Hallo!
Ja ich bin schon am richtigen Brett 
(Kenner der genauen Auslosungsregeln mögen mir verzeihen)
Stellt euch vor ihr habt 8 Gruppen a vier Mannschaften. Eine Mannschaft in jeder Gruppe ist schon fest vorgegeben. Verbleiben 24 Mannschaften, die frei zugelost werden können.
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in Gruppe A genau drei vorher bestimmte Mannschaften befinden?
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in allen Gruppen die vorher bestimmten Mannschaften befinden?
MfG Tobias
Hallo,
Ja ich bin schon am richtigen Brett
(Kenner der genauen Auslosungsregeln mögen mir verzeihen)
Stellt euch vor ihr habt 8 Gruppen a vier Mannschaften. Eine
Mannschaft in jeder Gruppe ist schon fest vorgegeben.
Verbleiben 24 Mannschaften, die frei zugelost werden können.
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in Gruppe A
genau drei vorher bestimmte Mannschaften befinden?
3/24 * 2/23 * 1/22
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in allen
Gruppen die vorher bestimmten Mannschaften befinden?
Huch? du meinst wie in a), nur dass du für jede Gruppe vorher festlegst welche rein sollen? Dann ist es
3/24 * 2/23 * 1/22 * 3/21 * 2/20 * …
= (3!)^4 / 24! = 6^4 / 24! = 1/478741050720092160000
das ist ungefähr 2*10^(-21).
Man verbessere mich bitte falls ich Unfug erzähle…
Grüße,
Moritz
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in allen
Gruppen die vorher bestimmten Mannschaften befinden?
3/24 * 2/23 * 1/22 * 3/21 * 2/20 * …
= (3!)^4 / 24! = 6^4 / 24! = 1/478.741.050.720.092.160.000
das ist ungefähr 2*10^(-21).
Sicher, dass hier berücksichtigt ist, dass die Ziehungseihenfolge keine Rolle spielt…?
Ralf
Hallo,
b) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass sich in allen
Gruppen die vorher bestimmten Mannschaften befinden?
3/24 * 2/23 * 1/22 * 3/21 * 2/20 * …
= (3!)^4 / 24! = 6^4 / 24! = 1/478.741.050.720.092.160.000
das ist ungefähr 2*10^(-21).
Sicher, dass hier berücksichtigt ist, dass die
Ziehungseihenfolge keine Rolle spielt…?
Eigentlich schon. Die Ohne diese Berücksichtigung wären es nur 1 / 24!, es gibt aber 6 mögliche Reihenfolgen pro Gruppe.
Grüße,
Moritz