hi,
im STERN-Magazin dieser woche war ein rätsel, bei dem folgende Frage gestellt wurde:
Das in dieser Woche beim Lotto die gleichen sechs Zahlen gezogen werden wie letzte Woche…
a)…hat eine Wahrscheinlichkeit von 1 zu einer Trillion
b)…ist so unwahrscheinlich, das es nie passieren wird.
c)…ist so wahrscheinlich wie die Möglichkeit, daß mein Tipp richtig ist.
Die richtige Antwort soll c) sein.
wer kann mir erklären warum c) richtig ist ?
gruss thomas
Die richtige Antwort soll c) sein.
wer kann mir erklären warum c) richtig
ist ?
Weil jede Zahlenkombination gleich wahrscheinlich ist, unabhängig davon ob sie letzte Woche schon gezogen wurde oder nicht. Auf die Ziehung dieser Woche hat die der letzten nämlich genau so wenig Einfluß, wie die Wasserstände und Tauchtiefen des oberen Nil.
ist es mir unebegrefilich, wieso Firmen wie Faber etc. derartig unsaubere Werbung bringen duerfen („mathematisch bewiesen: die Gewinnwahrscheinlichkeit steigt um das 43 fache“) - Nebensatz: aber der Gewinn dabei auf ein dreiunvdierzigstel…
und es immer noch Firmen (und Leute) gibt, die irgendwelche hirnlosen Häufigkeitsstatistiken machen etc.
Well - wenn Zlatko jetzt schon Fernseh-Idol wird, ist das wohl auch egal - Volksverblödung mit Strategie 
)
Gruss
Anmerkung: Wir erleben jede Woche ein mittleres Wunder, denn es entstehen da bei der Ziehung der Lottozahlen Zahlenkombinationen deren Wahrscheinlichkeit nahezu null ist. Und das mit einer Wahrscheinlichkeit von fast 1 bzw. 100%
Jörg
Hallo.
Die ganze Sache ist eigentlich ganz einfach.
Wahrscheinlichkeit ist, grob gesagt, die Anzahl aller Möglichen Fälle (z.B. 1-6 beim Würfel) durch die Anzahl der gesuchten Fälle (z.B. 1 oder 6).
Wenn du nun den Würfel wirfst, ist die Wahrscheinlichkeit daß du zwei mal 6 würfelst genau so groß wie die Kombi 1 und 6, da für jeden Wurf die gleiche Gesetzmäßigkeit 1/6 gilt.
Wenn man nun hinreichend oft würfelt, stellt man fest, daß statistisch alle Zahlen gleich oft vorkommen (Gesetz der großen Zahlen)
Bei Lotto gilt für die Zahl aller Möglichkeiten: Fakultät 49 / Fakultät 6 = 49 * 48 * 47 * … * 7 = einige Millionen(wenn ich mich an meinen Mathe-GK richtig erinnere, heißt das Urnenproblem, korriggiert mich wenn ich mich irre).
Da aber erst einige tausend Lottoziehungen gemacht wurden kann man aufgrund des Gesetzes der großen Zahlen keine statistischen Aussagen treffen, da die Zahl der gemachten Ziehungen weit unter den Möglichen liegt.
Im Fazit heißt das, daß die Kombi 1,2,3,4,5,6 oder 3,4,5,6,7,8 oder wieder die Zahlen der letzten Woche alle die gleiche Wahrscheinlichkeit aufweisen.
cu, holli
Hi Markus ))
Wenn du nun den Würfel wirfst, ist die
Wahrscheinlichkeit daß du zwei mal 6
würfelst genau so groß wie die Kombi 1
und 6, da für jeden Wurf die gleiche
Gesetzmäßigkeit 1/6 gilt.
Naja, nicht ganz. Zwei Sechsen bekomme ich nur mit 6,6. Die Kombination Eins und Sechs bekomme ich aber doppelt so oft, mit 1,6 und 6,1. Daher ist die Wahrscheinlichkeit für die Kombination 1,6 doppelt so groß wie für die Kombination 6,6.
