Wärmestrahlung

[Paul_6a77cf]

Hallo!

Die Wärestrahlung soll ja vom Material an sich und seiner Dichte unabhängig sein, nur die Temperatur ist auschlaggebend.
Doch erscheint mir das etwas komisch
Wenn man einen Liter Luft bei Normaldruck hat, dann wird diese doch mehr Wärestrahlung abstrahlen als ein Liter bei einem Zehntel des Drucks.
Es sind ja auch zehn mal weniger Atome vorhanden, also auch nur ein zehntel ausgehender Strahlung.
Man kann es auch übertreiben und in den einen Liter nur 5 Atome reinpacken. Dann wird da fast keine Strahlung rauskommen.

Wahrscheinlich wieder ein Denkfehler,
Gruß
peak

[Groove_e34bc7]

Hallo Peak,

ich bin mir nicht sicher, aber ich kann mir vorstellen, dass die Intensität von der Dichte abhängig ist, aber die Wellenlänge nicht. Bei Wikipedia steht z.B., dass die Intensität von der Oberflächenbeschaffenheit abhängig ist.
Wie ist denn der genaue Wortlaut der Quelle, wo das mit der unabhängigen Intensität steht?

Gruß
Groove

[DrStupid]

Die Wärestrahlung soll ja vom Material an sich und seiner
Dichte unabhängig sein

Es mag ja sein, dass sie es soll, aber sie ist es nicht.

[Paul_6a77cf]

Wie ist denn der genaue Wortlaut der Quelle, wo das mit der
unabhängigen Intensität steht?

Also ich hatte hier vor ein paar Wochen mal einen Thread angeleitert, der was mit Wärmestrahlung zu tun hatte. Und da meinten alle, dass es nur von der Temperatur abhängig ist und nicht vom Stoff abhängt.
Ich hatte das erstml so hingenommen aber vor ein paar Tagen ist mir das dann mit der Dichte aufgefallen.
Wenn es doch von der Dichte abhängig sein sollte, was passiert denn mit Körpern verschiedener Dichte die in einem Raum mit der gleichen Temperatur stehen?

Gruß
peak

[Paul_auch_einer]

Hallo!

Hi,
eins vorweg: ich bin kein Physiker, sondern Mathematiker, der sich seit einiger Zeit mit Modellierung u.A. auch thermischer Prozesse beschaeftigt, daher keine Garantie fuer die Vollstaendigkeit.

Die Wärestrahlung soll ja vom Material an sich und seiner
Dichte unabhängig sein, nur die Temperatur ist auschlaggebend.
Doch erscheint mir das etwas komisch

Die Waermestrahlung (nach Stefan-Boltzmann-Gesetz) ist fuer einen schwarzen Koerper tatsaechlich vom Material unabhaengig und haengt nur von der Temperagturdifferenz zwischen der Koerper- und Umgebungstemperatur ab. Da aber ein schwarzer Koerper nur ein ideales Modell ist (welches aber fuer viele Modelle ausreicht), kann man stattdessen graue Koerper betrachten, z.B. Lambert-Strahler, fuer die das Stefan-Boltzmann-Gesetz durch eine Materialkonstante (Emissionsgrad, haengt vom Material und der Oberflaechenbeschaffenheit ab) ergaenzt wird.

Wenn man einen Liter Luft bei Normaldruck hat, dann wird diese
doch mehr Wärestrahlung abstrahlen als ein Liter bei einem
Zehntel des Drucks.
Es sind ja auch zehn mal weniger Atome vorhanden, also auch
nur ein zehntel ausgehender Strahlung.

Ich haette meine Bedenken einen Liter Luft als Koerper zu betrachten…

Man kann es auch übertreiben und in den einen Liter nur 5
Atome reinpacken. Dann wird da fast keine Strahlung
rauskommen.

Mh, ja… Entweder wuerde ich hier sagen dass einzelne Molekuele strahlen und die Strahlung aufsummieren oder einen verdammt niedrigen Emissionsgrad annehmen.

