Wahrscheinlichkeit im Lotto

Wissenschaft Mathematik
#1

Es ist hier ja schon häufiger über die Wahrscheinlichkeit diskutiert worden, im Lotto einen Treffer zu landen. In einem älteren Beitrag von Gandolf (bei den FAQs)wurde der Rechenweg für die Wahrscheinlichkeit eines „Sechsers“ auch gut erklärt.

Trotzdem verstehe ich zwei Dinge nicht:

  1. Die Lotto-Gesellschaft selbst nennt für die Wahrscheinlichkeit eines „Sechsers“ die Zahl 15.537.573 - gegenüber 13.983.816 bei dem mir einleuchtenden Rechenweg. Rechnen die anders ? Und warum ? Welches ist der richtige Rechenweg ?

  2. Wenn ich den Rechenweg, der in den FAQs beschrieben ist, für die Wahrscheinlichkeiten eines Fünfers, Vierers und Dreiers (jeweils ohne Berücksichtigung der Zusatzzahl)zugrunde lege, komme ich zu vollkommen anderen Ergebnissen als die Lotto-Gesellschaft. Verstehe ich da was falsch, oder kann man das gar nicht so machen ?

Wäre nett, wenn mir ein fachkundiger Mensch da mal Auskunft geben könnte. Und schön wär’s auch, wenn die Antwort auch für mich (= mathematische Niete) verständlich wäre.

Ich sag schon mal danke und freu mich auf die Antwort.

#2

Hallo erstmal

15.537.573 -

also die Zahl ist bei einer grossen Suchmaschine bekannt und liefert wohl auch einiges an nachvollziehbaren Beispielen…

mfg M.L.

#3

Hey Rapunzel,

die einzige Problematik bei deinen beiden Fragen ist die Superzahl:

Für den Höchstgewinn braucht man ja nicht „nur“ 6 Richtige, sondern auch noch die Superzahl, welche zwischen 1 und 10 liegt.
Somit ist:

  1. die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige ohne Berücksichtigung der Superzahl:
    \frac{1}{13.983.816}

  2. die Wahrscheinlichkeit für den Höchstgewinn (6 Richtige + Superzahl):
    \frac{1}{13.983.816} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{139.838.160}

  3. die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige ohne Superzahl:
    \frac{1}{13.983.816} \cdot \frac{9}{10} \approx \frac{1}{15.537.573}

und analog auch für die Wahrscheinlichkeit für 5 bzw. 4 Richtige.

Gruß René