Ein Beispiel:
Es gibt n+k Stühle; davon werden m Stühle markiert.
WIe gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn n Leute sich auf irgendwelche Stühle setzen alle markierten Stühle besetzt sind?
Um Antwort und Rechengang wird gebeten.
gruß
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chekov
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Es gibt n+k Stühle; davon werden m Stühle markiert.
WIe gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass wenn n Leute sich
auf irgendwelche Stühle setzen alle markierten Stühle besetzt
sind?
Moin!
Klar istm daß die W’keit 0 ist wenn m>n ist.
Im Falle m=n ergibt sich ebenso einfach die Wahrscheinlichkeit
m/(n+k).
Ist mH(r,n+k,m,n) = (m über r)*(n+k-m über n-r)/(n+k über n)
(mit: r ist Anzahl der Treffer, n+k Gesamtumfang, n Stichprobenumfang, m maximale Anzhal der Treffer)
Da aber gefragt ist, daß alle Plätze besetzt werden, ergibt sich r=m und somit die gesuchte W’keit als
(n+k-m über n-m)/(n+k über n).
Gruß Tyll