Gruss
Paul

[Tim]

Die Menge der Strahlung hängt meiner Meinung nach nur von der Fläche der Oberfläche ab. Umso dichter der Körper ist, desto mehr Energie muss er aufnehmen um die gleiche Temperatur zu erreichen.
Vom Material kann es nicht abhängen, da bei gleicher Temperatur die Körper im thermischen Gleichgewicht stehen und das ist unabhängig vom Material.

Die Strahlung ist von der Oberfläche abhängig, aber nicht vom Material.

[DrStupid]

Die Waermestrahlung (nach Stefan-Boltzmann-Gesetz) ist fuer
einen schwarzen Koerper tatsaechlich vom Material unabhaengig
und haengt nur von der Temperagturdifferenz zwischen der
Koerper- und Umgebungstemperatur ab. Da aber ein schwarzer
Koerper nur ein ideales Modell ist (welches aber fuer viele
Modelle ausreicht), kann man stattdessen graue Koerper
betrachten, z.B. Lambert-Strahler, fuer die das
Stefan-Boltzmann-Gesetz durch eine Materialkonstante
(Emissionsgrad, haengt vom Material und der
Oberflaechenbeschaffenheit ab) ergaenzt wird.

So einfach ist das leider nicht, weil reale Strahle üblicherweise nicht einmal graue Strahler sind. Das Emissionsspektrum eines realen Strahlers ergibt sich nach dem Kirschhoffschen Strahlungsgesetz durch Multiplikation seines Absorptionsspektrums mit dem Schwarzkörperspektrum (welches durch das Plancksche Strahlungsgesetz beschrieben wird). Die Gesamtintensität der Emission erhält man dann durch Integration des Emissionsspektrums über alle Wellenlängen. Bei Schwarzen Strahlern führt das zum Stefan-Boltzmann-Gesetz und bei grauen Strahlern (wie von Dir beschrieben) zum Stefan-Boltzmann-Gesetz mit einem temperaturunabhängigen Faktor. Bei realen Strahlern wäre dieser Faktor aber in komplexer Weise von der Temperatur abhängig, weshalb diese Herangehensweise keinen praktischen Nutzen hätte. Ich fürchte deshalb, dass man am Kirschhoffschen Strahlungsgesetz nicht vorbei kommt.

[Peter_TOO]

Hallo peak,

Die Wärestrahlung soll ja vom Material an sich und seiner
Dichte unabhängig sein, nur die Temperatur ist auschlaggebend.
Doch erscheint mir das etwas komisch

Wieso ?
Es ist ja egal ob du 1 Liter Luft mit 500°C hast oder 100 Tonnen Eisen.
500°C sind 500°C, bzw 573 Komma irgendwas in Kelvin.

Wenn man einen Liter Luft bei Normaldruck hat, dann wird diese
doch mehr Wärestrahlung abstrahlen als ein Liter bei einem
Zehntel des Drucks.

Der Unterschied liegt darin, dass deine „verdünnte“ Luft schneller abkühlt !

Es sind ja auch zehn mal weniger Atome vorhanden, also auch
nur ein zehntel ausgehender Strahlung.

Man kann es auch übertreiben und in den einen Liter nur 5
Atome reinpacken. Dann wird da fast keine Strahlung
rauskommen.

Die Wellenlänge der Strahlung ist die Temperatur.
Wenn wir also in Photonen denken, entspricht die Farbe der Temperatur.

Der Unterschied zwischen deinen 5 Atomen und einer Tonne Eisen liegt nur darin, dass im letzteren Fall mehr Photonen abgestrahlt werden.

Wenn du die Abkühlkurve betrachtest ist die immer gleich, nur die Zeitkonstante ändert sich mit der Masse und dem Material (Wenn wir einmal die Wärmeleitung im Innern des Körpers vernachlässigen).

MfG Peter(TOO)

[Matthias_Kattelmann_d2a1c6]

Hallo
Zu Diesem Artikel kann ich folgendes sagen:

Die Wärestrahlung soll ja vom Material an sich und seiner

„Wärmestrahlung“?

