Wahlen: Berechnung von Mehrheiten

Wissenschaft Physik
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Ein Verein möchte auf seiner Mitgliederversammlung zwei Vorsitzende wählen. Es stehen drei Kandidaten zur Wahl. Aufgrund der Satzung findet eine geheime Abstimmung statt; gewählt ist der, der mindestens 50 % der Stimmen hat.

Was aber sind bei einer solchen Wahl 50 %?

  1. Beispiel:
    50 Wahlzettel mit je drei Kandidaten, von denen zwei angekreuzt werden dürfen.
    Ergebnis:
    Kandidat A: 40 Stimmen
    Kandidat B: 40 Stimmen
    Kandidat C: 20 Stimmen
    (insgesamt 100 Stimmen)

Lösung 1: Basis der Prozentberechnung sind die gesamten 100 Stimmen. Dann haben A und B je 40 % und C 20 %. Kein Kandidat kann über genau 50 % kommen – also falscher Lösungsansatz.

Lösung 2: Jeder Kandidat kann max. 50 Stimmen erhalten, also haben A und B jeweils 80 % und C 40 %. A und B sind gewählt. Allerdings haben wir insgesamt 200 % Wahlergebnis.

  1. Beispiel:
    wie oben, aber
    Kandidat A: 40 Stimmen
    Kandidat B: 31 Stimmen
    Kandidat C: 29 Stimmen

Nach Lösungsansatz 2 haben wir nun drei gewählte Vorsitzende. A mit 80 % und B und C mit 62 % bzw. 58 %
Das widerspricht natürlich der Satzung und darf also nicht sein.

Gibt es eine bessere Berechnung, oder liegt die einzige Rettung in einem zweiten Wahlgang zwischen B und C ?

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Hallo!
Ich hab zwar keinen Plan, ob das richtig is, was ich jetzt schreibe, aber nen Versuch is es wert.

  1. Beispiel:
    50 Wahlzettel mit je drei Kandidaten, von denen zwei
    angekreuzt werden dürfen.
    Ergebnis:
    Kandidat A: 40 Stimmen
    Kandidat B: 40 Stimmen
    Kandidat C: 20 Stimmen
    (insgesamt 100 Stimmen)

Lösung 1: Basis der Prozentberechnung sind die gesamten 100
Stimmen. Dann haben A und B je 40 % und C 20 %. Kein Kandidat
kann über genau 50 % kommen – also falscher Lösungsansatz.

Lösung 2: Jeder Kandidat kann max. 50 Stimmen erhalten, also
haben A und B jeweils 80 % und C 40 %. A und B sind gewählt.
Allerdings haben wir insgesamt 200 % Wahlergebnis.

Hier versteh ich nit so ganz, wie Du einfach die Stimmen verdoppelst kannst. Dann könnte man ja auch die Satzung ändern, dass man mit 25% gewählt ist.

  1. Beispiel:
    wie oben, aber
    Kandidat A: 40 Stimmen
    Kandidat B: 31 Stimmen
    Kandidat C: 29 Stimmen

Nach Lösungsansatz 2 haben wir nun drei gewählte Vorsitzende.
A mit 80 % und B und C mit 62 % bzw. 58 %
Das widerspricht natürlich der Satzung und darf also nicht
sein.

Da ich ja Lösungsansatz 2 eben schon nit verstanden hab, versteh ich es hier immer noch nit.

Gibt es eine bessere Berechnung, oder liegt die einzige
Rettung in einem zweiten Wahlgang zwischen B und C ?

So, jetzt folgt meine Idee:
Man vergleicht die Kandidaten untereinander und berechnet den Prozentualen Anteil:

Beispiel 1:
A: 40
B: 40
C: 20
A und B im Vergleich haben beide 50%.
C im Vergleich mit jedem einzelnen hat 33%, wird also nit gewählt.

Beispiel 2
A: 40
B: 31
C: 29
A im Vergleich mit B : A = 57%, B = 43%, also ist hier A drin.
A im Vergleich mit C : A = 58%, C = 42%, also ist A drin.
B im Vergleich mit C : B = 52%, C = 48%, also ist B drin.
A ist also immer drin, B einmal und C nie. Deshalb sind A und B gewählt.

Wahrscheinlich is das nit richtig und ich trix auch nur die Satzung aus, aber warum nit?

