Hallo,
ich schreibe gerade an einem Programm, zu dem ich eine Wahrscheinlichkeitsberechnung machen will. Ich möchte berechnen, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine bestimmte Ereigniskette auftritt.
Als Beispiel:
Wir haben 3 Ereignisse A,B und C. Jedes Ereignis tritt nach einem Startpunkt t0 an einer zufälligen Zeit auf. Dazu wird ein Timer mit einem Zufallswert zwischen 1 und dMax gestartet. Für jedes Ereignis läuft ein eigener Timer mit einem eigenen Maximalwert (dA, dB, dC).
Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, das die Ereignisse in der Reihenfolge A -> B -> C auftreten. Gleichzeitiges auftreten ist möglich, zählt aber als nicht in Reihenfolge.
Als Beispiel:
Die Max-Werte für alle 3 Ereignisse ist 5. Das heißt es gibt 5^3 = 125 verschiedene Anordnungen für die 3 Ereignisse. Davon sind aber nur 10 „gute Ereignisse“, wo A 10/125 = 8%
Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, das die Ereignisse in
der Reihenfolge A -> B -> C auftreten. Gleichzeitiges
auftreten ist möglich, zählt aber als nicht in Reihenfolge.
Hi,
die Ereignisse sind an sich unabhängig, aber ich brauche ja eine Formel für die wahrscheinlichkeit, das sie in der richtigen Reihenfolge auftreten.
Die Max-Werte für alle 3 Ereignisse ist 5. Das heißt es gibt
5^3 = 125 verschiedene Anordnungen für die 3 Ereignisse.
nein, es gibt 5! / 2! = 60 Anordnungen.
Davon sind aber nur 10 „gute Ereignisse“, wo A
10/125 = 8%
Die 10 stimmt ==> p = 10/60 = 1/6
Man kann sich leicht klarmachen, dass die Wahrscheinlichkeit für A gleichen Max-Werten stets 1/6 sein muss. Schließlich gibt es einfach genau sechs gleichwahrscheinliche Fälle…
A verschiedene Max-Werte scheint die Sache ziemlich haarig zu werden, soweit ich mir das überlegt hab.