Dichte unabhängig sein, nur die Temperatur ist auschlaggebend.
Doch erscheint mir das etwas komisch

Ist es auch. Wenn man von der insgesamt abgestrahlten Wärmemenge ausgeht, spielen bei einem einzelnen bestimmten Stoff die Masse und die Temperatur die Hauptrolle.
Temperatur von Gas läßt sich in eine mittlere Geschwindigkeit der Atome, bzw. Moleküle umrechnen.
Wärmeenergie ist kinetische Energie der Atome und geht auch in Strahlung über.
Die spezifische Wärmekapazität von Stoffen resultiert aber nicht nur alleine aus der Masse, sondern auch von anderen Faktoren, welche aber meist schlicht als eine Zahl angegeben wird.
MfG
Matthias

[Paul_auch_einer]

Hi,

Bei realen Strahlern wäre dieser Faktor aber in
komplexer Weise von der Temperatur abhängig, weshalb diese
Herangehensweise keinen praktischen Nutzen hätte. Ich fürchte
deshalb, dass man am Kirschhoffschen Strahlungsgesetz nicht
vorbei kommt.

Ist bekannt. Natuerlich sind sowohl schwarze wie auch Lambert-Koerper nur Modelle, welche die Realitaet nur teilweise abbilden, es ist halt immer die Frage inwiefern der fuer die numerische Berechnung eines Systems benoetigter Rechenaufwand im Verhaeltniss zur gewonnener Genauigkeit steht wenn das Modell verkompliziert (naeher an die Realitaet gebracht) wird. Schon mit dem ueblichen Stefan-Boltzmann-Gesetz (+ freie Konvektion, wobei auch da die Emissionszahl nur „geschaetzt“ und ueber die Prozessdauer hindurch konstant gehalten wird) kommt man zumindest bei vielen Metallen, die im Temperaturbereich zwischen Zimmer- und Schmelztemperatur modelliert werden, erstaunlich nah an die experimentellen Daten ran.

Wuerde man hier allein schon die durch die Waermebehandlung veraenderte Oberflaechenstruktur (von glatt poliert nach oxidiert z.B.) beruecksichtigen (was ja zu einem veraenderten Emissionsgrad fuehren wuerde), muesste man zunaechst in der Rechnung „schaetzen“ koennen, wie die Oberflaeche zu jedem Zeitpunkt an jeder Stelle beschaffen ist und berechnen wie der Emissionsgrad abhaengig davon aussieht, das wuerde jede numerische Rechnung sprengen, zumindest auf Maschinen, die man per Sachmittelantrag als sinnvoll „verkaufen“ kann .

Gruss
Paul

[Ingo_von_Borstel]

Wärmestrahlung und Strahlungstransport
Moin,

Die Wärestrahlung soll ja vom Material an sich und seiner
Dichte unabhängig sein, nur die Temperatur ist auschlaggebend.

Gilt für Festkörper oder Körper, die im Bereich ihres Emissionsmaximum undurchsichtig sind.

Doch erscheint mir das etwas komisch

zurecht.

Wenn man einen Liter Luft bei Normaldruck hat, dann wird diese
doch mehr Wärestrahlung abstrahlen als ein Liter bei einem
Zehntel des Drucks.

Die Aussage „Wärmestrahlung eines schw. Körpers“ ist nur von der Temperatur abhängig, gilt für die Intensität, wenn man einen Festkörper annimmt, der mit seiner Oberfläche strahlt, da die OF von Dichte, etc. unabhängig ist.

Betrachtest Du bspw. ein Gas, welches im IR optisch dünn ist, so emittiert das Gas mit dem Volumen (und nicht der OF), so daß die Gasdichte einen Einfluß hat. Die Intensität der Wärmestrahlung von einem im IR transparenten Körpers (bzw. Gases) ist somit logischerweise vom Volumen und der (Gas-)dichte abhängig, da jedes Volumenelement zur Abstrahlung beiträgt - und damit ist die Emission genau linear von beidem, V und p, abhängig. Es sei nochmal betont: gilt natürlich nur solange wir im Wellenlängenbereich des Emissionsmaximums von einem optisch dünnen Körper reden.

