Hallo.
Hab ein gaaanz simples Problem… eigentlich…
Wahrscheinlichkeitsrechnung iss schon ne weile in der Schule her.
Wie groß muss die Anzahl von Schülern in einer Klasse sein, dass Wahrscheinlichkeit, dass 2 schüler am gleichen datum Geburtstag haben größer 0,5 ist?
Bitte um Hilfe…
Habs mit nem Binomialkoeffizienten probiert, aber dann hatte ich probleme mit der Fakultät und so… grml
N’Abend.
Das Geburtstagsproblem mal wieder. Walter Krämer hilft: „Die Wahrscheinlichkeit für drei verschiedene Geburtstage ist 365/365 x 364/365 x 363/365 = 0,991%…“ Das Spiel fortsetzen bis n=23 verschiedene Geburtstage erreicht worden sind.
HTH
mfg M.L.
Quelle: W. Krämer Denkste! S.28ff
Hallo,
Wie groß muss die Anzahl von Schülern in einer Klasse sein,
dass Wahrscheinlichkeit, dass 2 schüler am gleichen datum
Geburtstag haben größer 0,5 ist?
Hier noch ein anderer Rechenweg:
Betrachte ganz einfach das Gegenereignis: die W., dass von n Schülern keiner am selben Tag Geburtstag hat.
Die W. dafür berechnet sich so:
Es gibt 365^n verschiedene Geburtstagsmöglichkeiten.
Die Anzahl der Möglichkeiten, dass jeder an einem anderen Tag Geburtstag hat, berechnet sich zu:
(363 über n)*n!
Damit ist die Wahrscheinlichkeit:
P=(363 über n)*n!/365^n
Und bei n=23 ist diese W. das erste Mal kleiner als 0,5.
Gruß
Oliver