Liebe Freunde,
verrenn ich mich da gerade in irgendwas Komisches
oder ist die Wahrscheinlichkeit mit zwei Würfeln
ein Pasch zu würfeln tatsächlich genauso hoch wie
z.B. eine 43/34-Kombination?!
Morgen.
Rechnen wir einfach mal nach: 2 Würfel macht 36 Kombinationsmöglichkeiten, 6 mal Pasch macht 6 aus 36. Ist 6/36.
43/34 ist 1/6 (für 4) * 1/6 (für 3) = 1/36. Ist
Moin,
Rechnen wir einfach mal nach: 2 Würfel macht 36
Kombinationsmöglichkeiten, 6 mal Pasch macht 6 aus 36. Ist
6/36.
43/34 ist 1/6 (für 4) * 1/6 (für 3) = 1/36. Ist
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Hallo.
Noch eine kleine Ergänzung zu Ingos Beitrag: gemeint war vermutlich nicht, die Wahrscheinlichkeit der Kombination 43 mit der eines Pasch schlechthin zu vergleichen, sondern eher mit der von (nur) 44. Und dazu ist zu sagen, dass die W’keit von 44 halb so gross ist wie die von 43/34, eben weil die Kombination der Zahlen 4 und 3 wegen der Vertauschbarkeit zwei mal in den 36 vorkommt, 44 hingegen nur einmal.
Gruss, Bruno
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Jaja, das Alter (26,5…). Ich wusste, da sollte noch eine Anmerkung hin…
mfg M.L.
Also, die Wahrscheinlichkeit eine Kombination 4/3 zu würfeln ist doppelt so wahrscheinlich wie einen bestimmten Pasch wie z. 4/4. Für die Begründung braucht man nicht viel zu rechnen, denn die Kombination 4/3 kann bei den Würfeln vertauscht werden, ohne dass sich das Ergebnis für den Würfler ändert. Also gibt es davon 2 Möglichkeiten, für den bestimmten Pasch 4/4 aber nur eine. Also ist auch die Wahrscheinlichkeit doppelt so hoch.
Gruß
Dieter
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Pasch: Vereinfachung
Es wurde zwar schon beschrieben… aber vielleicht insgesamt noch etwas zu kryptisch.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch ist 1/6.
Wir teilen die Würfel auf und betrachten sie getrennt:
Den ersten Würfel können wir vergessen, denn die Wahrscheinlichkeit, daß dieser Würfel eines von 6 möglichen Ergebnissen bringt, beträgt 100%.
Nun muß sich das Ergebnis des zweiten Würfels nur noch mit dem Ergebnis des ersten Würfels decken: Chance 1:6
Und das ist dann auch die Gesamtwahrscheinlichkeit für einen beliebigen Pasch.
Gruß!
Tino
hi,
vielleicht noch klarer:
Es wurde zwar schon beschrieben… aber vielleicht insgesamt
noch etwas zu kryptisch.Die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch ist 1/6.
okay.
die wahrscheinlichkeit für einen bestimmten pasch ist 1/36.
die wahrscheinlichkeit für jede andere, beliebige würfelkombination, die kein pasch ist (4,3 usw.) ist jeweils 2/36 = 1/18.
es ist also doppelt so wahrscheinlich, eine kombination wie 4,3 zu werfen als einen bestimmten pasch, z.b. 4,4.
es ist aber dreimal so wahrscheinlich einen pasch zu werfen als eine bestimmte kombination wie 4,3.
als altem backgammon-spieler ist mir das auch intuitiv ganz geläufig 
michael