Deinen Fragen zufolge willst Du Dich mit dem hochgradig komplizierten Bereich des Strahlungstransports auseinandersetzen. Da kann man noch ganze Dissertationen und Habilitationen drüber schreiben und ganze Rechnercluster monatelang mit quälen…

Wenn man bspw. die Unterscheidung optisch dünn zu dick nicht müßte, bräuchte man sich keine Gedanken um Sternentstehung zu machen: im ständig optisch dünnen fall, würde sich niemals ein sich komprimierendes Gas aufheizen, da es einfach seine Energie alle abstrahlen könnte, im ständig optisch dicken fall würde eine Gaswolke nie zu einem Stern kontrahieren, da es die Energie nie auf vernünftigen Zeitskalen loswürde, um zu einem Stern zu kontrahieren.

Gruß,
Ingo

[Ingo_von_Borstel]

noch eine kleine Anmerkung
Wenn ein Körper mit seinem Volumen Strahlung emittieren kann, hat das einen Einfluß auf die Intensität (d.h. Photonenanzahldichte) der Strahlung, aber ersteinmal keinen auf das Spektrum (d.h. Wellenlängenverteilung) der Strahlung.

Der andere Punkt ist, daß ein „Volumenstrahler“ natürlich deutlich effizienter kühlt als ein „Oberflächenstrahler“ (dimensionsmäßig x³ vs. x²), so daß er seine Energie schneller verliert. All das ändert aber nichts daran, daß trotzdem für jeden Zeitpunkt das Planck’sche Strahlungsgesetz bzw. für Schwarzkörper das Boltzmann gesetz gelten.

Gruß,
Ingo

[Ingo_von_Borstel]

Wie ist denn der genaue Wortlaut der Quelle, wo das mit der
unabhängigen Intensität steht?

Also ich hatte hier vor ein paar Wochen mal einen Thread
angeleitert, der was mit Wärmestrahlung zu tun hatte. Und da
meinten alle, dass es nur von der Temperatur abhängig ist und
nicht vom Stoff abhängt.

Salop wird Intensität gerne verwandt, ohne sich die genaue Definition bewußt zu machen. Es gilt [I] = W/m², d.h. eine Intensitätsangabe macht keine Aussage über die spektrale Energieverteilung W/m²/Hz.

Ich habe also zwei Möglichkeiten, die Strahlungsintensität eines Körpers zu erhöhen:
a) das emittierende Volumen heißer machen --> kürzerwellige Strahlung --> durchschnittlich höhere Energie der Einzelphotonen
b) das emittierende Volumen größer machen (aber bei gleicher Temperatur!) --> Abstrahlung von mehr Photonen

De facto kommt die Strahlung, die von einem Körper ausgesandt wird, meist von einer dünnen Oberflächenschicht (bis optischer Tiefe τ∼ 1), d.h. aus einem relativ zum Gesamtkörper als vernachlässigbar klein betrachteten Volumen. Betrachten wir nun einen für die IR-Strahlung durchsichtigen Körper, so kommt sie aus dem gesamten Volumen --> Fall b) trifft zu.

Gruß,
Ingo

[Ingo_von_Borstel]

Die Wärestrahlung soll ja vom Material an sich und seiner
Dichte unabhängig sein

Es mag ja sein, dass sie es soll, aber sie ist es nicht.

i.A. schon. Meist trifft man jedoch opt. dicke Körper, wo es zutrifft, das die Intensität nur von der (Oberflächen-)Temperatur und wenig vom Material selbst abhängt.

[Gandalf]

Hallo Peter,

500°C sind 500°C, bzw 573 Komma irgendwas in Kelvin.

ich würde mit meinem bescheidenen Physikwissen 773 und irgendwas Kelvin sagen

Gandalf

[Peter_TOO]

Hallo Gandalf,

500°C sind 500°C, bzw 573 Komma irgendwas in Kelvin.

ich würde mit meinem bescheidenen Physikwissen 773 und
irgendwas Kelvin sagen

Hätte ich zu einer anderen Tageszeit auch geschrieben )

MfG Peter(TOO)