Hallo Experten,
ich habe da mal wieder eine Frage…
Es geht um eine Art Gewinnspiel, welches wie folgt funktioniert.
Ich habe 6 Scheiben mit den Ziffern 1 bis 9.
Nun überlege ich mir eine 6 stellige Zahl (eine Art Kombination für einen Tresor)… also 2,4,6,8,1,3 und schreibe sie auf einen Zettel.
Ein Mitspieler versucht diese zu knacken.
Nun die Frage:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler beim ersten Versuch die richtige Kombination errät und spontan 2,4,6,8,1,3 sagt?
Sonderfrage!!!
Was passiert, wenn der Spieler falsch liegt und bei einem 2. Durchgang die Zahlen aus dem 1. Durchgang ausgeschlossen werden?
bzw. eine Zahl richtig war.
Und was ist bei einem 3. Durchgang.
Wenn die Zahlen doppelt vorkommen dürfen, ist die p, eine Zahl richtig zu haben, für jede Scheibe 0.1 (=1/10, eine von 10 möglichen). Die Gesamt-p ergibt sich durch multiplikation der Einzel-p, also 0.1 * 0.1 * … bei 6 Scheiben sind das 0.1 ^ 6 = 0.000001 oder 1 Millionstel.
Werden die geratenen Zahlen ausgeschlossen, bleiben pro Scheibe noch 9 mögliche übrig, also ist die Gesamt-p 0.11 ^ 6 = 1.9 = 0.0000019 oder etwa 2 Millionstel. Die Gewinnchance hat sich dadurch nahezu verdoppelt.
Hallo Experten,
ich habe da mal wieder eine Frage…
Es geht um eine Art Gewinnspiel, welches wie folgt
funktioniert.
Ich habe 6 Scheiben mit den Ziffern 1 bis 9.
Nun überlege ich mir eine 6 stellige Zahl (eine Art
Kombination für einen Tresor)… also 2,4,6,8,1,3 und schreibe
sie auf einen Zettel.
Ein Mitspieler versucht diese zu knacken.
Nun die Frage:
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Spieler beim
ersten Versuch die richtige Kombination errät und spontan
2,4,6,8,1,3 sagt?
in deinem gewinnspiel gibt es genau 9^6 möglichkeiten. somit ist die wahrscheinlichkeit bei der ersten ziehung 1 : 531 441.
Sonderfrage!!!
Was passiert, wenn der Spieler falsch liegt und bei einem 2.
Durchgang die Zahlen aus dem 1. Durchgang ausgeschlossen
werden?
bzw. eine Zahl richtig war.
wenn z.b. 3 zahlen richtig waren (und du dem spieler sagst, welche 3 zahlen richtig sind), bleiben noch 3 unbekannte (von denen 1 möglichkeit ausgeschlossen werden kann) somit ergibt sich (9-1)^3 = 1 : 512.
Und was ist bei einem 3. Durchgang.
verallgemeinert kann man sagen:
(10-r)^(6-n) ergibt anzahl möglichkeiten, wobei r = rundenzahl; n = anzahl schon gefundener/richtiger zahlen ist.