Hallo zusammen.
Ich versuche schon seit zwei Wochen folgende Physikaufgabe zu lösen.
Ein Rennwagen mit der Masse 500 kg wird in 3 Sek. von 250 km/h auf 80 km/h abgebremst.
Wie stark erwärmen sich seine vier je 0.5 kg schweren Bremsscheiben, wenn 30% der Bremsenergie durch die Bremsbelüftung abgekühlt werden? (Spez. Wärmekapazität der Bremsscheiben = .49 Kj/Kg K)
Soweit bin ich gekommen:
W = Q
W = m® * a * s * 0.7
Q = m(B) * c * "delta"T
„Delta“ T = (m® * a * s * 0.7) / (m(B) * c
Wänn ich diese Formel ausrechne bekomme ich aber ein total falsches Ergebnis
Ein Rennwagen mit der Masse 500 kg wird in 3 Sek. von 250 km/h
auf 80 km/h abgebremst.
Vor dem Bremsen hatte der Wagen eine kinetische Energie von 1,2MJ und nach dem abbremsen nur noch 0,12MJ. Die Differenz beträgt 1,08MJ.
Wie stark erwärmen sich seine vier je 0.5 kg schweren
Bremsscheiben, wenn 30% der Bremsenergie durch die
Bremsbelüftung abgekühlt werden? (Spez. Wärmekapazität der
Bremsscheiben = .49 Kj/Kg K)
Abzüglich der 30% Kühlung fließt eine Wärme von 757kJ in die vier Bremsscheiben. Da diese insgesamt eine Wärmekapazität von 0,98kJ/K haben, werden sie um 773K aufgeheizt.
Berechne mit der Formel W(kin) = 0,5 * m (Rennwagen) * v * v die Differenz der kinetischen Energien vor und nach der Abbremsung, ziehe die 30 % ab und lasse gedanklich diese Energie in die Bremsscheiben fliesen.
Stelle die Formel für die für eine bestimmte Temperaturerhöhung nötige Energie bei gegebener Masse und spezifischer Wärme (der Bremsscheiben) nach der Temperaturdifferenz um und setze als weitere bekannte Grösse die ausgerechnete Energiedifferenz ein - fertig.
Die 3 sec. sind eine uberflüssige Angabe, vorausgesetzt, dass es in dieser Zeit zu keinem Crash mit einem anderen Wagen kommt. Dann sähe es mit der Erwärmung der Bremsscheiben wahrscheinlich ganz anders aus.
Torsten
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Vor dem Bremsen hatte der Wagen eine kinetische Energie von
1,2MJ und nach dem abbremsen nur noch 0,12MJ. Die Differenz
beträgt 1,08MJ.
Abzüglich der 30% Kühlung fließt eine Wärme von 757kJ in die
vier Bremsscheiben. Da diese insgesamt eine Wärmekapazität von
0,98kJ/K haben, werden sie um 773K aufgeheizt.
Auf diese 773 K bin ich auch gekommen. In meinem Lösungsbuch steht jedoch 398 K. Leider ist der Lösungsweg nicht beschrieben. Ist die Lösung im Buch falsch oder ist die Aufgabe so schwer?
Hi Miki,
komme auf die gleiche Lösung. Wenn du wirklich alle Angaben richtig abgeschrieben hast, ist wohl die Lösung im Buch falsch. Soll manchmal vorkommen 
Gruß
Sculpture
… eine andere Lösung hat als das Buch, so würde ich eher am Buch zweifeln. Auch wenn man bedenkt daß niemand unfehlbar ist.
Gruß
Bernd
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hi Miki,
die Geschw. wird um 170 km/h also 47,22 m/s verringert, und weil v=a*t ist, wird bei t=3 s nun a=15,74 m/s². Damit wird die Bremsstrecke s=a/2*t² =70,83 m.
Bremsarbeit = Heizarbeit
m®*a*s = m(B)*c*t (t soll Delta t sein)
Kraft mal Weg = Masse mal spez. Wärme mal t oder umgestellt:
t=(m®/m(B))*a*s/c
für die spez. Wärme c sollte hier die Einheit J statt kJ gewählt werden. Nach Umstellung in Nm und die wieder in kg m²/s² bleibt als Einheit für c nun m²/(s²K). Der Zahlenwert ändert sich damit von 0,49 auf 490. Einsetzen ergibt:
t = 500/2*15,74*70,83/490 = 568,8 K
Davon gehen 30 % in den Wind, bleiben:
568,8 x 0,7 = 398 K
Gruß
Pat
‚Richtige‘ Zahl, aber falscher Weg
Hi Pat,
die Lösung stimmt zwar mit dem Buch überein, ist aber nicht richtig.
die Geschw. wird um 170 km/h also 47,22 m/s verringert, und
weil v=a*t ist, wird bei t=3 s nun a=15,74 m/s². Damit wird
die Bremsstrecke s=a/2*t² =70,83 m.
Hier liegt der Fehler! Da der Wagen beim Beginn des Bremsvorgang ja schon eine Geschwindigkeit besitzt, muss es heißen:
s = - a/2*t² + v0*t (Vorzeichen der vektoriellen Addition beachten!). Damit erhält man einen Bremsweg von etwa 137.5m
Die weitere Rechnung erfolgt dann wie von dir beschrieben, nur mit dem (nun korrekten) Ergebnis: 773 K.
Viele Grüße
Sculpture
Hi Sculpture,
… genau den wollte ich Miki zeigen. Er hatte ja selbst schon die richtige Lösung gefunden, nur fand er den Weg zu dem Ergebnis des Buches nicht, jedenfalls hatte ich das so verstanden. Ich hab ganz schön lange suchen müssen, bis ich diesen Weg fand, denn freiwillig rechne ich so umständlich nicht. Mit der Differenz der kin. Energien gehts einfach schneller.
Außerdem käme ich im Traum nicht auf die Idee, MrStupid korrigieren zu wollen!
Gruß
Pat