Nadine

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Ein Verein möchte auf seiner Mitgliederversammlung zwei
Vorsitzende wählen. Es stehen drei Kandidaten zur Wahl.
Aufgrund der Satzung findet eine geheime Abstimmung statt;
gewählt ist der, der mindestens 50 % der Stimmen hat.

Da ist der erste unklare Punkt : 50% von welchen Stimmen ?
Von denen, die insgesamt überhaupt abgegeben werden könnten, wenn alle an der Wahl teilnehmen, oder von den Stimmen, die dann auch tatsächlich abgegeben wurden ?

Meines Erachtens müsste es nach diesem Wahlverfahren ermöglicht werden, auch beide Stimmen für einen Kandidaten abzugeben. Auf diese Weise wird es mathematisch überhaupt erst möglich, über 50% zu erreichen.
Ansonsten - wenn Keiner im ersten Wahlgang 50% erreicht - wird wohl eine Stichwahl notwendig sein, wobei der Kandidat mit den wenigsten Stimmen im ersten Wahlgang nicht mehr zur Wahl gestellt werden sollte - sonst hat man im Zweifelsfall, d.h. wenn sich niemand umentscheidet genau dasselbe Ergebnis wie beim ersten Mal.

Gruss,
Jürgen

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Ein Verein möchte auf seiner Mitgliederversammlung zwei
Vorsitzende wählen. Es stehen drei Kandidaten zur Wahl.
Aufgrund der Satzung findet eine geheime Abstimmung statt;
gewählt ist der, der mindestens 50 % der Stimmen hat.

Was’n das für’ne Satzung?!
Normalerweise gewinnt immer der, der die meisten Stimmen kriegt. Die 50% würde ich so interpretieren, daß jeder Kandidat 50% der stimmberechtigten, anwesenden Mitglieder hinter sich vereinen muß. Gelingt das nicht, wird keiner gewählt.

Heißt also, bei 50 stimmberechtigten, anwesenden Mitglieder, muß man mindestens 25 Stimmen kriegen, um überhaupt als Gewinner in Frage zu kommen.
Von denen, die diese Auflage erfüllen, werde dann die beiden die Vorsitzenden, die die meisten Stimmen gekriegt haben.

Was aber sind bei einer solchen Wahl 50 %?

  1. Beispiel:
    50 Wahlzettel mit je drei Kandidaten, von denen zwei
    angekreuzt werden dürfen.
    Ergebnis:
    Kandidat A: 40 Stimmen
    Kandidat B: 40 Stimmen
    Kandidat C: 20 Stimmen
    (insgesamt 100 Stimmen)

Lösung 1: Basis der Prozentberechnung sind die gesamten 100
Stimmen. Dann haben A und B je 40 % und C 20 %. Kein Kandidat
kann über genau 50 % kommen – also falscher Lösungsansatz.

Richtig, denn es geht nicht um 50% der Stimmen sondern um 50% der Mitglieder.

Lösung 2: Jeder Kandidat kann max. 50 Stimmen erhalten, also
haben A und B jeweils 80 % und C 40 %. A und B sind gewählt.
Allerdings haben wir insgesamt 200 % Wahlergebnis.

200% von was?!
Hier sind doppelnennungen möglich. Also sind 40 Stimmen zwar 80%, aber Du kannst sie nicht einfach addieren!

  1. Beispiel:
    wie oben, aber
    Kandidat A: 40 Stimmen
    Kandidat B: 31 Stimmen
    Kandidat C: 29 Stimmen

Nach Lösungsansatz 2 haben wir nun drei gewählte Vorsitzende.
A mit 80 % und B und C mit 62 % bzw. 58 %
Das widerspricht natürlich der Satzung und darf also nicht
sein.

Quatsch, weil ja A und B mehr Stimmen bekommen als C.

Gibt es eine bessere Berechnung, oder liegt die einzige
Rettung in einem zweiten Wahlgang zwischen B und C ?

Auf keinen Fall!
Stichwahlen sind nur erlaubt, wenn tatsächlich Stimmengleichheit besteht.
Nehmen wir mal folgenden Fall:

A: 40 Stimmen
B: 30 Stimmen
C: 30 Stimmen

Hier müßte eine Stichwahl zwischen B und C erfolgen.

Ich würde ja vorschlagen, ihr macht 2 Wahlgänge… Das vereinfacht die Geschichte erheblich!
Aus eigener Erfahrung: Das mit dem „2 Kreuzchen machen dürfen“ verstehen eh mindestens 5 Leute nicht :wink:))

Viel Spaß beim Ändern der Satzung,
der Guido