Bei Lotto gilt für die Zahl aller
Möglichkeiten: Fakultät 49 / Fakultät 6 =
49 * 48 * 47 * … * 7 = einige
Millionen(wenn ich mich an meinen
Mathe-GK richtig erinnere, heißt das
Urnenproblem, korriggiert mich wenn ich
mich irre).
Das hast du nicht mehr ganz richtig in Erinnerung. Die Anzahl der möglichen Kombinationen von 6 aus 49 beträgt: 49 über 6. Also
49!/(6!*43!) = 13.983.816
Im Fazit heißt das, daß die Kombi
1,2,3,4,5,6 oder 3,4,5,6,7,8 oder wieder
die Zahlen der letzten Woche alle die
gleiche Wahrscheinlichkeit aufweisen.
Stimmt ))
cu Stefan.
Hi Thomas
Das in dieser Woche beim Lotto die
gleichen sechs Zahlen gezogen werden wie
letzte Woche…
c)…ist so wahrscheinlich wie die
Möglichkeit, daß mein Tipp richtig ist.
Jede Lotto-Ziehung ist unabhängig von der vorherigen Lotto-Ziehung, denn die Kugeln oder die Lotto-Maschine „wissen“ ja nicht, welche Zahlen bei der vorigen Ziehung gefallen sind. Deswegen kommen bei jeder Lotto-Ziehung alle möglichen 6-er-Kombinationen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit!
Stell dir jetzt noch vor, du hättest genau die Zahlen getippt, die letzte Woche gefallen sind. Dann ist es klar, warum © die richtige Lösung sein muss, oder?!
cu Stefan.
und es immer noch Firmen (und Leute)
gibt, die irgendwelche hirnlosen
Häufigkeitsstatistiken machen etc.
Das einzig interessante wäre wohl, mal zu prüfen, ob durch die Startpositionen der Kugeln gewisse Zahlen bevorzugt werden. 
Hallo Thomas,
das ganze hat eigentlich nichts mit Mathe zu tun. Es ist mehr ein reines Wortspiel…
Nimm doch mal den Lösungssatz genauer unter die Lupe:
…ist so wahrscheinlich wie die Möglichkeit, daß mein Tip richtig ist.
Da heißt es, daß die Möglichkeit eines sechsers so sehr möglich ist, wie die Richtigkeit des Tips. Was wäre, wenn aber andere Zahlen fallen würden?? Dann wäre doch der Tip falsch, oder?? Also wäre es sehr unwahrscheinlich, das der Tip richtig ist und zwar genauso unwahrscheinlich, wie ein wiederholtes Ziehungsereignis.
Mike
Das in dieser Woche beim Lotto die
gleichen sechs Zahlen gezogen werden wie
letzte Woche…c)…ist so wahrscheinlich wie die
Möglichkeit, daß mein Tipp richtig ist.Die richtige Antwort soll c) sein.
wer kann mir erklären warum c) richtig
ist ?gruss thomas
ist es mir unebegrefilich, wieso Firmen:wie Faber etc. derartig unsaubere Werbung:bringen duerfen
Weil es stimmt. Die Gewinnwahrscheinlichkeit, d.h. die WK, überhaupt was zu gewinnen, steigt bei diesen
Systemen. Interessant wäre der durchschnittliche Gewinn, der ist dann geringer als bei der reinen Lotterie (da Faber und Co. ja auch von was leben wollen).
Extrembeispiel: Eine Losbude, Einsatz 1DM, statt Nieten gibt’s nen Lolli zu 10Pf, Gewinnwahrscheinlichkeit=100%, Gewinnerwartung=durchschnittlicher Gewinn irgendwo unter 50%.
Ciao Lutz
Hi Lutz
Es dürfte doch klar sein, wie z.B. Faber arbeitet. Der setzt das Geld überhaupt nicht ein! Der nimmt die Einsätze von den Leuten und macht erstmal nichts damit. Nach der Ziehung schaut er dann, wer von den Leuten gewonnen hat und bezahlt sie aus den Einsätzen. Der Rest ist für ihn ))
cu Stefan.
Hi,
soweit ich weiss gewinnt Faber dadurch, daß sie auf wenig getippte Kombinationen/Zahlen setzen. Der Gewinnerwartung ist höher als die der häufig getippten.
Max
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