Wahrscheinlichkeit/Wasserglas

Wissenschaft Physik
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Hallo !

Hab nochmal eine Frage zur Wahrscheinlichkeitsrechnung…

Das Auslaufen eines Wassergefäßes mit senkrechen Wänden ist ein Vorgang, bei dem für ein zufällig ausgewähltes Wassermolekül die Zeit bis zum Auslaufen exponential verteilt ist. Der Erwartungswert für ein bestimmtes Gefäß sei 4 Minuten.

A)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das ausgewählte Molekül während der ersten 2 Minuten ausfließt?

B) Nach welcher Zeit ist die Hälfte des Wassers ausgelaufen ?

Danke schonmal für jeden Tipp !

Nicole

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Auch hallo.

Das Auslaufen eines Wassergefäßes mit senkrechen Wänden ist
ein Vorgang, bei dem für ein zufällig ausgewähltes
Wassermolekül die Zeit bis zum Auslaufen exponential verteilt
ist. Der Erwartungswert für ein bestimmtes Gefäß sei 4
Minuten.

EW=4 -> lambda = 0,25. Siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialverteilung#E…
(Ja, ich kenne die Debatte von wg. des Werts der Wikipedia: http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/forum/showarchiv…)

A)Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das ausgewählte
Molekül während der ersten 2 Minuten ausfließt?

1-e^(-0,25 * 2) = 1-0,6065… = 0,3934…

B) Nach welcher Zeit ist die Hälfte des Wassers ausgelaufen ?

Ist das wirklich ein stochastisches Problem ? Ich meine, dass ist eher physikalischer Natur (DGL)…

Hier jedenfalls noch ein paar Lehrmaterialien von pro-physik.de: http://www.pro-physik.de/Phy/External/PhyH/1,7615,2-…

HTH
mfg M.L., der sich gerade auf ein Schachturnier vorbereitet :wink: