Hallo Freunde!
Ist die Wahrscheinlichkeit auf 1,2,3,4,5,6 als richtige Lottozahlen geringer als auf andere Kombinationen? Warum bzw. warum nicht?
Ich habe mir nun schon den Wikipedia-Artikel http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem durchgelesen, aber drehe mich noch immer gedanklich im Kreise. :o)
Also ich würde ganz klar sagen: Nein.
Warum?
Wenn die Wahrscheinlichkeit die Kombination 1,2,3,4,5,6 zu ziehen geringer wäre, als alle anderen Kombinationen, dann impliziert das ganz einfach, dass die Zahlen nicht gleich wahrscheinlich fallen werden.
Da aber keine Kugel bzw. Zahl im Lotto bevor oder benachteiligt wird, ist die Kombination 1…6 genauso wahrscheinlich wie jede andere Kombination auch.
Aber warte lieber noch bis dir jemand anderes was dazu sagt 
hi,
Hallo Freunde!
???
schon so vertraut?
Ist die Wahrscheinlichkeit auf 1,2,3,4,5,6 als richtige
Lottozahlen geringer als auf andere Kombinationen? Warum bzw.
warum nicht?
alle 6er-kombinationen sind gleich wahrscheinlich.
aus welchem grund sollte eine bestimmte kombination seltener oder häufiger sein als andere? alle zahlen sind (in bezug auf lotto) gleich
wenn du natürlich die wahrscheinlichkeit für komplexe ereignisse berechnen willst, wirst du feststellen, dass 6 aufeinanderfolgende zahlen sehr selten sind. so what? das heißt nicht, dass eine einzelne folge aufeinanderfolgender zahlen seltener ist als jede andere folge.
Ich habe mir nun schon den Wikipedia-Artikel
http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem durchgelesen, aber
drehe mich noch immer gedanklich im Kreise. :o)
das ziegenproblem hat damit nix zu tun. siehst du einen zusammenhang?
m.
Hallo,
Ist die Wahrscheinlichkeit auf 1,2,3,4,5,6 als richtige
Lottozahlen geringer als auf andere Kombinationen?
Nein.
Warum bzw. warum nicht?
Weil im Idealfall alle Kugeln absolut gleich sind und die Kugeln nicht wissen, welche Zahl sie tragen und sich auch nicht absprechen können; nehme ich jedenfalls an.
Bei Lotto 6 aus 49 hast du die Möglichkeit
(49*48*47*46*45*44)/(1*2*3*4*5*6)=13983816
verschiedene Reihen zu tippen.
D.h., bei einer Reihe, die du tippst, hast du mit einer Wahrscheinlichkeit von
1 : 13983816 sechs Richtige und diese Wahrscheinlichkeit gilt für alle Reihen.
Wenn es aber so sein sollte, dass im Gegensatz zu anderen Reihen diese nur sehr selten oder gar nicht von anderen Spielern getippt wird, könntest du damit im Gewinnfall eine außergewöhnlich hohe Gewinnsumme erzielen.
Gruß
Pontius
wenn du natürlich die wahrscheinlichkeit für komplexe
ereignisse berechnen willst, wirst du feststellen, dass 6
aufeinanderfolgende zahlen sehr selten sind.
Das ist es ja, was ich nicht verstehe. :-?
das http://de.wikipedia.org/wiki/Ziegenproblem hat damit nix zu tun. siehst du einen
zusammenhang?
Der Zusammenhang wird doch schon in der Einleitung hergestellt: „Es wird oft als Beispiel dafür herangezogen, dass der menschliche Verstand zu Trugschlüssen neigt, wenn es um das Schätzen von Wahrscheinlichkeiten geht.“ ;o)
Hallo,
wenn du natürlich die wahrscheinlichkeit für komplexe
ereignisse berechnen willst, wirst du feststellen, dass 6
aufeinanderfolgende zahlen sehr selten sind.Das ist es ja, was ich nicht verstehe. :-?
das Ereignis „sechs aufeinanderfolgende Zahlen“ ist selten im Vergleich zu vielen anderen Ereignissen, die man sich ausdenken kann, wie etwa „nur gerade Zahlen“ oder „nur Zahlen zwischen 11 und 33“ oder „nur Zahlen, die nicht die Ziffer 7 enthalten“ oder auch „irgendwelche sechs Zahlen“. Es gibt aber auch viele Ereignisse, die noch seltener sind als „sechs aufeinanderfolgende Zahlen“, zum Beispiel „sechs aufeinanderfolgende einstellige Zahlen“.
Sobald Du aber nach der Wahrscheinlichkeit irgendeiner im voraus komplett festgelegten Zahlenfolge fragst, etwa „8, 16, 21, 38, 39, 42“, dann ist die Antwort immer dieselbe: p = 1/(49 über 6) = 1/13983816. „Immer dieselbe“ heißt, es spielt keine Rolle, ob Du sechs aufeinanderfolgende Zahlen oder die ersten sechs Primzahlen oder „10, 12, 14, 16, 18, 20“ oder irgendwelche sechs anderen Zahlen festlegst. Wichtig ist nur die Festlegung auf alle sechs Zahlen selbst. Dann hat die Wahrscheinlichkeit immer den Wert p von oben. Sechs im voraus bestimmte aufeinanderfolgende Zahlen sind also genauso wahrscheinlich wie irgendwelche sechs im voraus bestimmte Zahlen. Aber natürlich sind „sechs aufeinanderfolgende Zahlen“ (ohne weitere Vorausbestimmung, welche es sein sollen) viel weniger wahrscheinlich als „irgendwelche sechs Zahlen“ (ohne weitere Vorausbestimmung).
Ich hoffe, Dich nicht noch mehr verwirrt zu haben
Gruß
Martin
[…] Ich hoffe, Dich nicht noch mehr verwirrt zu haben
Nee!
Ich bin mir zwar nicht sicher, ob es wirklich stimmt, aber plausibel und einleuchtend klingt deine Erklärung auf jeden Fall. 
Guten Morgen fleissige Lisa,
wenn die Zahlen 1-6 gezogen würden, wäre das ein großes Medienereignis - „So ein Zufall!“, „extreeem umwahrscheinlich“, „Das gibts doch gar nicht!“ usw. Und sofort würden sich Leute finden, die Manipulationen vermuten, ein kaputtes Ziehungsgerät, oder dass die Politiker dahinterstecken. Oder die Banken.
Nun nehmen wir mal an, dass 6 Zahlen gezogen werden, die für Dich persönlich eine Bedeutung hätten - Dein Geburtstagsdatum, Dein Alter, Deine Schuhgröße, Deine Hausnummer usw. Nennen wir sie mal „die Lisa-Zahlen“. Du würdest das unglaublich und sensationell finden und Dich vielleicht ärgern, dass Du das nicht getippt hast. Aber die Medien würden davon keine Notiz nehmen. Man könnte sogar einfach ausrechnen, wieviele Menschen es noch in Deutschland gibt, mit derselben Hausnummer, Schuhgröße usw.
Fazit: Dass 1-6 gezogen wird, ist genau so extrem unwahrscheinlich, wie dass die Lisa-Zahlen gezogen werden oder die Zahlen, die eine beliebige Person gerade getippt hat. Das zeigt nur, wieviele verschiedene Tipps es eben gibt. Und übrigens - für 1-6 gibt es sogar 720 verschiedene Möglichkeiten, weil ja die Reihenfolge keine Rolle spielt!
Und jetzt der praktische Rat: Wenn Du tippen willst, dann nimm doch die 1-6. Wenn die wirklich gezogen werden, hast Du eine super Quote, weil wohl kaum jemand anderes auf so eine Idee kommt.
Oder vielleicht doch?
Ich wünsche einen schönen Sonntag.
Olaf
Etwas off topic
Servus Olaf !
Und jetzt der praktische Rat: Wenn Du tippen willst, dann nimm
doch die 1-6. Wenn die wirklich gezogen werden, hast Du eine
super Quote, weil wohl kaum jemand anderes auf so eine Idee
kommt.
Oder vielleicht doch?
Zumindest hier in Österreich meine ich beobachtet zu haben (führe jetzt keine Statistik), dass bei Ziehungen mit „halbwegs nomalverteilten“ Zahlen (z.B. 8, 17, 21, 29, 36, 42) seltener der erste Rang getroffen wird als bei „besonderen“ Folgen (wie z.B. 6, 12, 18, 24, 30, 36).
Kann mich auch noch an eine Geschichte vor vielen Jahren in Deutschland erinnern, als 3 oder 4 Mal hintereinander der erste Rang nicht getroffen wurde und in der darauf folgenden Ziehung eine Reihe kam, die seitens der Bild-Zeitung als „Lotto-Wahnsinn“ tituliert wurde (es war etwas in der Art 26, 27, 28, 34, 35, 36), weil das ja wohl niemand tippen würde.
Und siehe da: Es hatten 7 Spieler 6 Richtige.
Grüße aus Wien
Helmut
Die Wahrscheinlichkeit ist bei den von dir genannten Zahlen genau gleichhoch wie bei jeder anderen beliebigen Zahlenkombination bei der jede Zahl nur einmal vorkommt.
Ich bin nicht genau über die Anzahl der möglichen Zahlen informiert, und gehe deshalb einmal von 50 verschiedenen Zahlen, 0 bis 49, aus.
Bei der Ziehung wird die erste Zahl mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:50, die zweite mit einer Wahrscheinlichkeit von 1:49, die dritte mit einer W. von 1:48,… usw. gezogen da nach jeder ziehung die gezogene Kugel nicht mehr zurückgelegt wird.
Wahrscheinlichkeitsberechnung dementsprechend:
(1/50)*(1/49)*(1/48)*(1/47)*(1/46)*(1/45)= 0.0000000000874 oder
auch 8,74 * 10 hoch(-11)
Die Chance dass es sich mit den von dir gewählten Zahlen genau so verhält wie mit einer beliebigen anderen Zahlenkombination ist dementsprechend gleich da die Folge in der die Zahlen gezogen werden egal ist.
Lg Patrick