Wahrscheinlichkeit von eineiigen Zwillingen

Wissenschaft Mathematik
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Hallo zusammen,

leider war Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht meine Stärke, aber sicherlich kann mir jemand weiterhelfen.

Angenommen, eine Frau plant eine Schwangerschaft und wünscht sich eineiige Zwillingsmädchen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dieser Fall eintritt, wenn man von folgenden Parametern ausgeht:

  • 9/10 der Frauen, die schwanger werden wollen, können es auch werden
  • davon 1/85 tatsächlich mit Zwillingen
  • davon 1/3 mit eineiigen Zwillingen
  • davon 1/2 mit Mädchen

Bin schon gespannt auf das Ergebnis!

Vielen Dank, Anna.

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Hallo,

ich finde, entweder Du machst Deine Hausaufgaben selbst oder Du schilderst wenigstens Deine bisherigen Überlegungen, Versuche und Ergebnisse und präzisierst die Frage.

LG
Jochen

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Hallo Jochen,

danke für den Hinweis, aber ich bin 34 und aus dem Alter von Hausaufgaben längst heraus. Die Frage stellt sich mir wirklich :smile:

Wenn ich nun 15 Jahre nach meiner Schulzeit auch nur die kleinste Erinnerung an Stochastik hätte, würde ich meine Wahrscheinlichkeit ja selbst berechnen, aber ich kann es einfach nicht mehr…

Vielleicht magst Du mir ja nun helfen?

Danke, Anna.

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Hallo Anna,

danke für den Hinweis, aber ich bin 34 und aus dem Alter von
Hausaufgaben längst heraus. Die Frage stellt sich mir wirklich

-)

Da hätte ein Hinweis in Deiner ViKa weitergeholfen… :wink:

Vielleicht magst Du mir ja nun helfen?

Aber sicher. Trotzdem fände ich es toll, wenn Du etwas eigenen Grips einsetzt, daher verrate ich nicht einfach die Lösung, sondern gebe Dir (meines Erachtens nach hilfreiche) Tipps:

Überlege Dir folgendes:

Du schneidest eine Kuchen in sagen wir 12 Stücke, die zufällig auf die 12 Gäste verteilt werden. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du (als Gast) ein ganz bestimmtes Stück bekommst?
Das Kuchenstück soll eine Mädchen-Zwillingsgeburt symbolisieren. Die 12 Gäste sind alle Frauen der Welt.

Dann denk hierüber hach:

Jetzt betrachten wir nur einen kleinen Teil Gäste (aller „Frauen“), sagen wir 3 (statt 12). Dazu muss nicht der Ganze Kuchen geschnitten werden, aber er soll schon so geschnitten werden, dass man insgesamt wieder 12 gleiche Stücke bekommen könnte. Fachmännisch wird der Kuchen zuerst halbiert, dann zufällig eine Hälfte ausgesucht, die dann wieder halbiert wird. Von den dabei entstehenden Hälften wird wieder eine zufällig ausgewählt, die dann gedrittelt wird. Mal Dir das ruhig auf. Nun wählst Du unter diesen drei Stück eines aus. Die Frage ist die selbe wie oben: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du ein ganz bestimmtes Stück (der insgesamt 12 *möglichen*!) bekommst?

Schließlich: Würde es einen Unterschied machen, wenn du den Kuchen vorher gedrittelt hättest, dann ein Drittel Halbiert und das dann nochmal halbiert hättest?

So, nun stell Dir mach Dir klar, dass diese „Teilerei“ des Kuchens durch die Anteile vorgegeben ist, die Du genannt hast. Jetzt solltest Du selbst auf die Lösung kommen. Wenn nicht, sag mir, woran’s hapert, dann helfe ich Dir weiter.

LG
Jochen

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Hallo!

Die Frage stellt sich mir wirklich

Wenn Du damit meinst: Du wüsstest tatsächlich gerne, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass Du eineiige Mädchen-Zwillinge zur Welt bringst, dann hilft Dir die statistische Wahrscheinlichkeit nicht sehr viel weiter, weil die Sache auch genetisch bedingt ist.

Wenn also in Deiner Familie Zwillingsgeburten schon häufiger vorgekommen sind, so ist das auch für Dich wahrscheinlicher. Außerdem ist die Wahrscheinlichkeit einer Zwillingsgeburt nach künstlicher Befruchtung erhöht.

Wenn Du trotzdem gerne die statistische Wahrscheinlichkeit hättest, so musst Du die Wahrscheinlichkeiten einfach miteinander multiplizieren.

