleitfähigkeit = 400 W/(m · K)Gesucht ist die Wärme am anderen Kupferdrahtende.
Wie kann ich dies noch mal ausrechnen?
Vermutlich meinst du die Temperatur am anderen Ende des Drahts? Und mit Wärmeentwicklung meinst du Temperaturverteilung? Ich würde da mal unter dem Thema „Wärmeleitgleichungen, Diffusionsgleichungen“ im Internet nachsehen, das Thema ist alles andere als leicht, bzw. mal eben mit einem fixen Förmelchen zu machen. Aber vielleicht gibt es irgendwelche empirische Formeln, die auf Messungen in der von dir genannten Geometrie beruhen. Oder du schaust hier
http://grundpraktikum.physik.uni-saarland.de/scripts…
Gruß
Peter
Hallo,
Wie kann ich die Wärmeentwicklung in einem Kupferdraht
ausrechnen.
Indem du das Differentialgleichungssystem für das
Wärmegleichgewicht zwischem dem Wärmeeintrag auf der
einen Seiten und der Wärmeabgabe durch Strahlung und
Konvektion über die Länge des Drahtes ermittelst.
Viel Freude beim Rechnen.
Bei der Konvektion auch die Strömungsgeschwindigkeit
berücksichtigen.
Gruß Uwi
Folgende Infos habe ich gegeben:
Länge Kupferdraht = 50 mm
Durchmesser Kupferdraht = 0,75 mm
Wärmeeintrag am einen Ende = 450 °C bzw. 723 K
Wärmeleitfähigkeit = 400 W/(m · K)Gesucht ist die Wärme am anderen Kupferdrahtende.
Wie kann ich dies noch mal ausrechnen?
Moin,
Länge Kupferdraht = 50 mm
Durchmesser Kupferdraht = 0,75 mm
Wärmeeintrag am einen Ende = 450 °C bzw. 723 K
Erste Frage ist: fuer wie lange? Oder ist die Waermequelle konstant und Du suchst den stationaeren Zustand?
Wärmeleitfähigkeit = 400 W/(m · K)
Spezifische Waermekapazitaet und Dichte waeren noch zu gebrauchen.
Gesucht ist die Wärme am anderen Kupferdrahtende.
Meinst sicher die Temperatur oder so.
Wie dem auch sei, es wuerde mich nicht wundern, wenn im VDI Waermeatlas irgendwelche Naeherungsloesungen angegeben sind. Ansonsten musst Du numerisch rangehen, das ist bei einem 1D-Problem relativ einfach, falls man mit konstanten Materialdaten rechnet.
Entweder man schreibt die geschaetzten 30 Zeilen MATLAB-Code selbst, googelt danach (Finite-Differenzen-Verfahren), oder, wenn man auch was dabei lernen will, schaut man sich ein schlaues Buch an, ob den Klassiker Wärme- und Stoffübertragung, ISBN 978-3642055003 Buch anschauen irgendwas anderes. z.B. ISBN 978-0632017164 Buch anschauen, im letzteren ist das Verfahren auf wenigen Seiten recht gut erklaert. Die vierte Moeglichkeit ist, man benutzt ein FE-Programmpaket, sofern man eins hat oder eine freie Software, die aber in der Regel recht schwierig zu bedienen ist.
Gruss
Paul
Hallo Baba,
Gesucht ist die Wärme am anderen Kupferdrahtende.
wie bereits genannt, ist wahrscheinlich die Temperatur am anderen Kupferdrahtende gesucht.
Sieh einmal in den Unterlagen nach, ob nicht irgendwo noch der Wärmestrom (dQ/dt) angegeben ist.
Hallo!
die Zeit möchte ich, wenn es möglich ist, berücksichtigen.
In meinem Beispiel geht es um eine partielle Erwärmung (durch Löten mit einem Lötkolben)am einen Ende des Kupferdrahtes. Hierbei wird der Lötkolben wahrscheinlich 10 s anliegen.
Um den Draht ist Luft bei normaler Zimmertemperatur und ich muss die Temperaturentwicklung am anderen Ende des Drahtes beurteilen.
In erster Linie würde mich die Temperatur lediglich am anderen Drahtende interessieren. Hierbei können wir gerne unterstellen, dass mein Draht in einer „optimalen Umgebung“ ist d.h. die Wärme nicht an die Umgegebung abgegeben werden kann/wird. Auch unterstellen wir, dass der Lötkolben mein Drahtende auf 450°C (bedingungslos) erwärmt.
Vielen Dank
Baba
Hallo Baba.
