hi,
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**4 Proben, 2 Geschmacksrichtungen.
Es ist möglich, dass alle Proben nur eine der beiden
Geschmacksrichtungen aufweisen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand mindestens
3 Treffer erzielt?**
da fehlt wohl noch die versuchsanordnung. ich nehme an:
es stehen 4 proben zur verfügung. jemand soll herausfinden, welche probe welchen geschmack (von 2 möglichen) hat. er rät. wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, bei zufälligem raten auf 3 oder 4 richtige zu kommen?
Wir haben bisher keine Formeln oder ähnliches benutzt,
lediglich Baumdiagramme. Trotzdem stehe ich total auf dem
Schlauch…
Mein Baumdiagramm sagt mir, dass es insgesamt 16 Möglichkeiten
gibt. Aber was nun?
Kann mir jemand vielleicht weiterhelfen?
geht doch mit baumdiagramnm …
alle 16 möglichkeiten (r … richtig, f … falsch) sind
rrrr, rrrf, rrfr, rfrr, frrr, rrff, rfrf, rffr, frrf, frfr, ffrr, fffr, ffrf, frff, rfff, ffff
sind gleich wahrscheinlich.
wsk für mind. 3 richtige also 5/16.
ODER:
probe 1
1/2 / \ 1/2
/ \
richtig falsch
probe 2 probe 2
/ \ / \
/ \ / \
r f r f
usw. ... ... ... ...
wahrscheinlichkeit für 4 richtige: 1 * (1/2)^4
(= der linke äußere ast des bäumchens)
wsk für 3 richtige: 4 * (1/2)^3 * (1/2)^1
(für 3 richtige und 1 falsches, und 4 *, weil im baum 4 wege zu 3 richtigen führen: frrr, rfrr, rrfr, rrrf)
isgesamt also:
wsk für mind. 3 richtige = 1 * (1/2)^4 + 4 * (1/2)^3 * (1/2)^1 =
= 5 * (1/2)^4 = 5/16
du bist jetzt bereits kurz vor der binomialverteilung, dem bernoulli-experiment usw. das wird dann wohl das nächste sein.
hth
m.