Michael

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Hallo Michael,

Olle Petze! :wink:
Hab ich mir doch so eine didaktische Mühe gegeben…

LG
Jochen

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Hallo Michael,

Du hast mit Deinen Hinweisen recht, allerdings nur zum Teil. Da ich mich sehr ausführlich mit diesem Thema befasst habe, hier ein kleiner Exkurs dazu - sofern es Dich interessiert. :smile:

In der Tat gibt es eine erbliche Veranlagung zu Zwillingsschwangerschaften, diese betrifft allerdings die zweieiigen Zwillinge. Erblich bedingt ist die Reifung mehrerer Eizellen gleichzeitig, wodurch zwei- oder mehreiige Mehrlinge entstehen können.

Ebenso steigt nach einer Hormonbehandlung oder künstlichen Befruchtung die Wahrscheinlichkeit einer Zwillingsschwangerschaft (und zwar sogar erheblich), aber wiederum nur für zweieiige Zwillinge. So tritt unter ca. 85 Geburten 1 Geburt von Zwillingen auf, wenn die Zwillingsgeburten nach hormonellen und künstlichen Eingriffen nicht berücksichtigt werden, hingegen ist es 1 von ca. 35 Geburtenn bei Berücksichtigung dieser Zwillinge! .

Auch das Alter der Mutter bei Zeugung spielt eine Rolle, wiederum nur bei zweieiigen Zwillingen.

Eineiige Zwillinge scheinen hingegen tatsächlich eine Laune der Natur zu sein, deren Entstehung bis heute nicht eindeutig geklärt ist (auch wenn es zahlreiche Vermutungen, zum Teil auch sehr widersprüchliche, gibt).

Gruß, Anna.

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Kann das wirklich sein?
Hallo Ihr zwei,

vielen Dank für Eure Hilfe.

Ich muß zugeben, ich habe aus Zeitgründen Michaels schnellere Variante gewählt und meine Parameter multipliziert. Somit komme ich auf eine Wahrscheinlichkeit von 1:566,67! Kann das tatsächlich sein, ich hätte eine wesentlich geringere Wahrscheinlichkeit (so in Richtung 1:10.000) erwartet…?

Nebenbei erwähnt, ich habe meine eineiigen Zwillinge bereits, deswegen schreckt mich diese Zahl nicht ab :wink: Ansonsten hätte ich bei dieser Quote wohl meinen Traum bereits begraben :smile:

Werde heute Abend, wenn ich etwas mehr Zeit habe, Jochens Tortenstücke aufmalen, vielleicht bringt diese Denkhilfe mal etwas Licht in die Stochastik, mit der ich seinerzeit auf Kriegsfuß stand! Hätte mir damals einen Lehrer gewünscht, der Hilfe zur Selbsthilfe angeboten hätte! :smile:

Danke an Euch, Anna.

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Hallo Anna,

stop!

Das sind Randbedingungen, wie sie aus Deiner Ursprungsfrage nicht ersichtlich sind.

Mit den Vorgaben Deiner Frage haben Jo und Michael eine exakte Antwort gegeben.

Wenn Du nun neue Parameter einbringst, haben die natürlich eine Auswirkung auf die Wahrscheinlichkeit einer Zwillingsschwangerschaft, aber dann wieder genauso multiplikativ wie die anderen.

Gandalf

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Hallo Anna,

richtig gerechnet hast Du jedenfalls. Zumindest bekomme ich schonmal das selbe Ergebnis.

Ob die Zahlen stimmen, kann ich nicht sagen, aber das hast Du sicher gut recherchiert. Dabei ist ja - wie ja weiter unten im Thread schon angesprochen - noch so einiges zu beachten: zB. gibt es regionale und auch ethnische Unterschiede, ebenso spielt das Alter der Frau und natürlich auch evtl. Hormonbehandlungen eine große Rolle.

Werde heute Abend, wenn ich etwas mehr Zeit habe, Jochens
Tortenstücke aufmalen, vielleicht bringt diese Denkhilfe mal
etwas Licht in die Stochastik, mit der ich seinerzeit auf
Kriegsfuß stand!

Würde mich wirklich freuen, wenn’s einen Aha-Effekt gibt! Vielleicht kannst du ja auch einen Kuchen backen und das ganze richtig praktisch durchspielen. Dann hast Du auch was davon, selbst wenn tiefere Einsichten in die stochastischen Zusammenhänge im Dunkeln verbleiben sollten … :wink:

LG
Jochen