Hallo,
beim Kniffel spielt man mit 5 Würfeln. Wie berechne ich den Unterschied mit einen Wurf eine 1,2,3,4 und 5 (große Strasse) oder einen Fünferpasch (Kniffel der doppelt zählt)
Wir kniffeln nun schon eine Weile, die Kombination 1 bis 5 kommt relativ häufig vor während wir einen Fünferpasch nur sehr selten haben. In der relation vielleicht 1 zu 100.
Danke im vorraus.
Moin,
Straße: der erste Würfel kann jede Zahl von 1 bis 5 sein, macht also 5/6 Wahrscheinlichkeit. Der Zweite hat dann 4/6, der dritte 3/6, der vierte 2/6 und der fünfte 1/6. Macht zusammen
5*4*3*2/(654 = 0,08%
Verhältnis 20:1
Gruß
Kubi
Hallo!
beim Kniffel spielt man mit 5 Würfeln. Wie berechne ich den
Unterschied mit einen Wurf eine 1,2,3,4 und 5 (große Strasse)
oder einen Fünferpasch (Kniffel der doppelt zählt)
Wenn wir von einem Wurf reden, ist es recht einfach zu berechnen. Jeder Würfel kann 6 verschiedene Augenzahlen zeigen. Es gibt also genau 65 Möglichkeiten.
Genau 6 davon sind Fünferpäsche (…pasche? Wie ist denn der Plural von „Pasch“???). Also beträgt die Wahrscheinlichkeit genau
6/65 = 0,078 %
für die Straße gibt es mehr Möglichkeiten: Der erste Würfel kann jeden Wert zwischen 1 und 6 annehmen, der zweite dann noch die verbleibenden 5 Werte. Der dritte Würfel hat nur noch vier Zahlen (weil schon zwei vergeben sind) … also
6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Die Wahrscheinlichkeit beträgt
720/65 = 9,2 %
Wir kniffeln nun schon eine Weile, die Kombination 1 bis 5
kommt relativ häufig vor während wir einen Fünferpasch nur
sehr selten haben. In der relation vielleicht 1 zu 100.
Respekt! Für diesen präzisen Schätzwert, der nur wenig vom tatsächlichen Verhältnis (1 : 118) abweicht, gebührt Dir ein Stern!
Beim Kniffel gibt es die Regel, dass man insgesamt dreimal würfelt und bei jedem Wurf eine beliebige Anzahl von Würfeln in den Würfelbecher zurücklegt). Das kann man sicherlich in der Rechnung noch mitberücksichtigen, übersteigt aber meine mathematischen Fähigkeiten und meine Zeit.
Michael
Hallo,
Straße: der erste Würfel kann jede Zahl von 1 bis 5 sein,
macht also 5/6 Wahrscheinlichkeit. Der Zweite hat dann 4/6,
der dritte 3/6, der vierte 2/6 und der fünfte 1/6. Macht
zusammen5*4*3*2/(65) = 1,5%
Kniffel: der erste Würfel kann sein, was er will. Die anderen
vier müssen das gleiche zeigen, also jeweils 1/6. Macht1/(64 = 0,08%
Verhältnis 20:1
Fünferpasch: Jeder Wurf muss eine fünf sein.
1/(65) = 0,013%
Verhältnis ungefähr 1:100. Da kommt die Versuchsreihe ganz gut hin.
Cheers, Felix
Fünferpasch: Jeder Wurf muss eine fünf sein.
1/(65) = 0,013%
Nach dem Ursprungsposting meint er mit Fünferpasch nur 5 gleiche Zahlen, nicht 5 Fünfer.
Hallo nochmal!
Oops! Nachdem ich Kubis Posting gesehen habe, muss ich zugeben, dass mir ein peinlicher Fehler unterlaufen ist:
für die Straße gibt es mehr Möglichkeiten: Der erste Würfel
kann jeden Wert zwischen 1 und 6 annehmen, der zweite dann
noch die verbleibenden 5 Werte. Der dritte Würfel hat nur noch
vier Zahlen (weil schon zwei vergeben sind) … also6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720
Wer zählen kann: Das sind 6 Würfel, nicht 5!
Allerdings hat Kubi zwar mathematisch, aber nicht im Sinne von Kniffel recht, weil nicht nur die Straße von 1 bis 5 als große Straße gilt, sondern meines Wissens auch die Straße von 2 bis 6.
Also - weil es zwei Straßen gibt - muss die Wahrscheinlichkeit doppelt so hoch sein, wie von Kubi berechnet. Das macht dann - nach seiner Rechnung - 3 % (statt 1,5%)
Respekt! Für diesen präzisen Schätzwert, der nur wenig vom
tatsächlichen Verhältnis (1 : 118) abweicht, gebührt Dir ein
Stern!
Das stimmt jetzt zwar nicht mehr, aber den Stern hast Du ja schon …
Michael
Moin,
im Ursprungsposting wurde nur die Straße von 1 bis 5 angegeben, davon war ich ausgegangen. Daher der andere Wert. Nur damit es keine Verwirrungen gibt…
Gruß
Kubi
Hallo,
Fünferpasch: Jeder Wurf muss eine fünf sein.
1/(65) = 0,013%Nach dem Ursprungsposting meint er mit Fünferpasch nur 5
gleiche Zahlen, nicht 5 Fünfer.
Da kenn ich mich nicht aus. Wenn das beim Kniffeln so ist, hast du natürlich Recht.
Cheers, Felix
Hallo,
herzlichen Dank für die Antworten. Mit Fünferpasch meine ich fünf gleiche Zahlen, hat sich also schon mal gelohnt sich hier anzumelden 
Rolf