In erster Linie würde mich die Temperatur lediglich am anderen
Drahtende interessieren. Hierbei können wir gerne
unterstellen, dass mein Draht in einer „optimalen Umgebung“
ist d.h. die Wärme nicht an die Umgegebung abgegeben werden
kann/wird. Auch unterstellen wir, dass der Lötkolben mein
Drahtende auf 450°C (bedingungslos) erwärmt.
Mache doch eine Messung! Dann musst Du nichts unterstellen und bekommst ein Ergebnis, dass alle Gegebenheiten automatisch berücksichtigt.
Für die Rechnung hilft vielleicht die Beispielrechnung der Wikipedia, http://de.wikipedia.org/wiki/Wärmeleitfähigkeit. Aber bei einer solchen Rechnung sind immer Idealisierungen angenommen, deren Gültigkeit aus der Ferne kaum beurteilt werden kann.
Liebe Grüße,
The Nameless
Hall Baba,
In meinem Beispiel geht es um eine partielle Erwärmung (durch
Löten mit einem Lötkolben)am einen Ende des Kupferdrahtes.
Hierbei wird der Lötkolben wahrscheinlich 10 s anliegen.
Um den Draht ist Luft bei normaler Zimmertemperatur und ich
muss die Temperaturentwicklung am anderen Ende des Drahtes
beurteilen.
„Der Namenlose“ hat recht. Bei dieser Fragestellung führt eine Messung ganz schnell zum Ergebnis.
Thermoelement-Fühler vom Typ NiCrNi sind gängig und sehr geeignet. Sie messen punktförmig und lassen sich leicht mit der zu messenden Spitze deines 50 mm langen Drahtes in engen Wärmekontakt bringen.
An der anderen Seite des Kupferdrahtes (Durchmesser: 0,75 mm) kannst du den Lötkolben zeitlich variabel z.B.: „10 s anliegen“ lassen.
kann/wird. Auch unterstellen wir, dass der Lötkolben mein
Drahtende auf 450°C (bedingungslos) erwärmt.
Vielleicht hast du bereits einen Thermoelement-Fühler, denn die angegebenen 450 °C Lötkolbentemperatur hast du sicher „(bedingungslos)“ gemessen.
Gruß
watergolf
Hallo,
typischer Fall, wo jemand was fragt und sich dann in winzigen
Schritten nach und nach alle Infos aus der Nase ziehen läßt.
Am Ende wird was völlig anderes diskutiert als am Anfang
gefragt wurde. Wenn das absolute Laien aus Unkenntnis
mache, ist es verständlich. Bei Technikern eher nicht.
In meinem Beispiel geht es um eine partielle Erwärmung (durch
Löten mit einem Lötkolben)am einen Ende des Kupferdrahtes.
Hierbei wird der Lötkolben wahrscheinlich 10 s anliegen.
Na das ist nun einen ganz andere Fragestellung!
Warum hast du das nicht gleich genannt? Ist unerfreulich
wenn ein Techniker so 0815 eine Frage hinschreibt, ohne
auch nur ansatzweise die konkreten Randbedingungen zu nennen.
Da spielt tatsächlich die Wärmeleitung, die Zeit und die
Wärmekapazität eine ganz wesentliche Rolle.
Jede halbwegs verlässiche Rechnung wird aber erheblichen
Aufwand und Zeit kosten.
Dagegen kann man mit einem kleinen Testaufbau ein deutlich
verläßlicheres Ergebnis in wenigen Minuten erhalten.
Um den Draht ist Luft bei normaler Zimmertemperatur und ich
muss die Temperaturentwicklung am anderen Ende des Drahtes
beurteilen.
In erster Linie würde mich die Temperatur lediglich am anderen
Drahtende interessieren.
Warum denn überhaupt?
Man muß bei der Fragestellung annehmen, das was
temperaturempfindliches dran ist. Dann hat das aber auch
wieder einen mögl. sehr relevanten Einfluß auf das
Ergebnis (z.B. wegen Wärmeleitung und Wärmekapazität).
ist d.h. die Wärme nicht an die Umgegebung abgegeben werden
kann/wird.
Aha,
Ein Ergebnis mit 50…100% Fehler ist dir dann egal???
Mal ehrlich, da ist technischer Nonsense.
Auch unterstellen wir, dass der Lötkolben mein
Drahtende auf 450°C (bedingungslos) erwärmt.
Das kann man annehmen, ist aber auch eher unwahrscheinlich,
weil der Kupferdraht in erster Linie über die Wärmeträgheit
der Lötspitze erwärmt wird. Deshalb kann man auch nicht
wirklich gut löten, wenn die Lötspitze nur knapp über der
Schmelztemp. liegt.
Gruß Uwi
In erster Linie würde mich die Temperatur lediglich am anderen
Drahtende interessieren.
kein problem: der draht wird sich auf genau 273,788°C aufheizen. so ungefähr.
du siehst: mist rein -> mist raus.