Wahrscheinlichkeit für Karten ziehen

Guten Tag,

mein Kopf hat sich auf folgendes Problem fokussiert und lässt mich seitdem nicht mehr in Ruhe.

Bei einem Kartenset bestehend aus 54 Karten (13x Herz,Karo,Pik,Kreuz + 2x Joker) möchte ich fünf Karten ohne zurücklegen ziehen. Jetzt frage ich mich, was die Wahrscheinlichkeit dafür ist (bzw wie man es geschickt ausrechnet), dass ich genau k-mal eine bestimmte Karte gezogen habe (Beispielsweise genau einen Joker oder genau drei Könige).

Ich bin in der Lage, dass Problem über simples ablaufen eines Baum-Diagrammes zu errechnen. Allerdings ist das im Taschenrechner recht unschön. Daher hatte ich versucht mich über Kombinatorik dem Problem zu nähern. Bin aber kläglich gescheitert. Ich bin für jeden Hinweis dankbar.

Mit freundlichen Grüßen,
Qxt14

Die Stichworte „Ziehen ohne Zurücklegen“ sowie Kombinatorik dürften passen: https://studyflix.de/statistik/ziehen-ohne-zurucklegen-mit-reihenfolge-1073

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Das ist exakt was ich gesucht habe. Vielen Dank

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