Wahrscheinlichkeit - ziegentorproblem?

Hallo Forum,

ich schreibe in 2 Wochen eine wichtige Prüfung, die sich aus den Vorlesungen der letzten 4 Semester zusammensetzt. Es werden 2 Fragen aus den letzten 4 Semestern zur Auswahl gestellt, von denen ich eine nehmen muss. Das heißt im Klartext: Wenn ich 3 der letzten 4 Vorlesungssemester lerne, kommt auf jeden Fall eine Frage dran, auf die ich mich vorbereitet habe, auch wenn ich nicht alle 4 Vorlesungen gelernt habe.
(Beispiel: Vorlesung 1,2 u. 3 lerne ich, Vorlesung 1 u. 4 werden geprüft --> dann kann ich Vorlesung 1 in jedem Fall bearbeiten und falle nicht durch).

Nun habe ich mich aber gefragt, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass ich ein Prüfungsthema bearbeiten kann, wenn ich nur 2 Vorlesungen lerne. Im ersten Augenblick dachte ich, dass die Wahrscheinlichkeit dann bei 50% läge… Aber wenn ich doch in 3 von 4 Fällen davon ausgehen kann, dass eine Vorlesung nicht geprüft wird und ich ein Thema elimniere, dann liege ich im zweiten Eliminierungsvorgang in 2 von 3 Fällen richtig, dass ich die Prüfung immer noch bestehe, auch wenn ich nur 2 Themen lerne. Und damit verschiebt sich doch die Wahrscheinlichkeit deutlich zu meinen Gunsten (also über 50%) zu bestehen, auch wenn ich nur 2 von 4 Vorlesungen lerne.

Nabend!

Deinen Lösungsweg (besser gesagt deine Gedanken zu ebenjenem) verstehe ich nicht ganz, daher hier einfach meine Lösung:

Nach deinen Überlegungen (die ich prinzipiell nicht teile, was allerdings keine mathematische sondern eine Meinungsfrage ist, also nichts zur Sache tut) hast du, solltest du zwei Themen lernen, nur dann ein Problem, wenn genau die beiden anderen drankommen. Da es genau 6 Möglichkeiten gibt, zwei Themen aus sechs auszuwählen (Thema 1&2 oder 1&3 oder 1&4 oder 2&3 oder 2&4 oder 3&4), und du nur in einem Fall ein Problem hast, liegt die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines „deiner“ Themen geprüft wird, bei 5/6, also etwa 83%.

Wie du auf 50% kommst und was das Ganze mit dem Ziegenproblem zu tun haben soll, erschließt sich mir aber nicht. Im Übringen kann ich mir nicht verkneifen (ich bitte um Verzeihung), zu bedenken zu geben, dass dir die schönste Wahrscheinlichkeit nichts bringt, wenn dann doch genau die falschen Themen drankommen und du durchfällst.

Wie auch immer, ich wünsche dir viel Erfolg bei der Prüfung!
Liebe Grüße,
Nadine